Curso de Maestría en Fisica opción Astronomia (X creditos).
Docente 2026: Tabaré Gallardo.
Horario: por lecturas dirigidas.
Dedicación: X créditos significa dedicarle aproximadamente un total de X horas semanales de clase y estudio.
Objetivo del curso:
El objetivo central de esta unidad curricular es proporcionar al estudiante las herramientas analíticas y numéricas avanzadas necesarias para modelar la evolución a largo plazo de sistemas planetarios y de cuerpos menores con orbitas complejas. Esta pensado como continuación del curso de posgrado Mecánica Celeste. Para comenzar se busca dominar el formalismo Hamiltoniano aplicado a la dinámica orbital, utilizando variables canónicas para describir las interacciones gravitatorias. También estudiar y aplicar integradores simplécticos con la técnica de separación de operadores. Desde el formalismo Hamiltoniano se busca analizar la dinámica secular y la dinámica resonante en varios contextos. Finalmente, explorar aplicaciones modernas como las Variaciones de Tiempo de Tránsito (TTV), fundamentales para la caracterización de exoplanetas.
Programa:
1) Formalismo Hamiltoniano del movimiento orbital. (2 semanas)
Elementos orbitales canónicos.
Elementos orbitales para exoplanetas.
Expansiones multipolo de un potencial.
2) Integradores simplecticos. (2 semanas)
Integradores en dinámica orbital.
Integradores simpleticos.
Separación de operadores.
3) Teoría de tres cuerpos. (3 semanas)
Dinámica co-orbital.
Caso tres cuerpos jerárquico.
El problema de Hill.
Estabilidad de sistemas de 2 planetas.
4) Formalismo para N cuerpos. (2 semanas)
Sistemas de referencia y coordenadas.
Estabilidad de sistemas planetarios.
5) Dinámica Secular. (3 semanas)
Introducción.
Ecuaciones de Milankovich.
Oscilaciones ZLK.
Dinámica secular de altas excentricidades e inclinaciones.
6) Teoría de resonancias. (3 semanas)
Caso péndulo.
Resonancias en sistemas Hamiltonianos.
Modelo Gallardo, Beauge y Giuppone 2021.
Criterio de superposición de resonancias.
Captura en resonancia
Variaciones de tiempo de transito.
Resonancias seculares.
Bibliografía fundamental:
• Dynamics of Planetary Systems, Scott Tremaine, Princeton University Press, 2023.
Bibliografía de consulta:
• Celestial Dynamics, Dvorak and Lhotka, WILEY-VCH, 2013.
• Dynamical Chaos in Planetary Systems, Shevchenko, Springer, 2020.
• Dynamics of Small Solar System Bodies and Exoplanets, Souchay and Dvorak, Springer, 2010.
• Extrasolar Planets, Dvorak, WILEY-VCH, 2007.
• Gravitational Few-Body Dynamics, Mikkola, Cambridge, 2020.