測定データの微分 -SG法

投稿日: Jan 24, 2012 6:36:25 PM

• • 「Savitzky-Golay(SG) 法」について．平滑化フィルタとしても使われる。

  • 原理

    • Savitzky と Golay による 1960 年代の論文

    • 微分係数を知りたい点に近いある範囲のデータを多項式で近似して、その1次の係数を微分値とする

    • N次多項式による平滑化、微分、あるいは両者を同時に行うコンボリューション技法

  • 良いところ

    • 両端の処理方法についても克服

    • スムージングの次数、コンボリューションの大きさ(N)、微分あり/なしに対するコンボリューションマトリックスの計算方法を述べている

    • 不等間隔のデータに対する方法も書いてある

  • 参考資料

    • 「科学計測のための波形データ処理」南 茂夫編著CQ出版(ISBN4-7898-3031-4)

    • http://www.empitsu.com/pdf/sgd.20081106.pdf

    • Gorry PA. General Least-Squares Smoothing and Differentiation by the Convolution (Savitsky-Golay) Method. Analytical Chemistry 62 (1990), pp 570-573.

    • Gorry, P.A. Title Unknown. Analytical Chemistry 63 (1991), pp 534-536.

    • Hui KY & Gratzl M. Anomalies of Convolutional Smoothing and Differentiation. Analytical Chemistry 68 (1996) pp 1054-1057.