ラマヌジャングラフ，有限上半平面上の保型形式

2020年度

連絡事項 

• 教科書は使用しない．

• 参考書「レクチャー離散数学」木本一史著，「有限数学入門」平松豊一著，知念宏司著．

• 下記内容から選んで講義する．

講義内容

1. グラフのスペクトル理論概説

2. グラフの固有値

   1. 内周と拡大定数

   2. 第二固有値による評価

3. ケイリーグラフ

4. ラマヌジャングラフ

• 1. グラフ上の関数空間

  2. 差グラフによるラマヌジャングラフの構成

5. リーのグラフの構成，ラマヌジャングラフであることの証明

6. Lubotzky-Phillips-Sarnakによるラマヌジャングラフの構成

7. Marcus-Spielman-Srivastavaの理論

8. グラフの期待到達時間

9. ラマヌジャングラフと期待到達時間

10. エクスパンダー族

11. 有限上半平面

12. 有限上半平面上の保型形式