PALESTRAS

Cristina Lizana - Universidade Federal da Bahia

Título: Entre a estabilidade e o caos: um olhar sobre os Sistemas Dinâmicos

Resumo: A área de Sistemas Dinâmicos é um ramo da matemática que se originou do estudo do comportamento assintótico das soluções das equações diferenciais. Duas de suas principais motivações são as propriedades que têm algum tipo de persistência e sistemas que são representantes e apresentam uma dinâmica rica. Nas ciências modernas, muitos dos processos que ocorrem no tempo podem ser efetivamente modelados através de sistemas de equações diferenciais. Em particular, estamos interessados no comportamento dos modelos a longo prazo. Tais modelos normalmente implicam uma aproximação da realidade. Nesta palestra, introduziremos aos participantes no fascinante mundo dos Sistemas Dinâmicos, apresentando noções básicas de dinâmica topológica, Caos e exemplos clássicos.  

Daiana Oliveira dos Santos - Universidade Federal de São Paulo

Título: Uma Introdução à Otimização Cônica

Resumo: 

Otimização cônica constitui um campo robusto e versátil para a modelagem e resolução de problemas em diversas áreas aplicadas. Nesta apresentação, propomos uma introdução acessível e conceitualmente unificada aos principais tipos de problemas cônicos, partindo da Programação Não Linear  clássica e avançando para Programação Semidefinida Não Linear  e a Programação sob o Cone de Segunda Ordem Não Linear. Discutimos as motivações práticas que impulsionam o estudo dessas classes de problemas e destacamos os principais desafios teóricos e computacionais associados à presença de restrições cônicas.

Gilson do Nascimento Silva - Universidade Federal do Piauí

Título: Clássicos que Evoluem: Do Gradiente à Lagrangiana Aumentada na Era da Otimização Moderna

Resumo: 

Nesta palestra, revisitamos três pilares da otimização contínua: o método do gradiente, os métodos proximais e o método da Lagrangiana aumentada. Embora clássicos, esses métodos continuam a moldar a fronteira da pesquisa em otimização, seja em machine learning, problemas variacionais ou modelos estruturados em grande escala. Exploraremos suas ideias centrais com uma linguagem acessível, destacando como avanços recentes — como algoritmos adaptativos, aproximações do ponto proximal de ordem superior, minimização por blocos — ampliam seu poder e aplicabilidade. A palestra busca conectar fundamentos sólidos a desafios atuais, tornando-a relevante tanto para iniciantes quanto para pesquisadores experientes.

Ítalo Dowell Melo - Universidade Federal do Piauí

Título: Sistemas Iterados de Funções: Uma Jornada Matemática

Resumo: Nesta palestra, exploraremos o conceito de sistemas iterados de funções, que revelam padrões complexos decorrentes de iterações repetidas de funções. Além disso, examinaremos as conexões entre esses sistemas e áreas como a geometria fractal, a teoria ergódica e outras áreas da ciência.

Jackeline Conrado - Universidade do Estado do Rio de Janeiro

Título: Como obter superfícies através de campos vetoriais?

Resumo: Nesta apresentação, mostraremos que cada campo vetorial unitário corresponde, no fibrado tangente unitário, a uma superfície cuja área mede a variação do campo. Minimizar essa medida de área implica que a superfície correspondente é mínima (curvatura média nula) nesse espaço. Discutiremos essa correspondência por meio de exemplos e do ponto de vista variacional, destacando as suas principais características geométricas e topológicas.

Luiz Gustavo Farah Dias - Universidade Federal de Minas Gerais

Título: Sobre as observações de Scott Russell e suas implicações para a teoria de equações diferenciais parciais

Resumo: 

John Scott Russell, um engenheiro e cientista escocês, fez uma descoberta revolucionária em 1834 que marcou o início do estudo moderno dos "solitons". Enquanto observava o movimento de uma onda em um canal, ele identificou o fenômeno que chamou de "onda de translação". Nessa palestra, descreveremos essa observação e suas consequências para o desenvolvimento da teoria de equações diferenciais parciais do tipo dispersivas. Esta palestra é destinada ao público em geral.

Rondinelle Marcolino Batista - Universidade Federal do Piauí

Título: A desigualdade de Penrose e o Teorema da massa positiva: Um passeio entre matemática e física

Resumo: Nesta palestra, apresentaremos alguns avanços matemáticos impulsionados pela Teoria da Relatividade Geral, com ênfase especial na desigualdade de Penrose e no Teorema da massa positiva.

Sandra Imaculada Moreira Neto - Universidade Estadual do Maranhão

Título: Um passeio pelas EDP's Elípticas

Resumo: 

Como encontrar uma região de área máxima com o perímetro dado? Como realizar um determinado processo no menor tempo possível? Estas questões exemplificam o que, costumeiramente, chamamos de otimização.  Mas, ao contrário do que pensamos, isso não acontece somente numa sociedade altamente tecnológica e digital como a nossa. Temos fortes indícios de que isso já acontecia pelo menos desde 850 a.C.,  e ao longo do tempo ganhou   contribuições de grandes matemáticos e se transformou num corpo teórico bastante interessante e de grandes aplicações em várias situações práticas. Nesta palestra, iremos nos ater às Equações  Diferenciais Parciais Elípticas, apresentando alguns problemas onde tais equações aparecem, bem como alguns métodos usados para estudá-las.