2025年度秋
テーマ：Algebraic Combinatorics の最近の話題について解説する．
Hoffman 限界の高次元化（１）
Hoffman 限界の高次元化（２）
Slice rank 法（１）
Slice rank 法（２）
Fourie 解析（１）
Fourie 解析（２）
Szemerédi の正則化補題（１）
Szemerédi の正則化補題（２）
Lovász の局所補題（１）
Lovász の局所補題（２）
Bose--Mesner 代数（１）
Bose--Mesner 代数（２）
Terwilliger 代数（１）
Terwilliger 代数（２）
Linear codes 2 (Quadratic residue codes)
Covering Radius 1 (the Reed--Muller codes)
Covering Radius 2 (Delsarte bound)
Covering Radius 3 (Calderbank bound)
Linear codes and Designs 3 (Quadratic residue codes)
Linear codes and Designs 4 (A note on a t-design in isodual codes)
Tutte--Grothandieck Theory
Graph zeta functions
Lovász の局所補題について概説します。
s-modular 格子から t-design を構成するBachoc--Venkov の理論について概説します。
Markov coupling と cutoff index について。
2024年度秋
テーマ：Harmonic Analysis on Finite Groups を用いて，有限群上の調和解析，アソシエーションスキーム上の調和解析について解説する．関連して有限グラフ上のランダムウォークのカットオフ現象を解説する．
Finite Markov chains (1--2)
Two basic examples on abelian groups (3--4)
Basic representation theory of finite groups (5--6)
Finite Gelfand pairs (7--8)
Distance regular graphs and the Hamming scheme (9--10)
The Johnson scheme and the Bernoulli–Laplace diffusion model (11--12)
The ultrametric space (13--14)
2023年度秋
テーマ：Algebraic Combinatorics の最近の話題について解説する．
Galois points for a finite graph 1
Galois points for a finite graph 2
Galois points for a finite graph 3 / Linear codes 1
Linear codes 2 (MacWilliams identity, Molien theory)
Design Theory 1 (General)
Design Theory 2 (Affine, Projective)
Design Theory 3 (Code, Golay)
Linear codes and Designs 1 (Jacobi polynomials for the Reed--Muller codes)
Universal index and chromatic function
Isospectral SRG, Minimum weights of Graph code, Projective two-weight codes and projective SRG
Asssociation scheme (1)
Asssociation scheme (2)
Asssociation scheme (3)
Linear codes and Designs 2 (A note on a t-design in isodual codes)
2022年度秋
テーマ：A Brief Introduction to Spectral Graph Theory を用いてスペクトラルグラフ理論について概説する．
Graphs, Invariants
Regular graphs
Finite fields, Squares in finite fields
Characters, Eigenvalues of graphs
Eigenvalue conputations , Largest eigenvalues
More eigenvalues, Spectral bounds
Ramanujan graphs
conclusion
2021年度秋
テーマ：Algebraic Combinatorics の話題について解説する．
線形符号と不変式(1, 線形符号, weight enumerator, MacWilliams恒等式)
線形符号と不変式(2, Type II 符号の導入, 不変式環と Molien の定理)
マトロイドと符号, グラフ(Greene の定理, Tutte--Grothandieck 不変量)
グラフのゼータ関数(1, 伊原ゼータ関数と橋本表示)
グラフのゼータ関数(2, Weighted ゼータ関数, 量子ウォーク, Konno-Sato の定理)
組合せデザインと有限幾何学(1, 組合せデザインとその性質)
組合せデザインと有限幾何学(2, 有限幾何を用いた組合せデザインの構成)
符号と組合せデザイン, 完全符号, Assmus--Mattson の定理
格子とモジュラー形式(1, 格子の例, ルート格子)
格子とモジュラー形式(2, 格子から得られるモジュラー形式, 調和テータ級数)
球面デザイン(格子と有限群から得られる球面デザイン)
格子と球面デザイン(Venkov の理論), 符号と格子, 不変式とモジュラー形式の関係
Harmonic weight enumerator の定義と応用(Bachoc の理論)
調和 Tutte 多項式と Greene の定理の一般化, 調和彩色多項式(1)
調和 Tutte 多項式と Greene の定理の一般化, 調和彩色多項式(2)