Palestras
Título: TBA
Resumo:
Título: Static Einstein-Maxwell space-time invariant by translation
Resumo: In this paper we study the static Einstein-Maxwell space when it is conformal to an n-dimensional pseudo-Euclidean space, which is invariant under the action of an (n-1)-dimensional translation group. We also provide a complete classification of such space.
Título: Hipersuperfícies mínimas completas M^n em espaço forma, com (n-1) curvaturas principais de mesmo sinal.
Resumo: Nesta palestra, apresentamos alguns resultados envolvendo o estudo das hipersuperfícies mínimas completas M^n em espaço forma, com (n-1) curvaturas principais de mesmo sinal. Com hipóteses adicionais sobre a curvatura escalar ou a sobre curvatura de Gauss-Kronecker, K, caracterizamos o Toro de Clifford em S^{n+1} ou provamos que K é identicamente nulo em H ^{n+1} ou R ^{n+1}. Este é um trabalho conjunto com Luiz Amancio Machado de Sousa Junior e Rosa Maria Barreiro Chaves.
Título: Algumas propriedades físicas e geométricas do espaço-tempo
Resumo: Nesta palestra, vamos explorar algumas soluções exatas para equação de campo de Einstein. E vamos ver algumas de suas propriedades físicas e geométricas. Também vamos discutir alguns problemas em aberto sobre as métricas estáticas.
Título: Superfícies mínimas min-max e sistemas eletrostáticos
Resumo: Apresentamos uma conexão entre superfícies mínimas de índice um e Relatividade Geral. Primeiramente, mostraremos que cada horizonte instável de uma determinada classe de sistemas eletrostáticos é a solução de um problema min-max de um parâmetro para o funcional área, em particular possui índice um, que é um resultado novo até para o caso de sistemas estáticos no vácuo. Combinando isso com um resultado de Marques e Neves, obtemos um resultado de unicidade para sistemas eletrostáticos. Se o tempo permitir, mostraremos desigualdades envolvendo área e a carga de de superfície mínima do índice um. Esse é um trabalho em parceria com Alexandre de Sousa e Vanderson Lima.
Título: On Ricci almost solitons arising from conformal vector fields
Resumo: This talk is based on a joint work with J.N.V. Gomes and J.F.B. Pereira, and its goal is to explain how hypersurfaces which are isometrically immersed in a semi-Riemannian manifold can be given a Ricci almost soliton structure. Motivated by a work of Kim et al. [5] we shall first establish, in terms of the Ricci curvature, a necessary and sufficient condition so that the Ricci almost soliton structure naturally arises from the tangential part of a conformal vector field on the ambient manifold. This is a general enough result which captures in particular the case of the totally umbilic hypersurfaces. Equipped with this latter statement, and considering the case of the totally umbilic hypersurfaces, we shall divide the remainder of the talk into the following two themes. Firstly, we shall comment on the construction of concrete examples of Ricci almost solitons and then compare our results with what is already known in the literature [1, 2, 3, 4]. Secondly, by assuming further that the Ricci curvature is proportional to the Weingarten operator we shall prove that our hypersurfaces always admit a special scalar concirular field, which yields, by means of Tashiro’s theorem [6], a classification of the Ricci almost solitons for the class of totally umbilic hypersurfaces.
Título: Solitons de Ricci gradiente em variedades de dimensão 4.
Resumo: Nesta palestra, falaremos sobre os solitons de Ricci gradiente completos shrinking de dimensão 4. Mostraremos que um soliton de Ricci gradiente completo shrinking de dimensão 4 satisfazendo uma condição de "pinching" envolvendo a parte auto-dual (ou anti-self-dual) do tensor de Weyl é necessariamente Einstein, ou soliton Gaussiano $R^4,$ ou $S^3 x R$, ou $ S^2 x R^2.$ Além disso, apresentaremos algumas estimativas de curvatura para solitons de Ricci gradiente completos de dimensão 4. Alguns problemas em aberto também serão apresentados. Este é um trabalho em parceria com Huai-Dong Cao e Detang Zhou.
Flávio França Cruz - URCA
Título: On Lorentzian pseudo-parallel surfaces
Resumo: In this talk we give a characterization of Lorentzian pseudo-parallel surfaces in pseudo-Riemannian space forms, extending an analogous result by Asperti-Lobos-Mercuri for the pseudo-parallel case in Riemannian space forms.
This is joint work with Mynor Melara (UFSCar, Brazil) .
Título: Exemplos de superfícies mínimas de gênero um, com dois fins catenóides e um fim Enneper
Resumo: Nesta palestra vamos inicialmente apresentar alguna resultados clássicos sobre a teoria de superfícies mínimas em R^3 que fornecem suporte à construção de exemplos. No segundo momento, pretendemos exibir a construção de uma família de superfícies mínimas completas de gênero um, imersas em R^3 com curvatura total finita -16\pi, dois fins catenóides e um fim Enneper.
Título: Dois Teoremas de Gauss-Bonnet para superfícies em variedades sub-riemannianas de dimensão três
Resumo: Vamos expor de modo elementar como construir duas fórmulas de Gauss-Bonnet para superfícies em variedades SR de dimensão três. Uma usando a derivada covariante adaptada. A outra, como limite de métricas riemannianas na variedade SR, que coincidem na distribuição e que ''explodem'' na direção transversa, o esquema de aproximação riemanniana de Gromov.
Título: A note on Gradient Ricci soliton warped metrics
Resumo: In this talk, we will study triviality and nonexistence results for gradient Ricci solitons warped metrics. The proofs stem from the construction of gradient Ricci solitons that are realized as warped products, from which we know that the base spaces of these products are Ricci-Hessian type manifolds. We will study this latter class of manifolds as the most appropriate setting to prove our results.
This is a joint work with professors Adrian V. C. Ribeiro of the Universidade do Estado do Amazonas, and Marcus A. M. Marrocos of the Universidade Federal do ABC.
Título: Hipersuperfícies mínimas em S^5 com curvatura escalar e terceira função simétrica f_3 constantes
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Título: Multiplicative Gray stability
Resumo: A foundational rigidity result in contact geometry is Gray stability: up to contactomorphism, the only deformations of closed contact manifolds are constant ones. More recently, an analogous rigidity result for Lie groupoids was obtained independently (using different techniques) by Crainic, Mestre and Struchiner, and by del Hoyo and Fernandes: up to isomorphism, the only deformations of compact Lie groupoids are constant ones. It is natural to ask whether the two rigidity results can be achieved simultaneously for compact contact groupoids. In this talk we will show that this is possible (hence the title of the talk), and we will illustrate some of the consequences of this result to the study of rigidity of Poisson and Jacobi structures. No previous knowledge of either contact structures or Lie groupoids will be assumed. This is joint work with Camilo Angulo and Daniele Sepe.
Título: Sobre as fórmulas variacionais da medida de hipersuperfícies do grupo de Heisenberg subriemanniano
Resumo: Ver aqui
