Oficinas e Minicursos

AS OFICINAS E MINICURSOS ACONTECERÃO PELO GOOGLE MEET E O LINK DE CADA ATIVIDADE SERÁ ENVIADO POR E-MAIL AOS INSCRITOS NAQUELA ATIVIDADE.

RESUMO: Nesta oficina realizaremos a construção e a exploração geométrica do Fractal Ilha de Koch, utilizando o software GeoGebra. Posteriormente faremos uma investigação numérica e algébrica de aspectos padrões desse fractal relativos a área e perímetro, dentre outros. Para isso, serão propostas atividades que podem ser realizadas individualmente, sendo direcionadas por um tutorial, que será disponibilizada no momento do curso, e pelo auxílio dos professores. O encontro será único e terá a duração de 4 horas/aula sendo estas divididas em estudos teóricos sobre a Geometria dos Fractais, na construção do fractal Ilha de Koch e em sua exploração matemática. É importante destacar que para a participação nessa oficina, o aluno terá que ter acesso ao software GeoGebra (em um computador ou celular). O software pode ser baixado no seguinte link: https://www.baixaki.com.br/download/geogebra-classic.htm. Com a realização desta oficina, espera-se ampliar as possibilidades de trabalho com diversos conceitos matemáticos durante a exploração de tarefas sobre os Fractais em sala de aula.

MINISTRANTES:

• Profª. Drª. Mariana Moran Barroso

• Acadêm. de pós-graduação Vinícius Murilo Fratucci

• Prof. Mª. Vanessa Cristina Rhea

• Prof. Mª. Valdirene Maria dos Santos

CARGA HORÁRIA: 4 H/A

PUBLICO ALVO: Alunos de Graduação e Professores de Matemática

Nº DE VAGAS: 20

• RESUMO: O objetivo desta oficina é apresentar e trabalhar com alguns tipos de tarefas que podem ser propostas para construir habilidades geométricas. Para isso, vamos discutir um pouco sobre diferentes tipos de tarefas matemáticas e dar exemplos práticos para cada alguns deles. Todos os exemplos serão trabalhados utilizando três aplicativos do GeoGebra para smartphones, a saber:

  • Calculadora Gráfica GeoGebra

  • Calculadora Gráfica GeoGebra 3D

  • Geogebra Clássico

É necessário que, para realizar a oficina, os participantes levem seus smartphones com os aplicativos (que são gratuitos) acima instalados.

REFERÊNCIAS:

• FRANCO, V. S.; GERÔNIMO, J. R.; BARROS, R. M. O. Geometria Euclidiana Plana: um estudo com o software GeoGebra: EDUEM, 2010. Disponível em drive.google.com/drive/folders/1Skru128r2nziqRDbqf609iY2bTc2DbDc

• FRANCO, V. S.; GERÔNIMO, J. R. Geometria plana e espacial: um estudo axiomático, 2. ed. Maringá: EDUEM, 2010. Disponível em https://drive.google.com/drive/folders/1Skru128r2nziqRDbqf609iY2bTc2DbDc

• PONTE, J. P. Gestão curricular em Matemática. In GTI (Ed.), O professor e o desenvolvimento curricular. Lisboa: APM, p. 11-34, 2005.

• STEIN, M. H.; SMITH, M. S. Tarefas matemática como quadro para reflexão: da investigação à prática. Educação e Matemática, n° 105, 22-28, 2009.

MINISTRANTE:

• Prof. Dr. Valdeni Soliani Franco

CARGA HORÁRIA: 4 H/A

PUBLICO ALVO: Alunos de Graduação e Professores de Matemática

Nº DE VAGAS: 30

RESUMO: A aprendizagem do cálculo mental tem para Veloso e Almeida (2021) pelo menos, duas finalidades essenciais: i) o desenvolvimento de capacidades de raciocínio numérico e de comunicação matemática associados a conceitos e procedimentos da aritmética, uma área da Matemática cujo estudo deve anteceder e preparar outras como a álgebra, ii) a aquisição de destrezas de cálculo essenciais na resolução de diferentes tarefas, quer pertençam ao domínio da Matemática, a outras áreas científicas, tecnológicas, artísticas ou à realidade quotidiana. Nesse sentido, refletir a respeito do Cálculo Mental e de suas estratégias para o desenvolvimento de atividades que perpassem o Ensino Fundamental I, II e Médio é uma forma de corroborar com a consolidação do pensamento lógico-matemático tornando os alunos mais autônomos e capazes de pensar de forma mais ampla a respeito dos mais diversos problemas que envolvem a Matemática. Ideia corroborada por Parra (1996, p.198) ao afirmar que a partir da utilização de atividades envolvendo o cálculo mental: [...] se busca que os alunos encontrem uma maneira de fazer matemática que não se reduza a usar algoritmos e produzir resultados numéricos, mas que inclua analisar os dados, estabelecer relações, tirar conclusões, ser capaz de fundamentá-las, provar o que se afirma de diversas maneiras, reconhecer as situações em que não funciona, estabelecer os limites de validade do que se encontrou. Assim, ao propor e desenvolver atividades envolvendo o cálculo mental em sala de aula o professor auxilia os alunos a refletirem a respeito de seus processos aplicáveis em casos particulares e, a partir dos mesmos, a evoluírem para pensamentos e conjecturas que envolvam processos mais generalizáveis, isto é, mais eficazes e mais abrangentes (VELOSO E ALMEIDA, 2021). Pensando nisso, essa oficina tem por objetivo discutir as questões que permeiam o uso de atividades de cálculo mental em sala de aula subsidiadas por discussões coletivas envolvendo as conclusões dos alunos do curso de Licenciatura em Matemática e Pedagogia a respeito de suas estratégias de cálculo mental, bem como, das estratégias levantadas por alunos do Ensino Fundamental II com vistas a estabelecer uma discussão teórico-prática a respeito do assunto em questão.

