Bilangan

"Pada Bagian Ini disajikan KD dan IPK yang sesuai dalam Bab Bilangan. Kemudian di Akhir Kalian dapat Mencoba Latihan Soal dan Bermain Game Berbasis SCRATCH secara Gratis"

Selamat Belajar.

KOMPETENSI DASAR

3.2 Menjelaskan dan melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi.

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan.

INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK)

3.2.1 Mampu menjelaskan berbagai sifat operasi hitung yang melibatkan bilangan bulat.

3.2.2 Mampu menentukan hasil operasi hitung bilangan bulat dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi.

3.2.3 Mampu memberi contoh operasi bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari.

4.2.1 Menyelesaikan permasalahan yang melibatkan operasi hitung bilangan bulat.

4.2.2 Mampu menyelesaikan masalah sehari-hari yang melibatkan operasi bilangan bulat.

TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah mengikuti serangkaian kegiatan pembelajaran peserta didik dapat:

1. Menjelaskan berbagai sifat operasi hitung yang melibatkan bilangan bulat.

2. Menentukan hasil operasi hitung bilangan bulat dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi.

3. Mampu memberi contoh operasi bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari.

4. Menyelesaikan permasalahan yang melibatkan operasi hitung bilangan bulat.

RANGKUMAN MATERI

1. Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif.

2. Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat.

   • Sifat tertutup

Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat.

• Sifat komutatif

Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b + a.

• Sifat asosiatif

Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c selalu berlaku (a + b) + c = a + (b + c).

• Mempunyai unsur identitas

Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 + a. Bilangan nol (0)

merupakan unsur identitas pada penjumlahan.

• Mempunyai invers

Untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku a + (–a) = (–a) + a = 0. Invers dari a

adalah –a, sedangkan invers dari –a adalah a.

3. Jika a dan b bilangan bulat maka berlaku a – b = a + (–b).

4. Operasi pengurangan pada bilangan bulat berlaku sifat tertutup.

5. Jika n adalah sebarang bilangan bulat positif maka:

nxa=a+a+a+...+a, dengan penjumlahan a sebanyak n kali.

6. Jika p dan q bilangan bulat maka

   • p x q = pq;

   • (–p) x q = –(p x q) = –pq;

   • p x (–q) = –(p x q) = –pq;

   • (–p) x (–q) = p x q = pq.

7. Untuk setiap p, q, dan r bilangan bulat berlaku sifat tertutup terhadap operasi perkalian;

   • komutatif: p x q = q x p;

   • asosiatif: (p x q) x r = p x (q x r);

   • distributif perkalian terhadap penjumlahan: p x (q + r) = (p x q) + (p x r);

   • distributif perkalian terhadap pengurangan: p x (q – r) = (p x q) – (p x r).

8. Unsur identitas pada perkalian adalah 1, sehingga untuk setiap bilangan bulat p berlaku p x 1 = 1 x p = p.

9. Pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian.

10. Pada operasi pembagian bilangan bulat tidak bersifat tertutup.

11. a² = b sama artinya dengan akar kuadrat dari b = a

12. a³ = b sama artinya dengan akar pangkat tiga dari b = a

13. Apabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat tidak terdapat tanda kurung, pengerjaannya berdasarkan sifat-sifat operasi hitung berikut.

    • Operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.

    • Operasi perkalian (x) dan pembagian (:) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.

    • Operasi perkalian (x) dan pembagian (:) lebih kuat daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–), artinya operasi perkalian (x) dan pembagian (:) dikerjakan terlebih dahulu daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–).

Video Pembelajaran:

Tertarik untuk menguji pemahaman Anda?

Mari Bermain dan Kerjakan latihan disini