Numerical Analysis 2024

수업 개요

• 수치해법 (Numerics)는 공업수학에서 중요한 요소 중 하나로 컴퓨터를 활용하여 해석적으로 풀기 어렵거나 불가능한 문제를 해결하는 연구 분야이다.
  또한, 실험에서 얻어진 데이터를 이용하여 근사화 다항식을 구성하는 데에도 사용한다.

• 본 수업에서는 선형대수학을 통해 매트릭스 데이터의 의미를 i) 상태 벡터의 선형 변환과 ii) 2차원 데이터로 이해하고 데이터의 중요한 의미를 수학적으로 표현한다. 또한 물리적인 현상을 설명하는 모델의 수학적 기법으로 대표적인 방정식과 미분방정식의 일반적인 수치해법, 선형대수의 수치해법, 상미분방정식과, 편미분방정식 등에 대한 수치해법을 다룬다. 이론적인 내용과 함께 파이썬을 이용하여 수치해법 알고리즘을 직접 구현하고 간단한 수식에서부터 반복적인 단계를 이용해 문제를 해결하는 과정을 소개하며, 수치해석을 바탕으로 빅데이터와 머신러닝에 대한 기본적인 개념의 이해를 할 수 있도록 한다.