REFERÊNCIAS:

• PARRA, C.; SAIZ, I. O Cálculo mental na escola primária. In: PARRA, C. et. Al. Didática da matemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: Artes Médicas, 2001, p. 187-235.

• VELOSO, G.; ALMEIDA, P. Adição e subtração de números inteiros: papel das propriedades operatórias na fundamentação dos processos de cálculo. In: Revista Educação e Matemática da Associação de Professores de Matemática - APM. Fev.2021 (no prelo).

MINISTRANTES:

• Prof. Dr. Ademir Pereira Junior

• Profª. Drª. Leila Pessoa da Costa

• Profª. Drª. Sandra Regina D’ Antonio Verrengia

• Prof. Ms. João Cesar Guirado

CARGA HORÁRIA: 2 H/A

PUBLICO ALVO: Alunos da Graduação de Matemática e Pedagogia

Nº DE VAGAS: 30

RESUMO: Neste minicurso prentendemos, a partir de conceitos básicos da teoria de matrizes, apresentar os conceitos de grupos e álgebras de Lie de matrizes, suas relações via exponencial, propriedades e o estudo delas em espaços euclidianos. Apresentaremos muitos exemplos e fatos históricos da teoria.

MINISTRANTE:

• Prof. Dr. Alexandre José Santana

CARGA HORÁRIA: 6 H/A

PUBLICO ALVO: Alunos da Graduação de Matemática

Nº DE VAGAS: 95

RESUMO: Códigos lineares são subespaços de um espaço vetorial de dimensão finita sobre um corpo finito. Esses códigos formam uma classe de códigos corretores de erros.

A Teoria de códigos corretores de erros tem início por volta de 1948, com a publicação de um artigo pelo matemático C.E. Shanon, onde ele responde à uma pergunta feita por W. Hamming acerca do problema dos computadores serem capazes de detectar, mas não corrigir erros.

Os códigos corretores de erros estão presentes no nosso dia a dia, por exemplo, quando assistimos televisão, falamos no celular ou navegamos pela internet, o papel desse código é corrigir qualquer interferência que pode ocorrer quando usamos esses equipamentos.

O objetivo da teoria é desenvolver métodos que permitam detectar e corrigir o maior número de erros. Para tal é necessário ter a noção de distância entre as palavras do código, e esse é o primeiro parâmetro importante de um código linear que estudaremos. Outros parâmetros são o comprimento da palavra e a quantidade de palavras no código.

Nesse minicurso iremos estudar os aspectos algébricos de um código. Além dos parâmetros já citados também estudaremos matriz geradora de um código linear e uma classe particular de códigos lineares chamada códigos cíclicos os quais podem ser caracterizados como ideais de um certo anel.

REFERÊNCIAS:

• A. Hefez, M. L. Villela Códigos Corretores de Erros, Série de Computação e Matemática, IMPA 2002.

• V. Pless; Introduction to the theory of error-correcting codes, Wiley Interscserie in discrete mathematics and optimization, 1998.

• W. C. Huffman, V. Pless; Fundamentals of Error-Correcting Codes, Cambridge University Press, 2003.

MINISTRANTES:

• Profª. Drª. Fernanda D. de Melo Hernandez

• Prof. Dr. César A. Hernandez M.

CARGA HORÁRIA: 6 H/A

PUBLICO ALVO: Alunos de Graduação e Professores de Matemática

Nº DE VAGAS: 95

RESUMO: Dentre os diversos modos de se fazer matemática, destacam-se aqueles que derivam do contexto histórico-cultural de comunidades nativas. A partir de sua história, os povos indígenas mantêm sua alteridade e fortalecem seus traços culturais e dentre as riquezas existentes em seu contexto, cada grupo indígena se difere em suas relações multiculturais e transculturais, como o grupo indígena Guarani, que possui suas próprias identificações, assim como a manufatura de seus artesanatos. A par deste grupo, podemos encontrar expressões religiosas, culturais e cotidianas no ensino de suas geometrias e consequentemente de Matemática. Desse modo, este minicurso propõe discutir o contexto histórico de determinados artesanatos, seus detalhes, suas formas geométricas, seus significados tradicionais e matemáticos presentes neles e nas suas relações e possibilidades com o ensino dos conceitos geométricos. O minicurso envolverá a leitura matemática dos artesanatos, a identificação dos traços geométricos e o entendimento e criação dos grafismos indígenas, bem como sua importância para o respaldo transcultural no ensino de Geometria no currículo específico e diferenciado proposto no processo de escolarização indígena.

MINISTRANTES:

• Acadêm. de pós-graduação Rhuan Guilherme Tardo Ribeiro

• Acadêm. de pós-graduação Suélen Rita Andrade Machado

• Profª. Drª. Lucieli M. Trivizoli

CARGA HORÁRIA: 4 H/A

PUBLICO ALVO: Alunos de Graduação e professores de Matemática

Nº DE VAGAS: 30