Ponentes

La irreversibilidad es una propiedad fundamental que distingue el comportamiento de los sistemas complejos, desde procesos biológicos hasta dinámicas en redes neuronales o ecológicas. En esta charla, exploraremos cómo modelar y analizar la irreversibilidad temporal utilizando herramientas de la dinámica simbólica y los procesos estocásticos. A través del estudio de subshifts y cadenas de Markov, introduciremos las nociones de interior reversible y cierre reversible como formas de capturar y reconstruir las partes reversibles de un sistema.

Mostraremos cómo la reversibilidad topológica, entendida como simetría en las transiciones del sistema, se relaciona con la reversibilidad métrica de los procesos que viven sobre él, revelando cómo ciertas estructuras pueden impedir la inversión del tiempo. Usaremos ejemplos visuales y construcciones basadas en teoría de grafos y redes complejas para ilustrar cuándo y cómo un sistema complejo puede recuperar su reversibilidad interna, y discutiremos implicaciones para la comprensión de la flecha del tiempo en modelos no equilibrados.

En esta plática se abordará el análisis de diversas medidas de irreversibilidad temporal en procesos estocásticos y series de tiempo, con particular énfasis en su conexión formal entre las mismas y con el concepto de tasa de producción de entropía. Se presentarán relaciones entre distintos indicadores de irreversibilidad, sus fundamentos desde la teoría de la información, y se discutirán limitaciones conceptuales de las definiciones clásicas, junto con propuestas recientes para extender el concepto de irreversibilidad en contextos más generales. Además del análisis teórico, se mostrarán aplicaciones en el estudio de series temporales reales, incluyendo secuencias biológicas (como ADN) y señales fisiológicas (como registros de ECG), donde la irreversibilidad puede ofrecer información relevante sobre procesos subyacentes, estados patológicos o complejidad estructural. Estas aplicaciones ilustran cómo las herramientas desarrolladas en física estadística pueden aportar perspectivas valiosas en el análisis de sistemas ajenos a la física.

La investigación neurocientífica actual busca comprender cómo las funciones cerebrales resultan de interacciones dinámicas en redes corticales a gran escala, e identificar con mayor precisión cómo las tareas cognitivas o las enfermedades cerebrales contribuyen a la remodelación de esta organización. En esta charla, presentaré un método basado en la conectividad cerebral funcional para identificar una señal cortical de incomodidad respiratoria a partir de registros de EEG de pacientes. Mostraré cómo la caracterización de patrones espacio-temporales puede ofrecer resultados mucho mejores que otros métodos utilizados actualmente en interfaces cerebro-computadora. Además, mostraré la traducción efectiva de nuestro algoritmo a un dispositivo industrial integrado (portátil, no invasivo, con pocos electrodos y computación rápida) que puede ser altamente operativo en entornos clínicos en la UCI, así como en sistemas diseñados a medida. Finalizaré mi charla con una breve presentación de mi proyecto actual sobre la monitorización del EEG neonatal.

El objetivo del trabajo es estudiar los mecanismos neuronales que subyacen a la memoria contextual-emocional en adultos jóvenes sanos. Para estudiar la formación de un engrama emocional polimodal (espacio, imagen y sonido) en la actividad espontánea neuronal, hemos diseñado una tarea espacial-emocional donde se asocia un estímulo emocional bimodal a una de cuatro posiciones espaciales. La tarea consiste en aprender el lugar en que se presentan 100 estímulos bimodales emocionales (50 negativos y 50 neutros), cada estímulo está formado por una imagen y un sonido relacionado. El aprendizaje consiste en cuatro sesiones dónde paulatinamente se asocia la imagen, el sonido y un cuadrante específico de la pantalla (lugar). Se realizan tres pruebas, una a corto plazo (al término del aprendizaje), dónde la recuperación de la memoria se realiza con el sonido; y dos a largo plazo (al otro día por la mañana), en donde se evoca la memoria con el sonido y con la imagen. El registro de la actividad se realiza solo durante el aprendizaje y la recuperación de la memoria a corto plazo. 

