O texto da referência: Elementos da Teoria de Aprendizagem de Máquina Supervisionada (pdf gratuito).
Aula 17 (17/09). Produto de medidas (notas). Prova do lema de Cover-Hart (notas).
Lista 6 de exercícios (15-19).
Aula 16 (15/09). Conjuntos negligenciáveis. Lei conjunta de variáveis aleatórias. Independência. Esboço da construção do produto de espaços probabilísticos. Formulação do lema de Cover-Hart. (Leitura: E.1.4; partes de E.1.6; E.1.7; pp. 149-150).
Lista 5 (só dois exercícios, 14-15).
Aula 15 (12/09). Unicidade da extensão de medida. Primeiras aplicações. Variáveis aleatórias. Ideia do classificador k-NN. (Leitura: seções E.1.2, E.1.3, A.0.1, A.0.2, A.0.3, A.0.5).
Aula 14 (10/09). Teorema de Caratheodory. (Leitura: E.1.1).
Lista 4 de exercícios (9-13).
Aula 13 (08/09). Álgebras (corpos de conjuntos), sigma-álgebras, medidas de probabilidade. (Leitura: pp. 276-282 (A.0.2-A.0.5); pp. 356-359).
Aula 12 (05/09). Aprendizagem num espaço probabilístico enumerável. (Leitura: pp. 78-83).
Aula 11 (03/09). Soluções de problemas (aqui, as soluções de os que causaram dificuldades, 3 e 5). Aprendizagem num domínio finito. (Leitura: pp. 76-78, até o fato 3.1.2).
Aula 10 (01/09). Dimensão VC de uma rede de unidades computacionais binárias. (Leitura: subs. 2.3.4).
Lista 3 de exercícios (7-8).
Aula 9 (29/08). Lema de Sauer-Shelah. Redes de unidades computacionais. (Leitura: Sec. 2.2, subs. 2.3.1, 2.3.2, 2.3.3).
Lista 2 de exercícios (com um exercício só, 6).
Aula 8 (27/08). Lema (ou: teorema) de Pajor. (Leitura: teorema 2.2.3).
Lista 1 de exercícios (1-5).
Aula 7 (25/08). Dimensão VC de uma classe de conjuntos definida pelos valores não negativos de funções. Dimensão VC do perceptron clássico, da classe de bolas euclidianas. (Leitura: teorema 2.1.14, exemplos 2.1.16, 2.1.17, exemplo 2.3.19).
Aula 6 (22/08). Classes de conceitos. Fragmentação. Dimensão de Vapnik-Chervonenkis. Primeiros exemplos. (Leitura: pp. 46-52).
Aula 5 (20/08). Peso normalizado. Lei dos Grandes Números e sua generalização geomérica. Segunda estimativa de volume de bolas de Hamming. Valor médio contra valor mediano para funções Lipschitz contínuas sobre o cubo. Função de concentração. (Leitura: pp. 39-42, mais a Nota 1).
Aula 4 (18/08). Desigualdade de Azuma. Cotas de Chernoff para funções 1-Lipschitz contínuas sobre o cubo de Hamming. (Leitura: pp. 36-39).
Aula 3 (15/08). Observações sobre probabilidade condicional. Sequências de partições refinadoras. Martingales. Diferenças de martingales e suas propriedades. (Leitura: pp. 32-35).
Aula 2 (13/08). Primeira estimativa de volume de bolas de Hamming. Desigualdade de Markov. Coberturas, partições, partições padrão do cubo de Hamming. Esperança condicional dada uma partição de um espaço probabilístico finito munido da medida de contagem normalizada. Valor mediano e valor médio. (Leitura: pp. 22-23, 28-32).
Aula 1 (11/08/25). O assunto de aprendizagem de máquina supervisionada. Cubo de Hamming. Distância de Hamming, distância normalizada. Funções Lipschitz contínuas. Medida de contagem, medida de contagem normalizada. (Leitura: Introdução; subs. 1.1.1, 1.1.3, 1.3.1 (só pp. 27-28)).