Goniometrie

Begeleidende tekst

We leggen uit wat een georiënteerde hoek is en hoe we deze kunnen voorstellen op de goniometrische cirkel. We bekijken hoe we een hoek kunnen uitdrukken in radialen of graden. Vervolgens bestuderen we de goniometrisch getallen, zoals sinus cosinus en tangens. We geven ook een geheugensteuntje om hiervan de waarde te bepalen voor enkele eenvoudige hoeken. Verder geven we overzicht van wat goniometrische formules. Tenslotte laten we zien hoe we vergelijkingen met sinus, cosinus en tangens kunnen oplossen en hoe we moeten rekenen met deze goniometrische getallen in driehoeken.

Geogebra-app (goniometrische cirkel)

Stel zelf een hoek voor op de goniometrische cirkel door te schuiven met de balk. Ontdek in de volgende app wat de goniometrische getallen bij enkele gekende hoeken zijn en waar deze zich bevinden. Deze kun je terugvinden door de tabel in de begeleidende tekst te combineren met de eigenschappen van tegengestelde en supplementaire hoeken.

Geogebra-app (radialen en graden)

Verschuif de balk om zo een hoek te kiezen. Bekijk hoe je de hoek in graden omzet in radialen en andersom. Je kan hier ook zien waar enkele hoeken met gekende goniometrische getallen zich bevinden op de goniometrische cirkel, zowel uitgedrukt in graden als radialen.

Geogebra-app (verwante hoeken)

Ontdek grafisch hoe de goniometrische getallen zich gedragen voor supplementaire, anti-supplementaire, tegengestelde en complementaire hoeken. Zie ook hoe dit kan gebruikt worden om bepaalde uitdrukkingen te vereenvoudigen.