Abstract

L’intervento sarà diviso in tre parti. La prima riguarderà gli insegnamenti matematici nell’Università di Ferrara nella prima età moderna e i suoi legami con altre materie: Astronomia e Ingegneria. La seconda parte traccerà il quadro istituzionale dalla creazione dell’Istituto matematico e dalla sezione degli Annali dell’Università, alla nascita del dipartimento e alla fine della Facoltà di scienze. Un ultimo spazio sarà dedicato agli studi di storia delle matematiche a partire dal convegno in onore di Gianfrancesco Malfatti del 1981. 

Il sesto problema di Hilbert, con la sua ambizione di fondare assiomaticamente la fisica e connettere i modelli microscopici alla fenomenologia macroscopica, continua a ispirare la matematica moderna. In questa breve riflessione, cercherò di seguire un filo ideale che da Boltzmann e dalla teoria cinetica conduce fino ai modelli odierni di machine learning dove dinamiche collettive offrono nuove prospettive per comprendere e progettare algoritmi di apprendimento. Strutture conservative, metodi numerici adattivi e tecniche di quantificazione dell’incertezza convergono oggi in una prospettiva computazionale che valorizza il contributo della matematica nella progettazione di algoritmi rigorosi, strutturalmente coerenti e in grado di affrontare efficacemente le nuove sfide poste dai sistemi complessi e dai processi di apprendimento automatico. 

Partendo dalla classica formulazione del problema dei profili di minima resistenza (Newton, 1685) verranno presentati i risultati noti e le questioni ancora aperte. In particolare verranno illustrate alcune recenti direzioni di ricerca che completano e adattano la formulazione di Newton a varie possibili applicazioni.

Molti aspetti della nostra società sono determinati dal ripetersi di piccoli eventi casuali che accadono costantemente. Ad esempio, la nostra ricchezza personale è determinata da come spendiamo e scambiamo il denaro, mentre il nostro peso è determinato da ciò che mangiamo ogni giorno. 

Il modo in cui il costante ripetersi di eventi casuali influisce su ogni individuo è stato ben compreso da Sir Galton, che per primo ha catturato il risultato dell' evoluzione aleatoria di scelte simmetriche attraverso lo strumento che porta il suo nome: la tavola di Galton. 

In questo intervento, rivediamo il principio matematico alla base della tavola di Galton e lo inseriamo nel contesto della meccanica statistica. Illustriamo come il principio alla base della tavola di Galton sia generalizzabile per descrivere diversi fenomeni sociali, ognuno dei quali è descritto da una distribuzione "universale" che può essere recuperata attraverso molteplici interazioni elementari.

Nel mio intervento cercherò di ricostruire i cambiamenti avvenuti a Ferrara nell'ambito della Geometria Algebrica tra il 1971 e il 1980, basandomi soprattutto sui miei ricordi personali.

The flow of viscous fluid around structures is a fundamental problem that lies at the heart of the broad research area of Fluid-Solid Interactions. A main feature of this problem regards the study of the oscillations (vibrations) produced by the fluid on the structure. In fact, they may lead either to useful and pleasant effects, like ringing wind chimes or Aeolian harps, or else destructive consequences, such as damage or even collapse of the structure. Regarding the latter, of particular significance is the phenomenon of forced oscillation of suspension bridges, induced by the vortex shedding of the fluid (air), which reflects into an oscillatory regime of the wake. When the frequency of the wake approaches the natural structural frequency of the bridge, a resonant phenomenon may occur that could culminate into structural failure. A very well-known and infamous example of this phenomenon is the collapse of the Tacoma Narrows bridge. In this presentation we will provide a rigorous, and to an extent rather complete, mathematical analysis of flow-induced oscillations on classical models proposed by the current engineering literature. Among other things, this analysis shows that, at least for the commonly adopted models, a dramatic structural failure cannot just be ascribed to resonance effects.

Dall'inizio degli anni 70 Ferrara accolse diversi matematici provenienti da varie parti d'Italia e del mondo che svilupparono un'intensa e amichevole collaborazione nel campo della geometria algebrica, dell'analisi complessa e dell'algebra commutativa. Fu un felice connubio di conoscenze, basato sulla fattiva consapevolezza da parte di tutti che quelle tre branche della matematica erano indissolubilmente intrecciate.

Si discute per le varietà algebriche nel senso di Serre alcuni problemi suggeriti dall'Analisi Complessa in Più Variabili. In particolare, quelli relativi a {\em convessità algebrica} introdotta da Goodman e Landman.