Informazioni pratiche

Email: m.nardecchia@uniroma1.it

Orario delle lezioni:

• Lunedì 11-13, Aula Amaldi, fino al 29/11/2024

• Lunedì 11-12, Aula Amaldi, dal 2/12/2024

• Martedì 16-18,  Aula 7

• Mercoledì 10-12, Aula Amaldi

• Venerdì 12-14, Aula Amaldi

Ricevimento: ogni giovedì alle 14:00 presso l'ufficio 250 dell'edificio Marconi 

Google Classroom, codice del corso: 44hqjei

Lezioni

1. 27/9/2024 [2h]: Introduzione al corso. Crisi della fisica classica. Radiazione di corpo nero. Misura della costante di Planck. [G] sezione 1.1.

2. 30/9/2024 [2h]: Effetto fotoelettrico, Effetto Compton. Proprietà d'onda degli elettroni, spettri atomici. [G] 1.1, 1.2 e 1.3, [W] 1.2 e 1.3.

3. 1/10/2024 [2h]: Atomo di Rutherford. Atomo di Bohr. Correzione primo foglio esercizi [W] 1.3. 

4. 2/10/2024 [2h]: Unità gaussiane. Esperimento di Stern-Gerlach. [S] appendice A e sez. 1.1 

5. 4/10/2024 [2h]: Formalismo della meccanica quantistica. Lo spazio dei ket e dei bra. Prodotti interni. Operatori e osservabili. [S] 1.3 

6. 7/10/2024 [2h]: Rappresentazione matriciale. Processo di misura, postulato di Von Neumann, valori medi. Applicazione ai sistemi di spin 1/2. [S] 1.4

7. 8/10/2024 [2h]: Commenti sui fattori di fase dei vettori di stato. [S] 1.4.2. Risoluzione esercizio d'esame del 26/07/2017

8. 9/10/2024 [2h]: Completamento esercizio esame. Operatori di Spin lungo una generica direzione. Esercizio 1.1. [S]. Osservabili compatibili.

9. 11/10/2024 [2h]: Base di autoket simultanee per osservabili compatibili. Processi di misura per osservabili compatibili. Osservabili incopatibili, processi di misura. Dispersione di un operatore. [S] 1.4. Problema 1.25 su osservabili con spettro degenere.

10. 14/10/2024 [2h]: Relazioni di indeterminazione. Cambiamenti di base. [S] 1.4 e 1.5. Ripasso delta di Dirac

11. 15/10/2024 [2h]: Osservabili con spettro continuo.  Operatore posizione, funzione d'onda. Traslazioni  e traslazione infinitesime  [S] 1.6

12. 16/10/2024 [2h]: Impulso come generatore delle traslazioni in meccanica classica, parentesi di Poisson. Operatore impulso.  Principio di corrispondenza. Operatore impulso nella base delle coordinate. [S] 1.6 e 1.7

13. 21/10/2024 [2h]: Pacchetti d'onda gaussiani. Principio di indeterminazione di Heisenberg. Dimostrazione che l'operatore impulso è hermitiano. Generalizzazione del formalismo al caso di 3 dimensioni.  [S] 1.7

14. 22/10/2024 [2h]: Dinamica quantistica. Evoluzione temporale ed equazione di Schroedinger. Precessione dello spin.  [S] 2.1

15. 23/10/2024 [2h]: Dipendenza temporale dai valori medi. Vari commenti sul parametro g. Sistema di gauss. Equazione di Schrondinger indipendente dal tempo per i problemi 1D. Particella nella buca infinita di potenziale. [S] 2.1.4, 2.1.5 

16. 25/10/2024 [2h]: Particella nella buca infinita di potenziale. Quantizzazione dell'energia , spettro e autofunzioni. [G]. Oscillatore armonico introduzione. Operatori di creazione e distruzione. [S] 2.3.

17. 28/10/2024 [2h]: L'oscillatore armonico unidimensionale. Autofunzioni dell'oscillatore armonico. Polinomi di Hermite. Verifica delle relazione di indeterminazione posizione-impulso per gli autostai. [S] fino a 2.3.2 

18. 29/10/2024 [2h]: Esercizio 1 del 16/12/1991. Altri esercizi sull'oscillatore armonico.

19. 30/10/2024 [2h]: Operatore parità, austostati della parità, osservabili pari e dispari [CT] pg. 192.  Generalità sui problemi unidimensionali. [CF] cap. V, [P] cap. 7.

20. 4/11/2024 [2h]: Spettro discreto e spettro continuo. Potenziale costante a tratti. Andamenti qualitativiti, condizione di raccordo. Spettro discreto per stati legati. [CF] cap. V, [P] cap. 7., [CT] pg. 68

21. 5/11/2024 [2h]: Teorema di non degenerazione. Studio qualitativo dello spettro continuo. Buca di potenziale di altezza finita. [CF] cap. V.

22. 6/11/2024 [2h]: Corrente di probabilità. Particella libera. Base di autofunzioni simultanee con l'operatore parità o l'operatore impulso. Teorema di degenerazione.  Interpretazione delle autofuzioni come flusso di particelle e stati di scattering. Gradino di potenziale. [CT] pg 238-240, [CF] cap. V. 

23. 8/11/2024 [2h]:  Barriera di potenziale. Effetto tunnel. Pontenziale a delta di Dirac. Domande in aula [CF] cap. V. 

