Contacto: 

       ·         Profesor: Guillermo Mantilla-Soler.

·         Email: gmantillas@unal.edu.co

·         Horas de oficina: 43-224, miércoles 9:00 AM- 11:00 AM. 

Lugar y hora de clase:

·         Martes  10:00 AM - 12:00PM. Salón  46-210.

·        Jueves    10:00 AM - 12:00PM.  Salón  46-210. 

Libro guía:

·        Stephen Friedberg, Arnold Insel, Lawrence Spence. Linear Algebra 4ta edición.   Para una versión en español del libro ver acá.

Programa del curso:

      ·         Para ver el programa general de la case haga click  acá.

       ·         Recomiendo dar una leída breve, antes de la magistral, a las secciones del libro que serán vistas en la semana. Para ver el programa general de la case haga click acá 

Criterio de evaluación:

·         La nota final será calculada con base  en tres parciales (28% cada uno) y la nota de quices  (16%). 

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·     Parcial I:  Evalúa entre clases 1 y 9.  Fecha tentativa lunes 9 de marzo. 

·     Parcial II:  Evalúa entre clases 11 y 19.  Fecha tentativa  lunes 20 de abril.

·     Parcial III:  Evalúa entre clases 21 y 29.  Fecha tentativa  lunes 25 de mayo.

·     Supletorios:  Todos los supletorios se llevarán a cabo el miércoles 27 de mayo.

·    Los exámenes del grupo 1 serán exclusivos de este grupo y no serán los mismos de los otros grupos de álgebra lineal.

Instrucciones para reclamos: Si tiene un reclamo, debe decírmelo al momento que yo entregue los exámenes corregidos. En ese momento yo me quedo con el temario y su examen. Su reclamo debe enviarlo  por  escrito, de manera clara y concisa, a mi correo electrónico. Lo anterior  debe hacerlo a más tardar una semana después de que yo devuelva los exámenes en clase.    

Clases:

• Clase 1: Introducción al curso. Repaso de los números racionales, reales e introducción a los números complejos.  

• Clase 2:  Espacios vectoriales.

• Clase 3:  Sub-espacios vectoriales 

• Clase 4: Combinaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales.

• Clase 5:  Dependencia e independencia lineal (1a parte)

• Clase 6:  Dependencia e independencia lineal (2a parte), Bases y dimensión (1a parte)

• Clase 7:  Bases y dimensión(2da parte)

• Clase 8: Transformaciones lineales, núcleo e imagen, y el teorema del rango. (1a parte)

• Clase 9: Transformaciones lineales, núcleo e imagen, y el teorema del rango (2da parte). 

• Clase 10: Repaso

• Clase 11:  Representación matricial de una transformaciones lineal. 

• Clase 12:  Composición de transformaciones lineales y producto matricial. (1a parte)

• Clase 13:  Composición de transformaciones lineales y producto matricial. (2da parte)

• Clase 14:  Invertibilidad e isomorfismo.

• Clase 15: Cambio de coordenadas.

• Clase 16: Operaciones elementales en matrices, matrices elementales, rango y matrices inversas. 

• Clase 17: Sistemas de ecuaciones lineales: aspectos teóricos y aspectos computacionales.

• Clase 18: Determinantes y sus propiedades(1a parte)

• Clase 19: Determinantes y sus propiedades. (2da parte)

• Clase 20:  Repaso

• Clase 21: Autovectores, autovalores y sub-espacios invariantes(1a parte)

• Clase 22: Autovectores, autovalores y sub-espacios invariantes(2da parte)

• Clase 23: Diagonalización

• Clase 24: Teorema de Cayley-Hamilton

• Clase 25: Productos internos & Ortogonalización

• Clase 26: Operador adjunto,  Operadores normales y autoadjuntos

• Clase 27: Operadores unitarios y ortogonales. (1a parte)

• Clase 28: Operadores unitarios y ortogonales. (2da parte)

• Clase 29: Proyecciones ortogonales y teorema espectral

• Clase 30: Repaso