Oficinas e Minicursos

RESUMOS DAS OFICINAS 

OF 1 - Déficit de professores de Matemática? Um olhar por meio da Modelagem Matemática

RESUMO: Nos últimos tempos as pesquisas têm apontado índices elevados de desinteresse pelos cursos de licenciaturas. Inclusive, de modo geral, se fala em um apagão de professores, o que será que nos leva a essa situação? Nesse sentido, pensando em projeções relativas a como pode ser o cenário de professores de Matemática daqui alguns anos, o objetivo desta oficina é propiciar uma experiência teórico-metodológica por meio da Modelagem Matemática relacionada ao tema “população de professores de Matemática”. Assim, sua construção se apoia em pressupostos da Modelagem Matemática no contexto da Educação Matemática, para possibilitar uma estimativa futura do quantitativo de professores de Matemática em vistas do não interesse pela profissão docente. Além disso, temos como intuito oportunizar um ambiente de aprendizagem voltado para reflexões críticas em relação à profissão de professores desse componente curricular, as quais são propiciadas pela Matemática que emerge da atividade, evidenciando seu papel em discussões pertinentes à sociedade, e por esse motivo se alinha à perspectiva sociocrítica da Modelagem Matemática. No mais, é uma oficina destinada a licenciandos em Matemática, professores de Matemática da Educação Básica e Ensino Superior e, demais interessados no tema.

REFERÊNCIAS:

BRASIL. Censo da Educação Superior. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Anísio Teixeira – INEP. 2023. Disponível em: https://www.gov.br/inep/pt-br/areas-de-atuacao/pesquisas-estatisticas-e-indicadores/censo-da-educacao-superior. Acesso em: 17 jul. 2023.

PARANÁ. Consulta Escolas. Dia a dia Educação. Secretaria da Educação do Estado do Paraná. 2023. Disponível em: http://www.consultaescolas.pr.gov.br/consultaescolas-java/pages/templates/initial2.jsf?windowId=8f8&codigoMunicipio=1530. Acesso em: 17 jul. 2023.

SEMESP. Risco de “apagão” de professores no Brasil. Sindicato das Entidades Mantenedoras de Estabelecimentos de Ensino Superior no Estado de São Paulo. 2022. Disponível em: https://www.semesp.org.br/pesquisas/risco-de-apagao-de-professores-no-brasil/. Acesso em: 17 jul. 2023.

AGRADECIMENTOS:

O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – Brasil (CAPES) – Código de Financiamento 001.

MINISTRANTES:

• Profa. Ms. Emilly Gonzales Jolandek - DMA-UEM E PCM-UEM

• Profa. Ms. Érica Gambarotto Jardim Bergamim - PCM-UEM

• Profa. Ms. Ana Caroline Frigéri Barboza - PCM-UEM

CARGA HORÁRIA:  3h

Nº DE VAGAS: Vagas esgotadas

OF 2 - trUEM ensinando robótica com micro:bit na XXXIII SEMAT

• RESUMO:  O ensino de robótica está em alta no Brasil e no mundo. Diversas escolas (públicas e privadas) estão contratando professores para ministrarem essas aulas. O projeto de Extensão trUEM vai ministrar uma oficina de robótica utilizando o microcontrolador micro:bit, que foi desenvolvido pela BBC em parceria com a Microsoft, a fim de introduzir os professores nesse universo tecnológico. Com o micro:bit é possível realizar diversas atividades que contemplam as mais diversas áreas. Neste sentido, esse material tem grande potencial para trabalhar a metodologia de ensino conhecida como STEAM (é um acrônimo em inglês para Ciência, Tecnologia, Engenharia, Artes e Matemática). Além disso, abordaremos também o chamado pensamento computacional e discutiremos a importância desse conteúdo nos anos iniciais das escolas. 