24. 11/11/2024 [2h]: Pacchetto d'onda. Decomposizione di uno stato sulla base di autoket di H per i problemi 1D. Evoluzione temporale di particella libera, caso del pachetto gaussiano. Teorema di Ehrenfest.

25. 12/11/2024 [2h]: Condizioni per avere equazioni classiche per i valori di aspettazione. Limite classico. Rappresentazione di Heisenberg. [S]

26. 13/11/2024 [2h]: Particella libera e oscillatore armonico in rappresentazione di Heisenberg.  

27. 15/11/2024 [2h]: Stati coerenti dell'oscillatore armonico.

28. 18/11/2024 [2h]: Prodotto tensoriale di spazi vettoriali. Particella nella scatola cubica e degenerazione dell'energia.

29. 19/11/2024 [2h]: Introduzione al momento angolare in meccanica quantistica.

30. 20/11/2024 [2h]: Proprietà di rotazione dei sistemi di spin 1/2.

31. 22/11/2024 [2h]: Autovettori e autostati del momento angolare.

32. 25/11/2024 [2h]: Rappresentazione del matriciale del momento angolare in 2j+1 dimensioni. Esempio esplicito con j=1. Il momento angolare orbitale.

33. 26/11/2024 [2h]: Rappresentazione in coordinate cartesiane e sferiche del momento angolare. Armoniche sferiche come autofunzioni del momento angolare orbitale. Proprietà delle armoniche sferiche. Parità delle armoniche sferiche. 

34. 27/11/2024 [1h]: Esercitazione sul momento angolare.

35. 2/12/2024 [1h]: Esercizio 1 del 14/07/2021 P.

36. 3/12/2024 [2h]: Parità armoniche sferiche. Introduzione ai problemi a simmetria centrale. Equazione radiale. Comportamento della soluzione radiale a piccoli r.

37. 4/12/2024 [2h]: L'oscillatore isotropo in 3D. Coordinate cartesiane e sferiche. Soluzione dell'equazione radiale.

38. 6/12/2024 [2h]: Autofunzioni dell'oscillatore 3D in coordinate sferiche. Il problema dei due corpi in MQ. Introduzione al caso dell'atomo di idrogeno

39. 9/12/2024 [1h]: Soluzione dell'equazione radiale per l'atomo di idrogeno.

40. 10/12/2024 [2h]: Analasi della funzioni radiali e angolari per l'atomo di idrogeno. Orbitali. 

41. 11/12/2024 [2h]: Composizione dei momenti angolari. Caso di due particelle di spin 1/2. [S] sez. 3.8

42. 13/12/2024 [2h]: Teoria generale della composizione dei momenti angolari. Coefficienti di Clebsh-Gordan. Esempi di composizione di momenti angolari.

43. 16/12/2024 [1h]: Introduzione alla teoria delle perturbazioni in meccanica quantistica. 

44. 17/12/2024 [2h]: Caso non degenere. Esempi. Effetto stark quadrico.

45. 18/12/2024 [2h]: Caso degenere. Effetto stark lineare

46. 20/12/2024 [2h]: Esercitazione in classe.

47. 7/1/2025 [2h, 10:00-12:00]: Particelle identiche, generalità. Postulato di simmetrizzazione. [S] 7.1, 7.2, 7.3

48. 8/1/2025 [2h]: Atomo di Elio ed esempi di problemi con particelle identiche. [S] 7.4

49. 10/1/2025 [2h, 10:00-12:00]: Esercitazione in aula (particella sul cerchio più altri esempi).

50. 13/1/2025 [2h, 10:00-12:00]: Interazione elettromagnica in MQ. Formalismo lagrangiano e canonico. Sostituzione minimale.

51. 14/1/2025 [2h]: Esercitazione in aula (particella sul cilindro più altri esempi).

52. 15/1/2025 [2h, 10-12:00]: Esercitazione finale.

Set di problemi

• Set 1: ripasso di matematica

• Set 2

• Set 3

• Set 4

• Set 5

• Set 6

• Set 7

• Set 8

• Set 9

• Set 10

Materiale didattico e links utili

Esercizi:

• Raccolta esami dal 1983 al 1996

• Raccolta esami dal 2015 al 2019

• Raccolta esami dal 2020 al 2023

Referenze:

• [S] J. J. Sakurai e J. Napolitano, Meccanica Quantistica Moderna, terza edizione

• [CF] Camiz e Ferrari, Istituzioni di Fisica Teorica, link

• [CT] Cohen-Tannoudji, Diu e Laloe, Quantum Mechcanics 

• [G] S. Gasiorowicz, Quantum Physics, third edition 

• [Gr] D. J. Griffiths, Introduction to quantum mechanics 

• [W] S. Weinberg, Lectures on Quantum Mechanics, second edition

• [L] L. Landau e E. M. Lifsits, Meccanica Quantistica (Teoria non relativistica), Fisica Teorica 3

• [PT] S. Patri e M. Testa, Fondamenti di Meccanica Quantistica 

• [Sc] F. Sciortino, Elementi di fisica teorica, link

• [EM] Ripasso onde EM

Links:

• Programma di massima (dal sito Sapienza)

• Canale Prof. Pelissetto

• Canale Prof. Contino

• Corsi Sapienza

• How to became a GOOD Theoretical Physicist

• Lezioni David Tong

• Ripasso onde EM

• QM simulations