Componente Curricular: Estatística Aplicada
Código: 1114222
Créditos: 04
Carga Horária: 60 horas
Pré-Requisito: Introdução à Probabilidade (1114129)
Unidade Responsável: UAEst/CCT
Ementa
Estatística Exploratória, Introdução à Inferência Estatística, Noções de Amostragem e de Simulação, Estimação de Parâmetros, Intervalos de Confiança, Testes de Hipóteses, Testes de Ajustamento, Regressão Linear e Regressão Múltipla, Análise de Variância, Técnicas Estatísticas Multivariadas.
I - Objetivos
Espera-se que ao final do curso o aluno possa fazer aplicações de métodos estatísticos em situações que envolvam estimação de parâmetros, testes de hipóteses e previsões através de modelos de regressão linear.
II - Conteúdo Programático
Unidade 1- ESTATÍSTICA EXPLORATÓRIA
1.1 - População e Amostra 1.2 - Tipos de Variáveis 1.3 - Distribuições de Frequências 1.4 - Representação Gráfica: Histograma, box-plot, steam-and-leaf, e outros gráficos 1.5 - Medidas Descritivas: Medidas de Posição e Medidas de Dispersão 1.6 - Descrição Bidimensional: Diagrama de dispersão 1.7 - Estudo Gráfico de Correlação.
Unidade II- INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA
2.1 - População e amostra 2.2 - Estatísticas e parâmetros 2.3 - Distribuição de Qui-quadrado, t-Sudent e F-Snedecor 2.4 - Distribuição amostral da média e da variância amostral 2.5 - Correlação entre a média amostral e a variância amostral 2.6 - Distribuição amostral da proporção 2.7 - Noções de Amostragem 2.8 - Simulação de Algumas Distribuições de Probabilidade.
Unidade III- ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS
3.1 - Conceitos básicos sobre estimadores pontuais 3.2 - Propriedades desejáveis de estimadores 3.2.1 - Estimadores não-viesados 3.2.2 - Estimadores consistentes 3.2.3 - Erro Quadrático Médio de um Estimador 3.3 - O método de máxima verossimilhança 3.4 - Estimação por intervalos 3.4.1 - Intervalos de confiança para a média (com variância conhecida) 3.4.2 - Intervalos de confiança para a média (com variância desconhecida) 3.4.3 - Intervalos de confiança para a variância 3.4.4 - Intervalos de confiança para a proporção.
Unidade IV- TESTES DE HIPÓTESES
4.1 - Introdução 4.2 - Hipóteses Estatísticas: Hipótese Simples e Hipótese Composta 4.3 - Erros Tipo I e Tipo II 4.4 - Poder de um Teste 4.5 - Nível descritivo de um teste 4.6 - Teste para a média (com variância conhecida) 4.7 - Teste para a média (com variância desconhecida) 4.7 - Teste para a proporção 4.9 -Testes de Ajustamento 4.9.1 - Métodos Empíricos: Forma do Histograma; Verificação sumária de certas medidas 4.9.2 - Teste de Qui-quadrado 4.9.3 - Teste de Kolmogorov-Smirnov 4.9.4 - Teste de Cramer-von Mises.
Unidade V- INTRODUÇÃO À REGRESSÃO LINEAR
5.1 - Regressão Linear Simples 5.2 - O modelo de regressão linear simples 5.3 - Estimação dos coeficientes pelo método dos mínimos quadrados 5.4 - Tabela de Análise de Variância (ANOVA) 5.5 - Análise dos resultados 5.6 - Abordagem matricial 5.7 - Regressão Múltipla 5.8 - O modelo linear geral 5.9 - Estimação dos parâmetros 5.10 - Tabela de Análise de Variância (ANOVA) 5.11 - Análise dos resultados 5.12 - Testes no modelo linear geral 5.13 - Análise de Variância.
III - Referências Bibliográficas
Bibliografia Básica:
Anderson , T. W. (1984). An Introduction do Multivariate Statistical Analysis. 2nd Edition. New York : John Wiley \& Sons.
Bhattacharyya, G. K. Johnson, R. A. (1977). Statistical Concepts and Methods. John Wiley \& Sons.
Bussab, W. O. e Morettin, P. A. (2002). Estatística Básica. 5ª Edição. Editora Saraiva.
Johnson, R. A e Wichern, D. W. (1992). Applied Multivariate Statistical Analysis. New Jersey : Prentice-Hall.
Wonnacott, T. H., Wonnacott, R. J. (1990). Introductory Statistics. 5th Edition. New York : John Wiley \& Sons
Bibliografia Complementar:
Bussab, W. O. Miazaki, E.S. e Andrade, D. F. (1990). Introdução à Análise de Agrupamentos. 9º. Simpósio Nacional de Probabilidade e Estatística (SINAPE). IME-USP - São Paulo.
Jackson, J. E. (1991). A User´s Guide to Principal Components. New York : John Wiley \& Sons.
Morrison, D. F. (1976). Multivariate Statistical Methods. McGraw-Hill.
Conover, W. J. (1980). Practical Nonparametric Statistics. 2nd Edition. New York : John Wiley \& Sons.
Draper, N. R., Smith, H. (1981). Applied Regression Analysis. 2nd Edition. New York : John Wiley \& Sons.
Snedecor, G. W., Cochran, W. G. (1967). Statistical Methods. 6th Edition. The Iowa State University Press.
Weisberg, S. (1985). Applied Linear Regression. 2nd Edition. New York : John Wiley \& Sons.
Murteira, B. J. F. (1990). Probabilidade e Estatística - 2 vols. 2A. Edição. McGraw-Hill (Lisboa)