Este es un seminario interinstitucional que busca acercar a investigadores en el área al rededor de este relevante tema. El seminario surge en el marco de la red CyTed "Nuevas herramientas criptográficas para la e-comunidad", la cual reúne a 28 investigadores en criptografía ubicados en diversos países de Iberoamérica. La criptografía post-cuántica se refiere a primitivas de criptografía de llave pública que sean resistentes a ataques con computadores cuánticos. Este tema ha cobrado mucha importancia en los últimos años debido a los procesos de estandarización que ha organizado NIST.
Buscando que sea accesible para muchos, cada tema se presenta en varias sesiones, acompañadas de lecturas recomendadas, en una especie de mini-curso. Se busca ofrecer una visión general del estado del arte, que nos ayude a aprender de cada tema, y encontrar posibles colaboraciones.
El horario de las reuniones es los lunes a las 3:30 pm UTC, y comenzaremos el 11 de Marzo de 2024.
Algunas charlas serán grabadas y quedarán accesibles en Youtube.
Octubre 21 - Criptografía homomórfica basada en reticulados
Nicolas Thériault - Universidad de Santiago de Chile
Diapositivas - Video
Resumen: Los reticulados algebraicos, además de llevar propiedades (problemas computacionales) que les hacen resistentes a la computación cuántica, vienen con propiedades homomórficas, lo que puede permitir operaciones de sumas y productos en datos encriptados. Entre otras aplicaciones, esas propiedades son de gran interés cuando se quiere trabajar con bases de datos confidenciales, permitiendo unos análisis general de los datos sin requerir acceso a los datos privados mismos. La utilización de esas propiedades homomórficas de forma práctica requiere una herramienta que permite controlar el aumento del ruido en los datos cifrados, el "bootstrapping". En esta charla introduciremos las ideas básicas de la criptografía homomórfica y del bootstrapping y discutiremos de algunos de los desafíos que se encuentran en la implementación de estos sistemas.
Reunión Anual 2024
Estado de los esquemas de firmas basados en isogenias SQIsign, Francisco Rodriguez (video)
Funciones pseudoaleatorias inconscientes con grupos no conmutativos, David Ricardo Ledo Baster (video)
Bases del grupo de L-Sylow para el conteo de puntos en curvas de género 2, Nicolas Thériault (video)
High-Performance Elliptic Curve Cryptography: A SIMD Approach to Modern Curves, Julio López (video)
Construcción Eficiente de MACs usando cifradores por bloques entonados o funciones XU Efficient MAC Construction Using Tweakable Block Ciphers or XU Functions, Luis Alejandro Pérez Sarmiento (video)
Una versión paramétrica del algoritmo LLL, Tristram Bogart (video)
La Complejidad del Modelo de Support Minors para Resolver el Problema de Rango Mínimo, Daniel Cabarcas (video)
Algoritmo de Crossbred para resolver ecuaciones polinómicas multivariadas, John Baena (video)
Aplicaciones de las álgebras torcidas sesgadas a la criptografía, Javier de la Cruz (video)
Álgebra computacional, German Combariza (video)
Multiplicación por $ell$ en curvas elípticas y raíces $ell$-ésimas de la unidad, Jordi Pujolàs (video)
Septiembre 30 - Design decisions for lattice-based KEMs
Peter Schawabe - Max Planck Institute for Security and Privacy and Radboud University, Nijmegen, The Netherlands
Diapositivas - Video
Resumen:
Junio 3 - Multiplicación rápida en anillos de polinomios
Nicolas Thériault - Universidad de Santiago de Chile
Diapositivas - Video
Resumen:
Mayo 27 - Introducción a la Criptografía basada en Teoría de Códigos, Segunda Parte
Valerie Gauthier - Universidad de los Andes
Diapositivas - Video
Resumen: En este seminario continuaremos con la introducción a la criptografía basada en teoría de códigos. Presentaremos algunos criptosistemas, ideas de ataques y sus firmas digitales. Al final hablaremos de las propuestas en los concursos de la NIST.
Mayo 20 - Introducción a la Criptografía basada en Teoría de Códigos
Valerie Gauthier - Universidad de los Andes
Diapositivas - Video
Resumen: En el seminario presentaremos la teoría de códigos, algunos de sus códigos representativos y como decodificar. Terminaremos introduciendo la criptografía basada en teoría de códigos con el criptosistema de McEliece.
Mayo 13 - Adaptable Private Set Union from Approximate FHE
Sergi Rovira - Universitat Pompeu Fabra
Diapositivas - Video
Resumen: In this talk we will provide an overview of the Learning With Errors (LWE) problem and its use to build Fully Homomorphic Encryption (FHE) schemes. These types of encryption schemes allow us to evaluate an arbitrary function over a ciphertext without the need of the secret key. We will dedicate the second part of the talk to show how to solve the Private Set Union (PSU) problem using CKKS, one of the most widely used FHE schemes today in practice.
