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Problèmes inverses pour des équations aux dérivées partielles non-linéaires (équations elliptiques, hyperboliques, paraboliques).
Problèmes inverses et directs (existence de solution) pour des équations de diffusion fractionnaire en temps.
Problèmes inverses consistant à déterminer des coefficients pour différentes équations aux dérivées partielles d'évolution (Schrödinger, hyperbolique, parabolique).
Problèmes inverses de sources.
Problème de Calderón sur un domaine non-borné.
Problèmes inverses spectraux.
Problèmes inverses sur des variétés riemanniennes (problèmes inverses pour des équations aux dérivées partielles et problèmes inverses spectraux).
Problèmes inverses pour différentes équations aux dérivées partielles d'évolution (Schrödinger, hyperbolique) sur un guide d'ondes.
Estimations (estimations dispersives et estimations de Strichartz) et étude du comportement asymptotique pour des équations aux dérivées partielles (hyperboliques et équations de diffusion fractionnaire en temps).
Mots-clés: Problèmes inverses, équation des ondes, équation de Schrödinger, équation de la chaleur, équations elliptiques, équations de diffusion fractionnaires en temps, estimation de Carleman, problème de Calderón, problèmes inverses spectraux, estimation de stabilité pour des problèmes inverses, estimations de Strichartz locales et globales.