MINISTRANTE: 

• Prof. Dr. Breno Ferraz de Oliveira - DFI-UEM

CARGA HORÁRIA: 3h

Nº DE VAGAS: Vagas esgotadas

OF 3 - Construção da Parábola por meio de dobradura e do software GeoGebra

• RESUMO: Parábola é um tipo de cônica que é trabalhada na disciplina de Geometria Analítica em vários cursos de graduação. Usualmente faz-se a construção desta cônica a partir de seu foco e de sua reta diretriz. Neste minicurso, será trabalhada uma construção da parábola de uma maneira diferente: por meio de suas retas tangentes. Para isso, serão exploradas duas abordagens, sendo uma na dobradura e a outra no software GeoGebra. O minicurso será constituído de três partes, sendo a primeira teórica em que serão definidas algumas informações sobre tangentes a uma cônica, retomada a definição de parábola e também de suas regiões interior e exterior. Na segunda parte, será feita a construção da parábola utilizando dobradura seguindo algumas orientações, e na terceira, ocorrerá a construção da parábola por meio de suas retas tangentes no software GeoGebra. Com o auxílio desse software será feita ainda, uma demonstração geométrica com a finalidade de provar que de fato toda a construção feita é válida. Destaca-se, que esses procedimentos realizados com a parábola, podem ser uma opção para se trabalhar com esta cônica de forma a explorar, visualizar e entender melhor sobre o assunto. Tal abordagem pode ser feita tanto no Ensino Superior quanto no Ensino Básico ao se trabalhar com este tema.

Obs.: Pede-se que os participantes do minicurso levem se possível Notebook, com o software GeoGebra já baixado pelo seguinte link: https://www.geogebra.org/download.

MINISTRANTE: 

• Profa. Dra. Vanessa Rhea - DMA - UEM

• Profa. Dra. Mariana Moran  - DMA - UEM

• Profa. Dra. Raquel Polizeli - UTFPR - Campo Mourão

• Discente de Pós-graduação Camila Cassoli - PCM- UEM

• Discente de graduação Arielle Rodrigues Silveira - UEM

• Raine Oliveira - PRPGEM - UEM

• Rosemeri Neves de Souza - PRPGEM - UEM

CARGA HORÁRIA: 4h

Nº DE VAGAS: 20

RESUMOS DOS MINICURSOS 

MC 1 - Impressão 3D no Ensino de Matemática

RESUMO:  O presente minicurso tem como objetivo despertar o interesse e estimular a reflexão sobre o uso da impressão 3D como recurso pedagógico. A importância do uso de materiais manipulativos é ressaltada por diversos autores, principalmente pelo fato de que o manuseio e a visualização do objeto impresso podem facilitar a compreensão dos conteúdos abordados pelo professor. Os objetos matemáticos produzidos por impressoras 3D se enquadram nessa categoria, pois são considerados duráveis e resistentes devido aos materiais utilizados na sua construção. O minicurso será organizado da seguinte forma: primeiramente faremos um breve estudo das principais ferramentas do software Geogebra, no qual realizaremos a modelagem de um sólido matemático que será impresso. Em seguida, estudaremos as principais ferramentas de um segundo software chamado PrusaSlicer, onde faremos a preparação do sólido para impressão. Por fim, faremos a impressão desse sólido construído ao longo do minicurso. Espera-se que, por meio desse minicurso, os participantes possam explorar as contribuições do software GeoGebra na modelagem de objetos matemáticos em 3D e refletir sobre as diversas maneiras de introduzir a impressão 3D no ensino de Matemática.

Palavras-Chave: Geogebra. Impressão 3D. Sólidos Geométricos.

MINISTRANTE: 

• Prof. Dr. Rafael Mestrinheire Hungaro - UNESPAR - Paranavaí. 

CARGA HORÁRIA: 3h

Nº DE VAGAS: 120

MC 2 - Uma introdução aos Semigrupos Numéricos

RESUMO: Em Numberlândia, a moeda corrente é o π-taco e está disponível apenas nas cédulas de 8 π-tacos, 12 π-tacos, 26 π-tacos e 53 π-tacos. Claramente temos limitações para obter quantias usando tais cédulas. Por exemplo, podemos obter 113 π-tacos usando uma cédula de 8 π-tacos, duas cédulas de 26 π-tacos e uma cédula de 53 de π-tacos, ou ainda, cinco cédulas de 12 π-tacos e uma cédula de 53 de π-tacos. Por outro lado, não é possível obter 51 π-tacos por meio das cédulas disponíveis. Assim, questões surgem:

Que quantias podemos obter usando as cédulas disponíveis em Numberlândia?

