Componente Curricular: Inferência Bayesiana
Código: 1114202
Créditos: 04
Carga Horária: 60 horas
Pré-Requisito: Inferência Estatística II (1114196)
Unidade Responsável: UAEst/CCT
Ementa
Fórmula de Bayes: introdução às distribuições a priori e a posteriori, densidade preditiva e princípio da verossimilhança. Distribuições a priori. Funções de perda: estimação, testes de hipótese e fator de Bayes. Métodos computacionais em inferência bayesiana. Modelagem probabilística de dados e o uso de softwares para a realização de inferência bayesiana (WinBugs, OpenBugs, pacotes do ambiente estatístico e computacional R, etc).
I- Objetivos
1. Introdução à Inferência bayesiana
1.1 Inferência frequentista x Inferência bayesiana
1.2 Probabilidade subjetiva x probabilidade frequentista.
1.3 Distribuições a priori e posteriori.
1.4 Conflito entre a priori e a verossimilhança.
1.5 Princípios: verossimilhança, suficiência, uso sequencial do teorema de Bayes.
2. Distribuição à priori
2.1 Escolha de prioris: próprias, impróprias, conjugadas, informativas, não informativas.
2.2 Existência da posteriori.
3. Estimação pontual
3.1 Uso de momentos, quantis e outras medidas de posição da distribuição a posteriori.
3.2 Uso da teoria da decisão: função perda, função de risco e risco de Bayes.
4. Estimação intervalar
4.1 Intervalos de Credibilidade.
4.2 Intervalo de Máxima Densidade a Posteriori.
5. Testes de hipóteses sob a ótica bayesiana.
5.1. Fator de Bayes.
5.2 Uso de distribuições preditivas.
6. Métodos computacionais em Inferência Bayesiana
II- Referências Bibliográficas
Bibliografia Básica:
GAMERMAN, D.; MIGON, H. S. Inferência estatística: uma abordagem integrada. Rio de Janeiro: Textos de Métodos Matemáticos do Instituto de Matemática, UFRJ, 1993.
PAULINO, D.; TURKMAN, M. A.; MURTEIRA, B. Estatística Bayesiana. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 2003.
LEE, P. M. Bayesian Statistics: An Introduction. 3. ed. London: Edward Arnold, 2004.
BERRY, D.A. Statistics: A Bayesian Perspective. London: Duxbury, 1996.
Bibliografia Complementar:
GAMERMAN, G. and HEDIBERT, F. L. Monte Carlo Markov Chain: Stochastic Simulation for Bayesian Inference. 2. ed. London: Chapman and Hall, 2006.
GELMAN, A. et al. Bayesian Data Analysis. London: Chapman and Hall, 2004.