Conferencistas

•         Angelica Pachón, Universidad Swansea, Reino Unido.

•          Freddy Rolando Hernández Romero, Universidad Nacional de Colombia

•          Soledad Torres, Universidad Central, Chile.

•          Sergio Pulido, ENSIIE, Francia.

•         Javier Rodríguez, Universidad Escuela Militar

Cursillo 1

 Introducción a los Tiempos de Mezcla de Cadenas de Markov 

 Freddy Rolando Hernández Romero (Universidad Nacional de Colombia )

Este minicurso de tres sesiones ofrece una introducción autocontenida y rigurosa al fascinante campo de los tiempos de mezcla para cadenas de Markov en espacios de estados finitos. El objetivo principal es responder a una pregunta fundamental en probabilidad y sus aplicaciones: ¿Cuánto tiempo debe ejecutarse una cadena de Markov para que su distribución esté cerca del equilibrio?

A lo largo del curso, se explorarán los fundamentos teóricos de la convergencia de cadenas de Markov, aprenderán herramientas probabilísticas y algebraicas para analizar la velocidad de esta convergencia, y verán cómo estas ideas se aplican a ejemplos clásicos. El curso está diseñado para estudiantes de pregrado y posgrado  en matemáticas, estadística, ciencias de la computación, física e ingeniería con conocimientos básicos de probabilidad y álgebra lineal. 

Cursillo 2 

Grafos Aleatorios y Redes Reales  

Angelica Pachón ( Universidad Swansea, Reino Unido )

La teoría de grafos aleatorios fue fundada por Erdős y Rényi a finales de la década de 1950 y, durante las últimas décadas, se ha generado un creciente interés en el campo de los grafos aleatorios para encontrar modelos que describan la complejidad de las redes del mundo real. Este minicurso presentará la teoría de grafos aleatorios desde una perspectiva probabilística y analizará su viabilidad para modelar redes reales.

Lección 1: El grafo aleatorio de Erdős-Rényi y su relación con los procesos de ramificación

Lección 2: Mundos pequeños y grafos aleatorios

Lección 3: Modelos para redes reales

Conferencia 1

Modelos Estadísticos muestreados en tiempos aleatorios

María Soledad Torres Díaz (Universidad de Valparaíso, Chile)

Conferencia 2 Por confirmar

Conferencia 3 Por confirmar

Conferencia 4  Por confirmar

Conferencia 5 Por confirmar

Javier Rodríguez, Universidad Escuela Militar

Conferencia 6  

Polynomial Volterra processes  

Sergio Pulido ( ENSIIE, Francia)

Recent studies have extended the theory of affine processes to the stochastic Volterra equations framework. In this talk, I will describe how the theory of polynomial processes extends to the Volterra setting. In particular, I will explain the moment formula and an interesting stochastic invariance result in this context. Potential applications to fractional volatility models will be discussed. 

This is joint work with Eduardo Abi Jaber, Christa Cuchiero, Luca Pelizzari and Sara Svaluto-Ferro.