Завдання

І етап - теоретичний

Завдання

Знайти теоретичні відомості про арифметичну прогресію, геометричну прогресію,

нескінченно спадну геометричну прогресію.

ІІ етап - практичний

Завдання

Розв'язати задачі

Команда 1.

Джентльмен отримав спадок. За

перший місяць він витратив 100$,

а кожного наступного місяця

витрачав на 50$ більше, ніж

попереднього.

Скільки $ він витратив за третій

місяць? Який розмір спадку, якщо

грошей вистачило на рік такого

безбідного життя?

Команда 2.

Дехто продав коня за 156 рублів. Але покупець, отримавши коня, передумав і повернув продавцеві, кажучи: «Немає мені сенсу купувати за цю ціну коня, який таких грошей не коштує».

Тоді продавець запропонував інші умови: «Якщо ціна коня висока, то купи його підковні цвяхи, коня ж отримаєш тоді на додаток безкоштовно. Цвяхів в кожній підкові 6. За перший цвях дай мені 1/4 коп., за другий — 1/2коп., за третій-1 коп., і так далі“.

Покупець, спокусившись низькою ціною, і бажаючи дарма отримати коня, прийняв умови продавця, розраховуючи, що за цвяхи доведеться сплатити не більше 10 рублів. Чи виграв від такої угоди покупець?

Команда 3.

У рівносторонній трикутник зі стороною a вписано новий трикутник, вершинами якого є середини сторін даного трикутника, у цей трикутник таким самим способом вписано новий трикутник і т. д. до нескінченності. Знайти суму периметрів і суму площ цих трикутників.