Entropia di Boltzmann

Predizione con LSTM ed indicatore Entropia, da:
Grilli, L, Santoro, D. Forecasting financial time series with Boltzmann entropy through neural networks. Comput Manag Sci 19, 665–681 (2022). doi: 10.1007/s10287-022-00430-2

Di recente, le reti neurali (NN) si sono affermate come strumento all'avanguardia per la previsione delle serie temporali finanziarie. L'architettura più utilizzata per questo tipo di dati si è dimostrato essere la Long Short-Term Memory (LSTM), che grazie al suo "effetto memoria" è in grado di ricordare solo le parti più importanti dell'informazione ricevuta.Molti mercati finanziari possono essere considerati come sistemi fisici in cui le particelle sono sostituite dagli agenti economici (chi vuole acquistare/vendere), in cui è possibile determinarne il movimento in un particolare “spazio delle fasi” e la cui entropia fornisce un proxy per questo movimento. Possiamo assumere che il prezzo di chiusura di un certo titolo sia la sintesi delle volontà degli agenti, dunque l'entropia di Boltzmann su questo calcolata è un indicatore di quanto gli agenti siano "dispersi" nello spazio delle fasi.La combinazione di questo indicatore con le reti LSTM permette di migliorarne l'accuratezza in maniera notevole, al fine della predizione di un prezzo futuro. Inoltre, la combinazione con gli indicatori maggiormente utilizzati dai trader, fornisce livelli di accuratezza ancora più elevati (seppur in molti casi l'entropia così calcolata si sia dimostrata più utile degli altri indicatori.Questa rete è stata testata non solo sul mercato azionario, ma anche sul ticker BTC-USD, il quale (come noto) soffre di una volatilità estremamente elevata.

GAN per le informazioni

Le informazioni ottenibili dai mercati sono potenzialmente illimitate. La teoria economica ha sempre sostenuto il possibile vantaggio ottenibile dall'avere più informazioni rispetto ai competitor, tuttavia quantificare il vantaggio che queste possono dare è sempre stato un problema.Esiste un particolare tipo di rete neurale, le Generative Adversarial Networks (GANs), che vengono utilizzate nella generazione di dati. L'esempio più noto è la generazione di immagini (Midjourney, Dall-E, Gemini), ma poiché l'immagine non è altro che un tensore di valori numerici, qualsiasi tipo di dato può essere generato da una GAN. L'idea è che, partendo da una certa distribuzione osservata sui dati, la GAN sia in grado di replicarla creando una distribuzione con le stesse caratteristiche.In quest'ottica, anche le informazioni estraibili dai mercati attraverso i prezzi sono replicabili da una GAN. L'obiettivo è utilizzare questa rete per poter "convertire" la quantità di informazioni che i diversi titoli possono avere in potere discriminante e predittivo, utile per migliorare le previsioni.Interessante è verificare quanto le informazioni sui mercati azionari siano diverse da quelle presenti sui mercati cripto (facile da intuire perché i mercati azionari chiudono ad una certa ora, a differenza di quelli cripto).L'interpretazione da dare all'output della GAN è la seguente: se i prezzi generati presentano una distribuzione molto simile a quella di origine (osservando, ad esempio, il t-SNE), allora il mercato da cui quei prezzi provengono possiamo supporre sia molto informativo.

Analisi del t-SNE per alcuni titoli considerati, da:
Santoro, D, Grilli, L. Generative Adversarial Network to evaluate quantity of information in financial markets. Neural Comput & Applic 34, 17473–17490 (2022). doi: 10.1007/s00521-022-07401-3

More or Less?

Confronto tra i due modelli (ML vs DL), da:
Santoro, D, Ciano, T. & Ferrara, M. A comparison between machine and deep learning models on high stationarity data. Sci Rep 14, 19409 (2024). doi: 10.1038/s41598-024-70341-6

I modelli di Deep Learning (DL) sono sempre i migliori per la predizione?
Spoiler: NO.
Fondamentale sono le caratteristiche dei dati di partenza. Ad esempio, abbiamo dimostrato che la predizione sul numero di veicoli che passeranno per un casello non funziona bene con modelli di DL (reti neurali con cella LSTM).Il numero di veicoli transitati per un casello autostradale nelle diverse ore del giorno si dimostra essere una serie storica con elevata stazionarietà. Come noto, i modelli "deep" non funzionano bene su dati stazionari poiché tendono ad aggiungere non-linearità, che in questo caso non si rivela una condizione utile.Su questi dati, i modelli di Machine Learning (ML) possono performare meglio nella predizione. Questo risultato, infatti, è stato ottenuto con l'algoritmo eXtreme Gradieng Boosting (XGBoost), un algoritmo di tipo CART che ha ottenuto valori di accuratezza molto più alti dei competitor di DL.

Page updated

Report abuse