MDISC_2017-2

Matemática Discreta - 2017.2

Horários

2 10:00-12:00 (CAA305)

5 14:00-15:00 (LSD, horário de atendimento. Mandar email antes de vir)

5 08:00-10:00 (CAA305)

Plano de aula/Notas de aulas

Comunicação

• Para se juntar ao slack da disciplina
• Por email: temmanuel@computacao.ufcg.edu.br

Avaliação

Cada aluno será submetido a três avaliações parciais que compreendem cada uma a realização de uma prova em classe. Cada avaliação é precedida de dois minitestes contemplando parte do assunto dado. Ao final da disciplina, até 1 (um) ponto poderá ser adicionado à média de acordo com o desempenho dos alunos nos exercícios.

Conteúdo Programático

• Apresentação e discussão do plano de curso
• Técnicas de Demonstração, Indução e Relações de Recorrência
  • Demonstração direta, por contraposição e por contradição
  • Demonstração por indução
  • Definições indutivas e relações de recorrência
• Conjuntos
  • Noção de conjuntos, relação entre conjuntos e conjuntos das partes
  • Operações com conjuntos
  • Conjuntos contáveis e incontáveis
  • Princípios de contagem
• Relações
  • Definição, relações unárias, binárias e n-árias
  • Propriedades: reflexiva, simétrica, anti-simétrica e transitiva
  • Relações de equivalência e partição de um conjunto
  • Ordenação parcial
  • Aplicações na computação
• Funções
  • Definição e partes componentes: domínio, contra-domínio e imagem
  • Propriedades: injetiva, sobrejetiva e bijetiva
  • Composição de funções e função inversa
  • Ordem de grandeza de funções
  • Aplicações na computação
• Álgebra Booleana
  • Noções de lógica proposicional e modelos
  • Estrutura e propriedades das álgebras booleanas
  • Isomorfismos de álgebras booleanas
  • Reticulados
• Grupos e outras estruturas algébricas
  • Estruturas algébricas: definições e exemplos
  • Grupos
  • Isomorfismo de grupos
  • Subgrupos
  • Aplicações na computação

Referências Bibliográficas

• Keneth H. Rosen. Discrete Mathematics and Its Applications. Sexta Edição. McGRAW-HILL International Edition, 2007
• Judith L. Gersting. Fundamentos Matemáticos para a Ciência da Computação. Quinta Edição. LTC, 2004.