Há um valor a partir do qual qualquer quantia pode ser obtida usando as cédulas disponíveis?

As situações acima podem ser tratadas pelo estudo de equações da forma 8x+12y+26z+53w=s para um s dado em que x, y, z e w podem assumir apenas valores inteiros não negativos, ou seja, são casos particulares de equações Diofantinas. Mais que meras equações, o assunto contém em sua essência, o tópico matemático que conhecemos por Semigrupo Numérico. Tal estrutura matemática está presente não somente na Teoria de Números, mas em outras áreas como a Geometria Algébrica, Álgebra Comutativa e apresenta muitas questões ainda sem respostas.

Neste minicurso, teremos um primeiro contato com tal assunto e abordaremos alguns resultados, como por exemplo, a existência de um conjunto finito de geradores, a noção de condutor, lacunas, sequência de Ápery, simetria de semigrupos e as questões sobre as cédulas de Numberlândia é claro!

MINISTRANTES: 

• Prof. Dr. Marcelo Escudeiro Hernandes - DMA - UEM

CARGA HORÁRIA: 6h

Nº DE VAGAS: 40

MC 3 - Modelagem computacional de problemas de otimização

RESUMO: Neste minicurso apresentaremos técnicas básicas para modelar problemas da vida prática em problemas de otimização. Apresentaremos também a linguagem de modelagem JuMP e diversos exemplos práticos de modelagem e resolução de problemas de otimização. Por fim, os cursistas serão introduzidos a um problema desafiador para que proponham sua modelagem e solução ao final do curso.

REFERÊNCIAS:

Julia. (2023). The Julia language. http://julialang.org/

Lubin, M., Dowson, O., Garcia, J. D., Huchette, J., Legat, B., & Vielma, J. P. (2023). JuMP 1.0: recent improvements to a modeling language for mathematical optimization. Mathematical Programming Computation. https://jump.dev/JuMP.jl/stable/

Bertsimas, D., & Tsitsiklis, J. (1997). Introduction to Linear Optimization (1st ed.). Athena Scientific.

Bazaraa, M. S.; Jarvis, J. J.; Sherali, H. D. (2011). Linear Programming and Network Flows (3rd ed.). John Wiley & Sons.

MINISTRANTES:

• Prof. Dr. Francisco Nogueira Calmon Sobral - DMA - UEM

• Discente de graduação  Giovana Melo dos Santos - UEM

• Discente de graduação Joaquim Gabriel Martins - UEM

CARGA HORÁRIA:  8h

Nº DE VAGAS: 30

MC 4 - Introdução a big data com software R

RESUMO:  O mini curso tem como objetivo proporcionar aos participantes uma introdução ao Rstudio utilizando  dados do INEP. Durante o curso, serão abordados os conceitos básicos do Rstudio, bem como as principais técnicas e ferramentas para lidar com big data.

Os participantes irão aprenderconfigurar o ambiente do Rstudio, explorando suas funcionalidades e recursos. Serão apresentados os principais pacotes e bibliotecas disponíveis no Rstudio para manipulação e análise de grandes conjuntos de dados.

 Será feita uma contextualização sobre o INEP e as possibilidades de análise desses dados. Os participantes serão apresentados aos conjuntos de dados do INEP disponíveis e aprenderão como importar, preparar e explorar esses dados no Rstudio. Serão abordadas técnicas de limpeza, transformação e visualização dos dados.

Ao longo do curso, serão discutidos casos práticos de análise de dados do INEP usando big data, permitindo aos participantes uma experiência real na aplicação das técnicas aprendidas.

