En esta sesión vamos a abordar los conceptos de solución de una ecuación diferencial y problema de valores iniciales.

En ésta sesión se presenta el método de sustitución.

En esta sesión centramos nuestro estudio en las ecuaciones diferenciales exactas. Se presentan métodos para identificar dicho tipo de ecuación y condiciones suficientes para solucionarla.

En esta sesión comenzamos a estudiar las ecuaciones diferenciales de orden superior. Se presentan extensiones de algunos conceptos introducidos en el capítulo anterior  así cómo las definiciones de ecuación diferencial homogénea y no homogénea de orden superior y conjunto fundamental de solución. Se presentan algunos métodos para establecer las soluciones de este tipo de ecuaciones.

En esta sesión se presentan las ecuaciones diferenciales homogéneas de orden superior con coeficientes constantes y se introduce el polinomio característico asociado a este tipo de ecuación que nos permitirá encontrar sus soluciones.

El método de variación de parámetros, usado para encontrar una solución particular de una ecuación diferencial lineal de primer orden, es aplicable también a ecuaciones de orden superior. La variación de parámetros tiene una ventaja clara sobre el método anterior en cuanto a que siempre produce una solución particular de yp a condición de que la ecuación homogénea asociada se pueda resolver y no está limitado a casos donde la función de entrada es una combinación de los cuatro tipos de funciones establecidos, ni se circunscribe a ecuaciones diferenciales con coeficientes constantes.

En esta sesión continuamos el estudio de la transformada de Laplace. Se presentan los teoremas de traslación de la transformada de Laplace.

En ésta sesión se presenta la función delta de Dirac como caso limite de la función impuso. Se estudian los sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden.