Research

Publications:

9) Diophantine Approximation in local function fields via Bruhat-Tits trees,

 With L. Arenas-Carmona,  

Arxiv. Submitted.

8) Arithmetic subgroups of Chevalley group schemes over function fields II: Conjugacy classes of maximal unipotent subgroups,

With B. Loisel,

Arxiv. Submitted.

7) Arithmetic subgroups of Chevalley group schemes over function fields I: quotients of the Bruhat-Tits building by {P}-arithmetic subgroups, 

With B. Loisel,

Arxiv. Submitted.

6) Relative homology of arithmetic subgroups of SU(3),

Arxiv. Accepted in J. of Group Theory.

5) Quotients of the Bruhat-Tits tree by function field analogs of the Hecke congruence subgroups,

J. of Number Theory (2024) Arxiv.  

4) On genera containing non-split Eichler orders over function fields, 

With L. Arenas-Carmona,

J. de Th. des Nombres de Bordeaux (2022) Arxiv.

3) Maximal orders containing a given sub-order for local fields of even characteristic, 

With L. Arenas-Carmona,

Comm. in Algebra (2022) Arxiv.

2) Quotients of the Bruhat-Tits tree by arithmetic subgroups of special unitary groups, 

With L. Arenas-Carmona, B. Loisel and G. Lucchini Arteche,

J. of Pure and Applied Algebra (2022) Arxiv.

1) Computing embedding numbers and branches of orders via extensions of the BruhatTits tree, 

With L. Arenas-Carmona,

Int. J. of Number Theory (2019) Arxiv.

Projects in progress:

2) Infinite-dimensional cohomology of subgroups of SL2.

1) Cohomological dimension of S-arithmetic subgroups. With D. Izquierdo, Postdoctoral project.

Scientific expositions:

18) 03/2024: “Sur l'homologie relative de certains sous-groupes arithmetiques de SU(3)”. Institute Élie Cartan, Nancy, France.

17) 10/2023: “Conjugacy classes of maximal unipotent subgroups of Chevalley group over certain Dedekind domains”. Buildings 2023 conference, Universitat Giessen, Giessen, Germany.

16) 09/2023: “Algunos aspectos aritméticos de grupos escindidos sobre cuerpos de funciones”. Santiago Number Theory and Algebra seminar (SANTAS), Universidad Católica de Chile, Santiago, Chile.

15) 09/2023: “Subgrupos maximales unipotentes de subgrupos S-aritméticos”. Instituto de Matemáticas (Instmat), Universidad de Talca, Talca, Chile.

14) 08/2023: “Subgrupos maximales unipotentes de subgrupos S-aritméticos”. Coloquio Dpto. Matemáticas Universidad de Chile, Santiago, Chile.

13) 06/2023: “Sous-groupes unipotents maximaux, présentations et (co)homologie des groupes {P}-arithmétiques”. Université de Poitiers, Poitiers, Francia.

12) 04/2023: “Quotients of the Bruhat-Tits building by {p}-arithmetic subgroups”. XXXV Jornada de Matemática de la Zona Sur, Universidad de Concepción, Chile.

11) 02/2023: “Présentations de quelques groupes arithmétiques”. Séminaire de Variétés Rationnelles, París, Francia.

10) 09/2022: “El  árbol de Bruhat-Tits de SL2 y sus aplicaciones para estudiar subgrupos aritméticos de GL2”. Escuela de Álgebra Amarun-UCE, Ecuador.

9) 07/2022: “Quotients of the Bruhat-Tits tree by function field analogs of the Hecke congruence subgroups”. SiN Seminar, University of Newcastle, Australia.

8) 04/2022: “Quotients of the Bruhat-Tits tree by function field analogs of the Hecke congruence subgroups”.  XXXIV Jornada de Matemáticas de la Zona Sur, Universidad de los Lagos, Osorno, Chile.

7) 12/2019: “Sur l’action des groupes arithmétiques sur l’arbre de Bruhat-Tits”. Dijon's student seminar, Université de Bourgogne, Francia.

6) 11/2019: “Arbres quotients par groupes arithmétiques”. Lyon Arithmetic Seminar, UMPA, École Normale Supérieure de Lyon, Francia.

5) 09/2018: “Acciones sobre el árbol de Bruhat-Tits y fracciones continuadas”. Seminario de Aritmética y Geometría de Valparaíso, Universidad de Valparaíso, Chile.

4) 05/2018: “Acciones sobre el árbol de Bruhat-Tits y fracciones continuadas”. V Encunetro Chileno de Teoría de Números, Universidad de Chile.

3) 03/2018: “Una analogía p-ádicas del grupo modular ”. Coloquio de estudiantes de Postgrado, Universidad Católica de Chile, Santiago, Chile.

2) 05/2017: Assistant professor in the course “Aproximación débil en los espacios homogéneos”. IV Encuentro Chileno de Teoría de Números, Concepción, Chile.

1) 05/2016: “Posición relativa de ramas de cuaterniones puros con producto simetrizado no nulo”. III Encuentro Chileno de Teoría de Números, Universidad Católica de Chile. 

Posters:

2) 10/2017: “Acciones sobre el árbol de Bruhat-Tits y fracciones continuas”. LXXXVI Encuentro Somachi, Talca, Chile.

1) 10/2016: “Cálculo de la rama de un elemento idempotente en el árbol de Bruhat-Tits vía transformaciones de Moebius”. Encuentro SUMA, Valparaiso, Chile.