Mayo 6 - SQIsign
Jorge Chavez-Daab - Technology Innovation Institute
Diapositivas - Video
Resumen:
Abril 30 - Isogenias de dimensión superior (Cadenas de (l,l)-isogenias y aplicaciones)
Jesús Chi-Dominguez - Technology Innovation Institute
Diapositivas - Video
Resumen:
Abril 29 - VéluSqrt
Francisco Rodriguez - Technology Innovation Institute
Diapositivas - Video
Resumen:
Abril 22 - Alicia en un mundo supersingular
Josep M. Miret - Universidad de Lleida
Diapositivas - Video
Resumen:
Abril 15 - Introducción a la criptografía basada en isogenias
Edgardo Riquelme - Universidad del Bío Bío
Abril 8 - Esquemas Basados MPCitH + MQOM
Javier Verbel - Technology Innovation Institute
Diapositivas - Video
Resumen: En esta charla introduciremos él esquema de firmas digitales MQOM. Este un que sigue el paradigma de MPC-en-la-Mente (MPCitH), es decir, sus firmas se construyen a partir de un protocolos computación entre múltiples partes (MPC). La hipótesis principal de seguridad en MQOM es la dificultad de resolver sistemas aleatorios de ecuaciones cuadráticas multivariadas con igual número de ecuaciones y variables.
Durante la exposición, se abordarán los conceptos clave relacionados con protocolos MPC, pruebas de conocimiento cero y la transformación de Fiat-Shamir, con el propósito de establecer un contexto comprensible para el entendimiento del esquema MQOM. Por último, se examinará en detalle cómo los algoritmos pertinentes se entrelazan para generar firmas en MQOM.
Abril 1 - Esquemas Basados en Cero Conocimiento (MQDSS)
Javier Verbel - Technology Innovation Institute
En esta charla introduciremos el un esquema de firmas digitales MQDSS. Este un esquema Fiat-Shamir, es decir, sus firmas son una prueba del conocimiento de una solución a un problema matemático. La hipótesis principal de seguridad en MQDSS es la dificultad de resolver sistemas aleatorios de ecuaciones cuadráticas multivariadas con igual número de ecuaciones y variables.
Durante la exposición, se abordarán los conceptos clave relacionados con sistemas de identificación, pruebas de conocimiento cero y la transformación de Fiat-Shamir, con el propósito de establecer un contexto comprensible para el entendimiento del esquema MQDSS. Por último, se examinará en detalle cómo los algoritmos pertinentes se entrelazan para generar firmas en MQDSS.
Marzo 18 - Firmas prácticas poscuánticas de mapas Oil-and-Vinegar
Sofía Celi - Brave Software
Marzo 11 - Problema MQ y algoritmos para resolverlo
Daniel Cabarcas - Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín, Medellín, Colombia
Resumen: En esta charla hablaré del problema de resolver sistemas de polinomios cuadráticos multivariados sobre un campo finito en el contexto de la criptografía de llave pública. Comenzaré con un recuento histórico del papel que este problema ha jugado en la criptografía. Explicaré de manera general los algoritmos basados en bases de Groebner para resolverlo, y cómo se puede reducir a un problema de álgebra lineal. Discutiré la manera como se ha acotado la complejidad de dichos algoritmos. Y terminaré mencionando algunos otros algoritmos propuestos recientemente.
Recursos adicionales:
David A. Cox, John Little, Donal O’Shea. Ideals, Varieties, and Algorithms, fourth edition. Springer Cham 2015.
Daniel Cabarcas. Solving Non-linear Equations with Linear Algebra. Cimpa Minucurse. https://youtube.com/playlist?list=PLLxG_np9o-2dkdFduW-WQeicTioUYNsvI&si=Zda2NT6zzchloSr-
Jintai Ding, Albrecht Petzoldt, Dieter S. Schmidt. Multivariate Public Key Cryptosystems. Springer New York, NY 2020.
Albrecht, M. Algorithmic algebraic techniques and their application to block cipher cryptanalysis. Doctoral dissertation, Royal Holloway, University of London 2010.
Cabarcas, Daniel. An Implementation of Faugère's F4 Algorithm for Computing Gröbner Bases. 2010. University of Cincinnati, Master's thesis.
Pierre-Jean Spaenlehauer. Solving multi-homogeneous and determinantal systems: algorithms, complexity, applications.. Symbolic Computation [cs.SC]. Université Pierre et Marie Curie (Univ. Paris 6), 2012. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01110756⟩