Giovedì 29 Settembre: Introduzione al corso. Introduzione alla Logica Proposizionale: connettivi booleani, tavole di verità.
Venerdì 30 Settembre: Linguaggio proposizionale, proposizioni, assegnamenti, completezza funzionale.
Giovedì 06 Ottobre: Completezza funzionale. Definizione e prime proprietà della conseguenza logica.
Venerdì 07 Ottobre: Proprietà della conseguenza logica. Equivalenza tra conseguenza logica (da premesse finite), insoddisfacibilità e tautologia. Primi esempi di formalizzazione in Logica Proposizionale.
Giovedì 13 Ottobre: Formalizzazioni in Logica Proposizionale (argomenti verbali, colorabilità di grafi, ordini).
Venerdì 14 Ottobre: Formalizzazioni in Logica Proposizionale (Principio dei Cassetti). Formulazione del Teorema di Compattezza.
Giovedì 20 Ottobre: Dimostrazione del Teorema di Compattezza per linguaggi numerabili e per linguaggi arbitrari.
Venerdì 21 Ottobre: Dimostrazione del Teorema di Compattezza per linguaggi arbitrari. Applicazioni del Teorema di Compattezza (colorabilità di grafi).
Giovedì 27 Ottobre: Dimostrazione del Lemma di Konig usando la Compattezza proposizionale.
Venerdì 28 Ottobre: Implicazioni algoritmiche della Compattezza proposizionale. Decidibilità e semi-decidibilità di problemi di conseguenza logica.
Giovedì 3 Novembre: Lezione in presenza cancellata. Video lezione (Deduzioni formali, assiomi e regole di inferenza. Enunciato e discussione del Teorema di Completezza.)
Venerdì 4 Novembre: Lezione in presenza cancellata. Video lezione (Teorema di Completezza proposizionale)
Giovedì 10 Novembre: Limitazioni espressive della Logica Proposizionale. Introduzione ai linguaggi predicativi.
Venerdì 11 Novembre: Lezione cancellata per problemi di salute del docente.
Giovedì 17 Novembre: Linguaggi predicativi: termini, formule atomiche, formule.
Venerdì 18 Novembre: Strutture. Soddisfazione di una formula in una struttura sotto un assegnamento. Enunciati. Verità logiche.
Giovedì 24 Novembre: Esempi di verità logiche predicative. Calcolo dei predicati. Derivazioni formali. Enunciato del Teorema di Completezza.
Venerdì 25 Novembre: Teorema di Completezza. Modello dei termini. Teorie con testimoni.
Giovedì 1 Dicembre: Conclusione del Teorema di Completezza. Trattamento dell'identità. Paradosso di Skolem. Conseguenze algoritmiche.
Venerdì 2 Dicembre: Completezza di una teoria. Criterio sufficienti per la completezza (unico modello, isomorfismo, equivalenza elementare).
Giovedì 8 Dicembre: Festività.
Venerdì 9 Dicembre: Esercizi (proposizionale). Teoria degli ordini lineari densi senza estremi (DLO). Tutti i modelli numerabili di DLO sono isomorfi.
Giovedì 15 Dicembre: lezione rimandata
Venerdì 16 Dicembre: Esercizi (proposizionale). Sottostrutture. Proprietà del Testimone. Completezza di DLO.
Giovedì 22 Dicembre: Funzioni di Skolem. Completezza di DLO. Teorema di Compattezza. Modelli non-standard dell'Aritmetica.
Giovedì 12 Gennaio: Funzioni Calcolabili. Funzioni rappresentabili in N. Funzioni rappresentabili in MA.
Venerdì 13 Gennaio: Primo Teorema di Godel. Teorema di Godel-Rosser.
Lunedì 16 Gennaio: Indecidibilità dell'aritmetica formale. Indefinibilità della verità aritmetica (Teorema di Tarski)
Mercoledì 18 Gennaio: Secondo Teorema di Godel.