Lo que sigue es un resumen de cómo se inició la Mecánica Celeste.
El Epitome in Almagestum, un apéndice (debido a Regiomontanus y Peuerbach, 1496) de la obra de Ptolomeo Sintaxis Matematica (siglo II de nuestra era) traducida del griego al árabe y del árabe al latín, influye en Copérnico quien concluye en 1543 que el sistema del mundo debe ser heliocéntrico y publica su De Revolutionibus Orbium Coelestium con el infame prefacio de Osiander. Copérnico muere simultáneamente con la publicación de su obra pero ésta se difunde rápidamente por Europa (ya existía la imprenta).
Tycho Brahe es un astrónomo danés que tiene un gran observatorio sin telescopios pues aun no se habían inventado. Realiza mediciones astrométricas precisas de los planetas sobre un catálogo estelar también preciso que él mismo construyó. Tenía 777 estrellas y corría el año 1587. En 1596 Kepler publica Misterium Cosmographium donde sugiere que los planetas se mueven debido a un vigor solar que disminuye con la distancia al Sol. En 1600 la Inquisición está bastante ocupada: quema a Giordano Bruno y pone en el index de los libros prohibidos la obra de Copérnico. Ese mismo año Kepler es expulsado de Austria y se encuentra con Tycho en Praga quien lo invita a su observatorio para trabajar juntos. Tycho muere un año después y Kepler accede a las observaciones planetarias de Tycho celosamente guardadas. Mientras tanto, en Padua, Galileo estudia la caída de los cuerpos y concluye que la distancia recorrida va con t^2, clave para el concepto de aceleración.
En 1609 Kepler publica su primera y segunda ley: los planetas recorren elipses, es el resultado del análisis de las observaciones de Tycho, básicamente del planeta Marte cuya órbita es bastante apartada de la circunferencia. Estas leyes serían ignoradas por 60 años hasta que los ingleses (Newton entre ellos) las redescubran. Kepler le escribe a Galileo (quien disfruta su telescopio) sobre la elipticidad de las órbitas. Galileo cree que Kepler está loco y no le responde a sus varias cartas. En 1610 Galileo está de fiesta con su telescopio, sus observaciones las publica en Siderius Nuncius, en donde se deduce que el sistema tiene que ser heliocéntrico pero, eso si, órbitas circulares. Los catálogos estelares son tan malos que en 1612 Galileo observa y registra a Neptuno (aun no descubierto) pero cree que es una estrella.
En 1619 Kepler publica la 3ra ley, que es bien recibida por la comunidad pues permite definir las distancias relativas entre planetas y Sol, pero aun no se conocían los valores absolutos (en kms). En ese año Descartes opina que no existe el vacío y que los planetas se mueven por vórtices que arrastran los planetas. Esta difícil entender por qué se mueven los planetas.
En 1631 Galileo va a la Inquisición por insistir demasiado con su modelito heliocéntrico: prisión domiciliaria de por vida (en 1992 la Iglesia presenta algo así como una disculpa, aunque en realidad lo que dice es que con los elementos de la época la condena era razonable). En 1639 Horrocs concluye que la órbita lunar también es elíptica. ¿Las leyes de Kepler se aplicaran a los satélites?
En 1660 se funda la Royal Society en Londres y en 1666 a Academia de Ciencias de Paris. Newton era un desconocido pero él dice que a esa altura ya tenia desarrollado el cálculo y el concepto de la Ley de Gravitación Universal. En 1673 Huygens encuentra que el empuje centrifugo es v^2/r y considerando la 3ra ley de Kepler ((r/v)^2 proporcional a r^3) entonces el empuje centrifugo resulta proporcional a 1/r^2. El Sol debe estar ejerciendo esa atracción sobre los planetas, si es que se trata de un balance de fuerzas.
En 1674 Hooke en una conferencia propone que todos los cuerpos se atraen (no solo el Sol atrae) y discute mediante correspondencia con Newton si esa atracción sería proporcional a 1/r o 1/r^2. Hooke también propone que el movimiento orbital no es debido al equilibrio de 2 fuerzas (atracción y centrifuga) sino el resultado de una acción debida al Sol combinada con la inercia que tiende mantener el movimiento rectilíneo.
En 1679 Hooke consulta a Newton sobre la posibilidad de acción a distancia. Podría ser allí que Newton adopta la idea si es que no fue original suya. En 1682 aparece un cometa y años mas tarde Halley propone que es el mismo cometa que viene apareciendo cada 76 años, o sea los cometas son periódicos. ¿Se podrán aplicar las mismas leyes que a los planetas?
