เดี๋ยวผมจะทำให้ดูสักข้อสองข้อน่ะ...เป็นแนวทางในการทำน่ะคับ

สำหรับการแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองนั้น...มีหลายวิธีคับ....แต่วิธีที่สำคัญๆที่จำเป็นต้องรู้มีดังนี้คับ

1.การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองโดยทำเป็นผลต่างกำลังสอง

2.การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองโดยทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์

3. การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองโดยทำเป็นสองวงเล็บคูณกัน

ฯลฯ

มีอีกหลายวิธีน่ะ...แต่รู้แค่สามวิธีก็น่าจะเพียงพอ...แล้วสำหรับการที่จะแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองได้แล้วคับ...มาดูวิธีการนำแต่ล่ะข้อไปใช้กันเลยคับ

1.x2−4x2−4

มาดูวิธีการทำคับ...ถามว่าถ้าไปเจอโจทย์แบบนี้...นักเรียนจะใช้วิธีการข้อไหน ข้อ 1,2 หรือว่า 3 ในการแยกตัวประกอบ

คำตอบคือใช้ข้อที่ 1 คือทำเป็นผลต่างกำลังสอง...ผลต่างกำลังสองคืออะไรต้องไปอ่านน่ะ ตามลิงค์นี้

จาก

x2−4x2−4 ทำให้เป็นผลต่างกำลังสองคับ

=x2−22=x2−22

=(x−2)(x+2)=(x−2)(x+2)

2.4x2−364x2−36

ข้อนี้ทำเป็นผลต่างกำลังสองเหมือนเดิม...น่ะ

4x2−364x2−36

=22x2−62=22x2−62

=(2x)2−62=(2x)2−62

=(2x−6)(2x+6)=(2x−6)(2x+6)

3. x2+11x+24x2+11x+24

ข้อนี้ใช้ข้อไหนคับ...ใช้ข้อที่ 3 ทำเป็นสองวงเล็บคูณกัน

x2+11x+24x2+11x+24 อะไรเอ๋ยคูณกันได้ 24 บวกกันได้ 11 ก็มี 8 กับ 3 คับ

=(x+3)(x+8)=(x+3)(x+8)

4.x2+3x−10x2+3x−10

=(x+5)(x−2)=(x+5)(x−2)

5.x2−x−42x2−x−42

=(x−7)(x+6)=(x−7)(x+6)

6.x2−6x+2x2−6x+2

ข้อนี้...ใช้วิธีแยกเป็นสองวงเล็บคูณกันไม่ได้น่ะ...ต้องใช้วิธีทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์คับ

x2−6x+2x2−6x+2

=x2−2x(3)+32−(3)2+2=x2−2x(3)+32−(3)2+2

=(x−3)2−9+2=(x−3)2−9+2

=(x−3)2−7=(x−3)2−7

=(x−3)2−(7–√)2=(x−3)2−(7)2

=(x−3−7–√)(x−3+7–√)=(x−3−7)(x−3+7)

เป็นอย่างไรบ้างเอย...ยกตัวอย่างให้ดูเป็นบางข้อน่ะ...ที่เหลือต้องหัดทำเองน่ะ...คือมองโจทย์แล้วต้องรู้เลยว่าควรใช้วิธีไหนในการแยกตัวประกอบดี...หัดทำเรื่อยๆน่ะ...ทำไม่ถามได้น่ะ...ยินดีตอบ...ทุกคน