Algebra per il II Anno Informatica (II Canale M-Z) 2024-2025
Iscrivetevi per ricevere informazioni per mail (CHIUSURA DEL FORM 7-10-2024)
Prima lezione: 24 settembre 2024.
Leggere sotto: informazioni su data della prova in itinere.
Risultati della prova in itinere
Risultati scritto Appello ! gennaio 7 2025
Importante, date degli appelli disponibili (vedere sotto). Notare che le iscrizioni su Infostud non sono ancora disponibili.
Novità: Appello straordinario scritto previsto il giorno 18 marzo nella fascia oraria 9:00 - 12:00. Aula L dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo. Per iscriversi occorre richiedere la partecipazione alla sessione e non contattare la segreteria (contrariamente a quanto annunciato precedentemente). Nella pagina di corso nella sezione frequentare e poi nel dettaglio degli esami si trovano tutte le informazioni ed il modulo da compilare entro e non oltre il 5 marzo.
NB Il docente si occupa della registrazione su Infostud una volta ottenuta la lista degli aventi diritto all'appello straordinario.
Novità: Iscrivetevi alla prova in itinere fino a martedì 26 novembre ore 16:00
Importante: Lezione del 14/11/2024. Si comincia alle ore 16:05 e si finisce alle ore 17:45 senza effettuare pausa.
Orario e aule (suscettibile di eventuali cambiamenti) NB. Non è prevista diffusione online
Martedì 13:00-15:00
Aula 3 De Lollis
Via Tiburtina, 205 Roma
Mercoledì 17:00-19:00
Aula 4 De Lollis
Via Tiburtina, 205
Giovedì 16:00-19:00
Aula 11 Via Scarpa
Via Scarpa, 14
Libri di testo (suggerimenti):
[PC] Piacentini Cattaneo, Algebra - Un approccio algoritmico, ed. Zanichelli
[A-dF] Marco Abate e Chiara de Fabritiis, Geometria analitica con elementi di algebra lineare, Mc Graw Hill Educational.
[A-dF2] Marco Abate e Chiara de Fabritiis, Esercizi di geometria, Mc Graw Hill Educational.
Docente: Federico Pellarin federico.pellarin@uniroma1.it
Cartella condivisa provvisoria (per permettervi di accedere a tutto il materiale via via disponibile, ma il materiale potrebbe non essere aggiornato)
Qui troverete la lista aggiornata dei documenti via via utilizzati. Solo questi documenti possono essere considerati come ``ufficiali''.
Cartella condivisa della Dott.ssa Elisa Scandiuzzi, tutrice del corso di Algebra.
Appello straordinario previsto il 18/10/2024 16.00 - 19.00 in Aula RE 1 Edificio A - Regina Elena. Solo gli studenti presenti nella lista comunicatami dalla segreteria didattica possono partecipare a questo esame. Il docente provvede alla loro iscrizione su Infostud.
Prossimo appello da fissare.
Prova in Itinere 5 dicembre 2024 ore 16:00 - 17:30 seguita da una correzione alla lavagna fino alle ore 19:00. Iscrizione fino al 26 novembre 2024 ore 16:00
Scritto Appello 1, 07/01/2025 Aula 1 Caglioti 9:00-12:00
Scritto Appello 2, 03/02/2025 Aula 3 L Castro Laurenziano
Appello straordinario sessione primaverile 18 marzo 9:00-12:00
Scritto Appello 3, 10/06/2025 Aula 3 De Lollis 9:00-12:00
Scritto Appello 4, 07/07/2025 Aula 1 Caglioti 13:00-16:00 (da confermare)
Scritto Appello 5, 08/09/2025 Aula La Ginestra 9:00-12:00 (da confermare)
Risultati della prova in itinere
Il risultato della prova in itinere ottenuto è valutato con un punteggio SEMI-INTERO (arrotondamento per eccesso) compreso tra 0 e 3 ed è addizionato ai risultati delle prove scritte dei primi due appelli, nel mese di gennaio 2025 e nel mese di febbraio 2025. Il bonus non può essere utilizzato per i rimanenti appelli.
--> MODALITÀ ESAMI DA AGGIORNARE PER 2024-2025 <--
CONTENUTO DEL CORSO [NB SEGUIRE IL DIARIO E LE DIAPOSITIVE DEL CORSO]
ALGEBRA ELEMENTARE
- Interi/polinomi (struttura di anello), divisione euclidea, fattorizzazione unica, massimo comun divisore, algoritmo di Euclide
- Relazioni di equivalenza, insiemi quoziente, Z/n e Q, piccolo teorema di Fermat, struttura di campo su Z/p (e su Q,R)
- Numeri complessi, struttura di campo, rappresentazione polare, teorema fondamentale dell'algebra, fattorizzazione in irriducibili di polinomi complessi e reali.
CENNI DI TEORIA DEI GRUPPI
- Definizione ed esempi di gruppi: gruppi ciclici, invertibili in un campo, matrici invertibili, gruppi di permutazioni, gruppi di trasformazioni.
- Sottogruppi e teorema di Lagrange, classi di coniugio e formula delle classi.
- Omomorfismi di gruppi, nucleo e immagine, sottogruppi normali.
ALGEBRA LINEARE
- Spazi vettoriali numerici, sistemi di equazioni lineari, algoritmo di eliminazione di Gauss, interpretazione di una matrice come una applicazione lineare, composizione e prodotto di matrici, determinante di una matrice quadrata, teorema di Binet, inversa di una matrice.
- Spazi vettoriali, combinazioni lineari e span, indipendenza lineare, insiemi di generatori, basi e dimensione.
- Sottospazi vettoriali, intersezioni di sottospazi, somme e somme dirette di sottospazi, formula di Grassmann.
- Applicazioni lineari, nucleo e immagine, rango e teorema del rango, teorema di Rouché-Capelli.
- Passaggio alle coordinate, cambiamenti di coordinate, rappresentazione di applicazioni lineari tramite matrici.
- Autovalori e autovettori di un endomorfismo lineare, polinomio caratteristico, autospazi, diagonalizzabilità.