ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ

1ο μάθημα 9/2: Eυκλείδειος Χώρος. Νόρμα και εσωτερικό γινόμενο. Σχετικές ασκήσεις Spivak 1.1-1.5, 1.10, 1.13

2ο μάθημα 11/2: Eυκλείδειος Χώρος. Υποσύνολα (ανοικτά, κλειστά, συμπαγή). Heine-Borel. Συναρτήσεις & συνέχεια. Σχετικές ασκήσεις Spivak 1.14-1.19, 1.23-1.26, 1.28. Επίσης "αντίστροφο" πορίσματος 1.7

Οι παραπάνω ασκήσεις πρέπει να παραδοθούν μέχρι 18/2. Τυχόν απορίες θα συζητηθούν 18/2.

3ο μάθημα 16/2: Παραγώγιση. Σχετικές ασκήσεις Spivak 2.15-2.16

4ο μάθημα 18/2: Ασκήσεις από Spivak 1

5ο μάθημα 23/2: Μερικές Παραγώγοι. Σχετικές ασκήσεις Spivak 2.18, 2.20, 2.21, 2.22, 2.24, 2.25, 2.26. Παραγώγοι. Σχετικές ασκήσεις Spivak 2.28, 2.29, 2.32

Οι παραπάνω ασκήσεις πρέπει να παραδοθούν μέχρι 4/3. Τυχόν απορίες θα συζητηθούν 4/3.

6ο μάθημα 25/2: Θεώρημα Αντίστροφης Συνάρτησης. Θεώρημα Πεπλεγμένης Συνάρτησης. Σχετικές ασκήσεις Spivak 2.36-2.39.

7ο μάθημα 2/3: Ολοκλήρωση. Μηδενικό μέτρο. Ολοκληρώσιμες συναρτήσεις. Σχετικές ασκήσεις Spivak 3.2-3.7, 3.8-3.10, 3.12, 3.14, 3.16, 3.18, 3.20.

8ο μάθημα 4/3: Ασκήσεις από Spivak 2

9ο μάθημα 9/3: Fubini. Διαμέριση της μονάδας.

10ο μάθημα 11/3: Διαμέριση της μονάδας. Ολοκλήρωμα με την ευρεία έννοια.

11ο μάθημα 16/3: Ολοκλήρωμα με την ευρεία έννοια. Αλλαγή μεταβλητής ολοκλήρωσης. Θεώρημα Sard. Σχετικές ασκήσεις Spivak 3.21, 3.22, 3.28, 3.32, 3.33, 3.34, 3.35, 3.36, 3.39.

Οι παραπάνω ασκήσεις πρέπει να παραδοθούν μέχρι 23/3. Τυχόν απορίες θα συζητηθούν 23/3.

12ο μάθημα 18/3: Αλλαγή μεταβλητής ολοκλήρωσης.

23/3 KAI 30/3: Ασκήσεις από Spivak 3

15ο μάθημα 1/4: Τανυστές.

16ο μάθημα 6/4: Τανυστές και εξωτερικά γινόμενα. Σχετικές ασκήσεις Spivak 4.1-4.5, 4.7, 4.11.

Οι παραπάνω ασκήσεις πρέπει να παραδοθούν μέχρι 13/4. Τυχόν απορίες θα συζητηθούν 13/4.

17ο μάθημα 8/4: Μορφές σε 3 διαστάσεις. Green, Gauss, Stokes. Παράγραφος 8.5 από Marsden-Tromba.

18o μάθημα 13/4: Ασκήσεις από Spivak 4.1

19o μάθημα 15/4: Πεδία και μορφές.

20o μάθημα 20/4: Πεδία και μορφές. Λήμμα Poincaré. Σχετικές ασκήσεις Spivak 4.13-4.21

Οι παραπάνω ασκήσεις πρέπει να παραδοθούν μέχρι 11/5. Τυχόν απορίες θα συζητηθούν 11/5.

21ο μάθημα 22/4: Iδιάζοντες κύβοι, αλυσίδες. Σχετικές ασκήσεις Spivak 4.22-4.24.

Οι παραπάνω ασκήσεις πρέπει να παραδοθούν μέχρι 18/5. Τυχόν απορίες θα συζητηθούν 18/5.

22ο μάθημα 11/5: Ασκήσεις από Spivak 4.2

23ο μάθημα 13/5: Θεώρημα Stokes. Σχετικές ασκήσεις Spivak 4.25-4.28, 4.31.

Οι παραπάνω ασκήσεις πρέπει να παραδοθούν μέχρι 20/5. Τυχόν απορίες θα συζητηθούν 20/5.

24o μάθημα 18/5: Ασκήσεις από Spivak 4.3.

25ο μάθημα 20/5: Ασκήσεις από Spivak 4.4 (Stokes).