Modulo 1 - Combinatoria
25 Settembre (Mercoledì): Introduzione al corso. Principio moltiplicativo.
01 Ottobre (Martedì): Disposizioni con ripetizione, disposizioni semplici. Principio additivo. Sottinsieme, unione, intersezione.
02 Ottobre (Mercoledì): Principio additivo. Esempi di applicazione. Passaggio al complemento.
08 Ottobre: Lezione cancellata per motivi di salute
09 Ottobre: Regola del pastore, composizioni semplici, dimostrazioni per doppio conteggio.
15 Ottobre: Dimostrazioni per buona traduzione. Cardinalità dell'insieme potenza.
16 Ottobre: Risoluzione di esercizi assegnati. Principio di Inclusione-Esclusione.
22 Ottobre: Caramelle, anagrammi, scritture additive. Combinazioni con ripetizione.
Modulo 2 - Funzioni, cardinalità, relazioni
23 Ottobre: Risoluzione di esercizi. Il concetto insiemistico di funzione.
29 Ottobre: Simulazione di prova d'esame (Combinatoria). Immagine, pre-immagine e operatori insiemistici.
30 Ottobre: Pre-immagine di un insieme, interazione con unione e intersezione. Funzioni iniettive, suriettive, biiettive.
5 Novembre: Composizione di funzioni. Caratterizzazioni di iniettività, suriettività, biiettività.
6 Novembre: Biiettività come criterio di equicardinalità tra insiemi arbitrari (anche infiniti). Insiemi in biiezione con N. Insiemi non in biiezione con N.
12 Novembre: Insiemi in biiezione con R. Metodo diagonale. Applicazione in Informatica Teorica.
13 Novembre: Teorema di Cantor-Schroder-Bernstein e Teorema di Cantor.
19 Novembre: Relazioni. Rappresentazioni con grafi diretti e con matrici. Inversione e composizione.
20 Novembre: Relazioni transitive. Chiusura transitiva di una relazione.
26 Novembre: Relazioni di equivalenza e partizioni. Relazioni di ordine totale e parziale. Estensione totale di ordine parziale.
Modulo 3 - Induzione
3 Dicembre: Estensioni totali di ordini parziali: dimostrazione per induzione. Principio di Induzione. Principio del Minimo Numero.
4 Dicembre: Vari esempi di dimostrazione per induzione. Rinforzo dell'ipotesi induttiva.
10 Dicembre: Cancellata per motivi di salute
11 Dicembre: Induzione forte. Errori di induzione.
Modulo 4 - Logica
12 Dicembre (recupero): Logica proposizionale. Connettivi booleani, tavole di verità, conseguenza logica, soddisfacibilità, tautologie.
17 Dicembre: Formalizzazioni in logica proposizionale. Argomenti verbali, proprietà matematiche, principi matematici.
18 Dicembre (recupero): Regola di Risoluzione. Correttezza della Risoluzione. Esempi di applicazione della Risoluzione.