Embedded Files
Klik op een titel om te gaan naar het bijhorende document of de bijhorende webpagina.
We bekijken hoe een afgeleide van een functie gedefinieerd wordt. Hiervoor vertrekken we van een grafische interpretatie om zo naar de limietdefinitie te gaan. Hiervoor is een goede kennis van limieten belangrijk. We kunnen met de afgeleide dan bepalen of een functie stijgt of daalt en waar er (lokale) maxima en minima zijn. Door de combinatie van enkele basisafgeleiden en rekenregels voor afgeleiden kunnen we tenslotte een heel gamma aan functies afleiden zonder de limietdefinitie te moeten gebruiken.
Hoe kunnen we gemiddelde helling interpreteren? Ontdek het hier en zie ook hoe we de maximale helling kunnen bepalen.
Bepaal de afgeleide in een punt als een limiet van het differentiequotiënt. Ontdek hoe de benaderende rechte steeds dichter bij de raaklijn komt te liggen.
Ontdek hoe we met behulp van de afgeleide het voorschrift van de raaklijn aan een functie kunnen bepalen alsook de normaal op de grafiek in een punt van de grafiek.
Een functie is niet afleidbaar als de helling van de raaklijn een sprong maakt. In dit geval kunnen we overstappen naar de linker- en rechterafgeleide. Bekijk hier visueel wat er gebeurt als deze afgeleiden een verschillende waarde hebben.
Ontdek hoe de raaklijn aan een punt van de grafiek een goede benadering kan zijn van de grafiek zelf rond dat punt. Zo kunnen we hiermee de functiewaarde benaderen.
Report abuse