Los resultados preliminares muestran que los participantes aprenden la tarea con una  ejecución a corto plazo de 70%; después de una noche de sueño, la memoria se mantiene en un 70% de ejecución. Sin embargo, la recuperación con el estímulo visual a largo plazo alcanza un 90% de ejecución correcta, indicando la facilitación del sistema visual para evocar las memorias contextuales-emocionales. Los tiempos de reacción disminuyen cuando la ejecución es correcta. Los estímulos negativos facilitan la memoria cuando la recuperación a largo plazo se hace con el estímulo visual. Los resultados nos indican que esta tarea  permite explorar los procesos de consolidación y recuperación de memorias contextuales-emocionales. En está charla presentaré los resultados preliminares de la ejecución conductual de la tarea, y la actividad neuronal espontánea durante el aprendizaje.

Durante más de seis años, el gobierno federal mexicano ha sostenido que la pobreza es la principal causa de la violencia que se vive en el país. Esta hipótesis ha llevado a los responsables políticos a implementar políticas públicas centradas en otorgar pequeños subsidios económicos individuales a personas de diversos sectores de la población. Sin embargo, un análisis detallado de los datos reportados por el propio gobierno federal no revela ninguna correlación entre los niveles de violencia y la pobreza. De hecho, no se encuentra correlación entre las tasas de delincuencia y ningún indicador de bienestar social. Por lo tanto, es necesario replantear la pregunta sobre las verdaderas causas de la violencia.

En este trabajo, presentamos un modelo matemático/computacional que nos permite estudiar el impacto de la corrupción policial en el aumento de la actividad delictiva. Nuestros datos sugieren que el grado de respeto ciudadano hacia las fuerzas del orden y las instituciones de justicia desempeña un papel mucho más crítico en la violencia que la pobreza. Este respeto está fuertemente influenciado por el nivel de corrupción, ya sea real o percibida, dentro de estas instituciones. Estos hallazgos ayudan a explicar por qué las políticas públicas implementadas por el gobierno federal para reducir la violencia han resultado ineficaces hasta la fecha y apuntan hacia nuevas direcciones estratégicas para combatir la violencia y la delincuencia.

Estudiando con Beatriz Luna sistemas dinámicos disipativos definidos en una red, definimos conjuntos de nodos tales que toda la órbita se pueden reconstruir a partir solamente de su proyección en esos nodos. Un caso particular de esos sistemas disipativos en red son las redes booleanas, que se usan para modelar redes de genes, por ejemplo. En este trabajo, junto con Andrea España y William Funez, definimos y estudiamos la dinámica sobre una red que usa solo los nodos dominantes de una red booleana. A veces este sistema inducido es efectivamente más pequeño y fácil de describir que la red booleana original, y cualquier caso, el sistema inducido es asintóticamente equivalente al sistema original. Esto último quiere decir que el sistema así inducido siempre preserva la estructura de atractores de la red booleana original. Les platicaré cómo se lleva a cabo esta reducción y porqué el nuevo sistema resulta ser equivalente asintóticamente al original, y cuáles son algunas de la consecuencias de esta equivalencia. Este trabajo abre perspectivas interesantes que voy a presentar al final de la plática. 

El patrón estacionario de correlaciones (SCP) es una estructura estable de conectividad funcional, identificada en el EEG durante crisis epilépticas, en adultos de diferentes edades y etapas del sueño, y en neonatos. El SCP muestra altas asociaciones positivas entre derivaciones interhemisféricas homólogas e intrahemisféricas. Existen anti-correlaciones significativas antero-posteriores en ambos hemisferios cerebrales, pero se desconocen los cambios del SCP con la edad. 

Hipótesis: Existen diferencias topográficas en la evolución temporal del SCP. 