En 1684 Wren, Hooke y Halley no tienen dudas que la atracción solar debe ir con 1/r^2 pero ¿cómo será el movimiento orbital con esa ley? Halley consulta a Newton y éste responde que las órbitas deben ser elipses y que ese asunto ya lo tenía demostrado. Halley le pide que le mande el trabajo que luego se publica como Sobre el movimiento de los cuerpos en órbita, en latín mas bien. Halley convence a Newton de que publique toda su obra y finalmente Halley financia la publicación de Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Principios Matemáticos de la Filosofía Natural, 1687)donde están todas las leyes de la mecánica.
Newton no logró mayores progresos en el problema de cómo predecir las variaciones orbitales debido a los efectos de los demás cuerpos. Escribió algo así como sólo la intervención divina es capaz de mantener los planetas en sus órbitas y la Tierra un lugar habitable. El problema mas simple es el del cálculo de las perturbaciones de la órbita lunar debido al Sol. Es el problema de tres cuerpos mas inmediato. Newton llegó a avanzar algo en esto en una versión posterior de los Principia que no llegó a publicarse y por lo tanto fue descubierta mucho después por historiadores. La Luna mostraba evidentes variaciones, especialmente en su línea de los apsides y se desataron encendidos debates sobre su causa y cálculo a tal punto que Clairaut en 1747 anuncio que la ley de gravitación de Newton era una aproximación y que la verdadera ley tenía un término extra que iba con 1/r^4 y que con eso explicaba la evolución de la órbita lunar. Wow! Le cayeron con todo como suele ocurrir.
Es interesante notar que si bien las bases de la Mecánica Celeste estaban presentadas nadie tenía idea de las dimensiones del sistema solar, en particular no se sabía la distancia al Sol. Se conocían las relaciones de distancias pero no sus valores absolutos hasta que en 1761 se observó un tránsito de Venus desde muchas regiones de la Tierra y por paralaje se pudo determinar la distancia Tierra-Venus en km y de allí las verdaderas distancias mutuas. Lomonosov en ese tránsito observó el efecto gota negra y lo atribuyó correctamente a la existencia de una atmósfera en Venus, es la primera vez que se menciona una atmósfera extraterrestre.
Luego de corrida bastante agua bajo los puentes, en 1776 Laplace (sustentado en trabajos de Euler y Lagrange) encuentra sus ecuaciones planetarias que describen la variación de los elementos orbitales de los planetas debido a las atracciones mutuas. De allí se deduce que los planetas tienen órbitas estables, con pequeñas oscilaciones en (e,i) pero los semiejes no cambian con el tiempo.
En 1781 Herschel descubre Urano. La oscura Ley de Bode indica que entre Marte y Júpiter debería existir un planeta así que comienza una cacería que lleva al descubrimiento del primer asteroide en 1801 por parte de Piazzi desde Palermo. El objeto se pierde así que Gauss afina un método de determinación de órbitas que hoy es esencialmente lo que conocemos por método de mínimos cuadrados.
En base al movimiento de Urano en 1846 Leverrier predice la existencia de otro planeta e indica masa y posición y le pide al recién doctor Galle para que lo observe. Este le pide permiso al director Encke quien le dice que el observatorio tiene otros compromisos y no está para esos bolazos, pero se acuerda que esa noche tiene una fiesta así que le da vía libre para buscar ese supuesto planeta. Galle le pide ayuda a un estudiante que tenia una carta estelar justo de la zona y en cosa de una hora lo encuentran a menos de 1 grado de la posición indicada. Galle le avisa a Encke quien abandona la fiesta y rumbea al observatorio. Es el triunfo de la Mecánica Celeste. Adams desde Cambridge hizo por esa época cálculos análogos pero con menos suerte con los directores de los observatorios y con mas nubes.
En 1859 Leverrier reporta que el perihelio de Mercurio no responde a la teoría. Entre las observaciones que usa para este análisis están las de un tránsito de Mercurio realizadas por la expedición de Malaspina desde Montevideo (en Cerrito y Perez Castellano) en 1789. Sugiere que un planeta entre el Sol y Mercurio lo estaría perturbando: Vulcano. Nunca se descubre y sólo en 1915 se explica el asunto con la Teoría General de la Relatividad (ya no en Latin!) de Einstein.
Y el cuento sigue, aca pueden encontrar algo mas.
En este video lo contamos desde la prehistoria.