ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ

1ο και 2ο μάθημα: Συνοπτική εισαγωγή στην αυστηρή θεωρία πιθανοτήτων: σ-άλγεβρες, μέτρο πιθανότητας, τυχαίες μεταβλητές, δεσμευμένη πιθανότητα, ανεξαρτησία, αναμενόμενη τιμή. Σχετικές ασκήσεις: 1.3, 1.11, 1.12, πρόταση 1.1 από ΒΖ, γιά 19/2

3ο μάθημα: Μαρκοβιανές άλυσοι. Ορισμός και Παραδείγματα. Σχετικές ασκήσεις: 4,5,6,7,8,9,11 από Λουλάκη, γιά 26/2

4ο μάθημα: Mαρκοβιανή ιδιότητα. Πιθανότητες μεταπήδησης ανώτερης τάξης. Εξισώσεις Chapman-Kolmogorov.

5ο μάθημα: Aσκήσεις 1.3, 1.11, 1.12, πρόταση 1.1 από ΒΖ

6ο μάθημα: Πιθανότητες μεταπήδησης ανώτερης τάξης. Παραδείγματα. Δομή του χώρου των καταστάσεων.

7ο μάθημα: Χρόνος διακοπής. Ισχυρή μαρκοβιανή ιδιότητα

8ο μάθημα: Aσκήσεις 4,5,6,7,8,9,11 από Λουλάκη

9ο μάθημα: Επαναληπτικότητα-Παροδικότητα. Σχετικές ασκήσεις: 18,19,20,21,22,27 από Λουλάκη, γιά 5/3

10ο μάθημα: Δυναμικό. Πιθανότητες απορρόφησης.

11ο μάθημα: Aσκήσεις 18,19,20,21 από Λουλάκη

12ο μάθημα: Δυναμικό. Πιθανότητες απορρόφησης. Μέση τιμή χρόνου άφιξης. Σχετικές ασκήσεις: 40,41,43,44,45 από Λουλάκη, γιά 19/3

19/3: Δεσμευμένη μέση τιμή. Σχετικές ασκήσεις: 59, 60, 62 από Λουλάκη, γιά 14/5

14ο μάθημα: Aσκήσεις 23,40,41,43,44,45 από Λουλάκη

15ο,16o και 17o μάθημα: Αναλλοίωτες κατανομές. Σχετικές ασκήσεις: 77, 78, 79, 80, 81, 82 από Λουλάκη, γιά 2/4

18o μάθημα: Ασυμπτωτικά Θεωρήματα. Περιοδικότητα. Σχετικές ασκήσεις: 94, 95, 96, 99, 100, 102 από Λουλάκη, γιά 16/4

19o και 20ο μάθημα: Ασκήσεις 77, 78, 79, 80, 81, 82 από Λουλάκη

21o μάθημα: Martingales. Σχετικές ασκήσεις: 63, 64 από Λουλάκη, γιά 14/5

22o μάθημα: Ασκήσεις 94, 95, 96, 99, 100, 102 από Λουλάκη

23o μάθημα: Θεώρημα επιλεκτικής διακοπής. Σχετικές ασκήσεις: 69 από Λουλάκη, γιά 14/5

24o μάθημα: Martingales και Μαρκοβιανές άλυσοι. Σχετικές ασκήσεις: 70, 71 από Λουλάκη, γιά 16/5

25o και 26ο μάθημα: Ασκήσεις 59, 60, 62, 63, 64, 69, 70, 71 από Λουλάκη