Métodos. Se analizaron retrospectivamente los EEG de sueño realizados a 70 sujetos sanos, distribuidos en cinco grupos independientes de 12 neonatos cada uno y 10 adultos jóvenes. Se calcularon matrices de correlación cruzada entre las derivaciones F3, F4, C3, C4, Cz, T3, T4, O1 y O2 de los trazados. Para evaluar las asociaciones entre edad y correlaciones del SCP, se realizó un análisis de regresión lineal para las derivaciones del EEG incluidas en el SCP. Se aplicó una corrección de Bonferroni para comparaciones múltiples, con un nivel de p<0.001. 

Resultados. Se observó un desarrollo diferente en las correlaciones con la edad. Las correlaciones positivas fueron mayores para O1-O2 (r=0.93), F4-C4 (r=0.85), algo más bajas para F3-C3 (r=0.48) y otras derivaciones intrahemisféricas como C3-T3, F3-T3, C3-O1 y C4-Cz (r≥0.46). Las correlaciones más negativas con la edad fueron las anteroposteriores largas: F4-O1, F3-O2, C3-T4, C4-T3, F3-O1, F4-O2 (r≤-0.80). 

Conclusión. Las correlaciones positivas entre O1-O2, F4-C4 e intrahemisféricas izquierdas cortas aumentaron significativamente con la edad, mientras que las correlaciones anteroposteriores largas se volvieron más negativas. Hay un desarrollo asimétrico de las correlaciones intrahemisféricas del SCP, con una alta correlación positiva focal frontocentral derecha, mientras que en el hemisferio izquierdo se observan correlaciones más bajas y difusas topográficamente. Estos hallazgos sugieren que el desarrollo de la especialización hemisférica cerebral podría describirse cuantitativamente mediante el SCP. 

El Trastorno del Espectro Autista (TEA) se caracteriza por alteraciones en la comunicación social y la presencia de comportamientos restringidos o repetitivos. A pesar de los avances recientes, sus bases neurobiológicas a nivel de redes funcionales siguen siendo poco comprendidas. En este trabajo, estudiamos la conectividad cerebral de la cepa C58/J, un modelo murino que presenta conductas compatibles con el fenotipo autista, utilizando imágenes de resonancia magnética funcional en estado de reposo (rs-fMRI).

A partir de estos datos, se construyeron matrices de conectividad y se analizaron sus propiedades mediante métricas de teoría de grafos. En esta charla presentaré resultados preliminares del análisis comparativo entre la cepa modelo y controles, y me enfocaré especialmente en los retos metodológicos que surgen al trabajar con imágenes de fMRI en modelos animales. Discutiré las dificultades técnicas, analíticas y conceptuales que enfrentamos durante el procesamiento, la construcción de redes funcionales y la interpretación de los resultados.

Este trabajo busca aportar tanto a la comprensión de los mecanismos neurales relacionados con el autismo como a la discusión crítica sobre las estrategias y limitaciones del uso de fMRI para el estudio de redes cerebrales en modelos animales.

El sueño es una etapa vital fundamental. Se ha caracterizado frecuentemente por cambios en la actividad de las ondas cerebrales, medidos mediante electroencefalogramas (EEG). Presentamos un novedoso estudio del sueño basado en la determinación de la entropía de Shannon de registros de derivadas de EEG ordenados por rango mediante un ajuste de datos de Distribución Beta Generalizada Discreta (DGBD) de 3 parámetros. Este estudio muestra una disminución pronunciada y sostenida durante el sueño en comparación con la vigilia, lo cual concuerda con estudios de hipnograma. Además, al realizar un análisis de bandas, observamos que esta propiedad también se cumple para las bandas gamma y theta de los datos originales. Para nuestro estudio, investigamos los registros de EEG de 78 sujetos control durante el sueño y la vigilia, así como de 22 pacientes con insomnio primario tratados con placebo y temazepam. En el estudio comparativo, el papel de las bandas delta y theta es destacado. Los cambios en los parámetros de ajuste de la DGBD proporcionan nuevos conocimientos sobre la participación relativa en el sueño de las colas de magnitud alta y baja de las distribuciones de probabilidad de las derivadas. También se exploran las relaciones con las frecuencias altas y bajas de los registros EEG originales. Se comentan algunas consecuencias fisiológicas y para la salud del estudio.

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