MINISTRANTES:

• Profa. Ms. Yana Miranda Borges - IFAM

CARGA HORÁRIA: 4h

Nº DE VAGAS: 25

MC 5 - Introdução ao Cálculo em Escalas Temporais

RESUMO:  A teoria de escalas temporais, introduzida em 1988 na tese de doutorado do matemático alemão Stefan Hilger, visa generalizar a análise contínua e discreta em uma única teoria. Neste minicurso veremos como tal generalização é feita para o cálculo diferencial e integral e o cálculo discreto, unificados na teoria chamada de cálculo em escalas temporais. Inicialmente, serão definidos alguns conjuntos (como uma escala temporal e uma escala T^k) e operadores (operador de avanço/recuo) para, então, definirmos a derivada de Hilger (a qual é uma derivada generalizada para qualquer fechado da reta), onde algumas de suas propriedades serão exploradas e exemplificadas. Nesse mesmo sentido, a integral de Hilger também será definida de forma similar a como vemos no caso já conhecido de integração indefinida. A integral (à Hilger) definida e imprópria também serão definidas, além do conceito de pré-integral. Ademais, teoremas acerca da integração neste contexto também serão retratados.

REFERÊNCIAS: 

[1] BOHNER, M.; PETERSON, A. C., Advances in dynamic equations on time scales, Springer Science & Business Media, 2002.

[2] BOHNER, M.; PETERSON, A., Dynamic equations on time scales: An introduction with applications, Springer Science & Business Media, 2001.

[3] HILGER, S., Ein maßkettenkalk¨ul mit anwendung auf entrumsmannigfaltigkeiten, Tese de Doutorado, 1988.

[4] LIMA, E. L., Análise real (Vol. 1), Rio de Janeiro: Impa, 2004.

MINISTRANTES:

• Prof. Dra. Patricia Hilario Tacuri Córdova - DMA - UEM

• Discente de Graduação Ronaldo Pereira Murakami Filho - UEM

CARGA HORÁRIA: 4h

Nº DE VAGAS: 40

MC 6 - Um estudo matemático sobre o cubo mágico

RESUMO:  O cubo mágico, ou cubo de Rubik, é um dos quebra-cabeças mais famosos do mundo. O mais popular, é formado por vinte e sete pequenos cubos dispostos em camadas 3x3x3, tendo suas faces coloridas em seis cores diferentes. Para resolvê-lo, o jogador deve reorganizar o cubo de uma posição dada de forma que na nova posição somente uma cor fique visível em cada face do cubo. Nesse minicurso, veremos o quão interessante o cubo mágico pode ser aos olhos matemáticos. Para isso, apresentaremos alguns conceitos algébricos e suas relações com tal objeto. Exploraremos as propriedades de ações de grupos e grupos de permutações aplicadas ao cubo de Rubik.

REFERÊNCIAS:

[1] CHEN, J.. Group Theory and the Rubik’s Cube, apostila disponível em <http://people.math.harvard.edu/~jjchen/docs/Group%20Theory%20and%20the%20Rubik%27s%20Cube.pdf>, acesso em 13 de julho de 2023.

[2] DOMINGUES, H. H. & IEZZI, G.. Álgebra Moderna, Atual Editora, 1982.

[3] FERTUNANI, L. M. R. & SOUZA, J. B. Grupos de permutações, ações de grupos e o cubo de Rubik. PET Matemática UEM, Maringá, v. 07, n. 1, 2023. Disponível em: <https://sites.google.com/site/petmatematicauem/minirrevista-eletronica/minirrevista-eletronica/volume-007-2023>. Acesso em 13 de julho de 2023.

AGRADECIMENTOS:

Este trabalho foi desenvolvido com apoio financeiro do Programa de Educação Tutorial em Matemática da Universidade Estadual de Maringá, PET-Matemática UEM.

MINISTRANTES:

• Discente de Pós-graduação Luís Miguel Rissi Fertunani - PMA - UEM

• Discente de Graduação Tainara Bernardo Colombo - UEM

CARGA HORÁRIA: 4h

Nº DE VAGAS: 40