Modulo 1 - Combinatoria
Lunedì 29 Settembre: Introduzione al corso. Principio moltiplicativo. Disposizioni semplici e con ripetizione.
Giovedì 2 Ottobre: Principio additivo. Partizioni. Passaggio al complemento.
Lunedì 6 Ottobre: Principio di Inclusione-Esclusione. Combinazioni semplici.
Giovedì 9 Ottobre: Dimostrazioni per doppio conteggio e buona traduzione.
Lunedì 13 Ottobre: Caramelle a bambini. Scrittura additiva. Combinazioni con ripetizione. Prova in itinere.
Modulo 2: Funzioni, relazioni, cardinalità
Giovedì 16 Ottobre: LEZIONE CANCELLATA
Lunedì 20 Ottobre: Funzioni. Iniezioni, suriezioni, biiezioni. Immagine e pre-immagine. Interazione con operatori insiemistici.
Giovedì 23 Ottobre: Operazioni insiemistiche su funzioni. Funzione composta. Composizioni di iniezioni e suriezioni.
Lunedì 27 Ottobre: Caratterizzazione di iniezioni, suriezioni, biiezioni. Funzione inversa. Il Principio dei Cassetti.
Giovedì 30 Ottobre: INTERRUZIONE DIDATTICA
Lunedì 3 Novembre: INTERRUZIONE DIDATTICA
Giovedì 6 Novembre: Relazioni. Rappresentazione con grafi e con matrici. Inversione, composizione, potenza.
Lunedì 10 Novembre: Relazioni transitiive. Chiusura transitiva. Relazioni di Equivalenza.
Giovedì 13 Novembre: Relazioni d'ordine parziale e totale.
Modulo 3: Induzione
Lunedì 17 Novembre: Estensioni totali di ordini parziali.
Giovedì 20 Novembre: Principio di Induzione. Principio del Minimo Numero. Dimostrazioni induttive di uguaglianze e disuguaglianze su sommatorie e su funzioni definite per ricorsione.
Lunedì 24 Novembre: Rinforzo dell'ipotesi induttiva, errori di induzione.
Giovedì 27 Novembre: Errori di induzioni. Problemi di rappresentabilità. Principio di Induzione Forte.
Lunedì 1 Dicembre: Induzione Forte, Doppia Induzione, Induzione sul buon ordinamento lessicografico. Induzione strutturale.
Modulo 4: Logica
Giovedì 4 Dicembre: Introduzione alla Logica Proposizionale.
Lunedì 8 Dicembre: IMMACOLATA CONCEZIONE.
Giovedì 11 Dicembre: Linguaggio, formule, assegnamenti, tavole di verità, conseguenza logica.
Lunedì 15 Dicembre: Completezza funzionale. Forme normali disgiuntive e congiuntive. Esempi di formalizzazione (colorabilità di grafi).
Giovedì 18 Dicembre: Altri esempi di formalizzazione (principio dei cassetti). Regola di Risoluzione. Correttezza e Completezza.