Contoh Soal dan Penyelesian

1. Akmal membuat sebuah kerangka berbentuk balok yang terbuat dari aluminum dengan ukuran 50 cm×50 cm×80 cm. Jika harga 1 m aluminimum Rp4.000,00 biaya yang diperlukan untuk membeli aluminium adalah...

(A) Rp12.000,00

(B) Rp16.000,00

(C) Rp22.400,00

(D) Rp28.800,00

Pembahasan :

Untuk mendapatkan banyak alumuminium yang dibutuhkan membuat kerangka akuarium, kita perlu menghitung keliling dari rangka akuarium. Kerangka akuarium berbentuk balok dengan ukuran 50 cm×50 cm×80 cm yang kita anggap p=50 cm, l=50 cm,dan t=80 cm maka dapat kita peroleh:

Rangka sisi alas dan atas akuarium, 2×(4×50cm)=400 cm.

Rangka sisi tegak akuarium, 4×(80 cm)=320 cm.

Total aluminium yang dibutuhkan adalah 400 cm+320 cm=720 cm atau 7,2 m sehingga uang yang diperlukan paling sedikit adalah 7,2×Rp4.000,00 = Rp28.800,00.

Pilihan yang sesuai adalah (D) Rp28.800,00

2. Sebuah prisma tegak, alas berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 12 cm dan16 cm. Jika tinggi prisma 25 cm, maka luas permukaan prisma adalah...

(A) 1.200 cm²

(B) 1.192 cm²

(C) 484 cm²

(D) 292 cm²

Pembahasan :

3. Kawat sepanjang 12 meter akan dibuat kerangka balok yang berukuran panjang 27 cm, lebar 21 cm, dan tinggi12 cm. Paling banyak kerangka balok yang dapat dibuat adalah...

(A) 4 buah

(B) 5 buah

(C) 6 buah

(D) 8 buah

Pembahasan :

Untuk membuat sebuah kerangka balok dengan ukuran panjang 27 cm, lebar 21 cm, dan tinggi 12 cm adalah:

K.balok =2×(p+l)+2×(p+t)+2×(l+t)

=2×(27 cm+21 cm)+2×(27 cm+12 cm)+2×(21 cm+12 cm)=2×(48 cm)+2×(39 cm)+2×(33 cm)

=96 cm+78 cm+66 cm=240 cm

= 2,4 m

= 12 : 2,4 = 5 buah

4. Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran panjang 6 meter, lebar 10 meter, dan tinggi 5 meter. Dinding bagian dalamnya akan dicat dengan biaya Rp40.000,00 per meter persegi. Seluruh biaya pengecatan aula tersebut adalah...

(A) Rp3.200.000,00

(B) Rp4.800.000,00

(C) Rp6.400.000,00

(D) Rp9.600.000,00

Pembahasan :

Untuk menghitung biaya pengecatan aula, kita perlu hitung luas permukaan yang akan di cat. Karena aula berbentuk balok dan dinding bagian dalam akan di cat maka luas permukaan yang akan di cat adalah:

L =2(6 m×5 m)+2(10 m×5 m)

=2(30 m²)+2(50 m²)

=60 m²+100 m²

=160 m²

Biaya pengecatan Rp40.000,00/meter persegi maka untuk luas 160 m² adalah 160×Rp40.000,00=Rp6.400.000,00