이산수학

Course Information

교재: 이산수학 5판 (박종안,이재진,이준열,서승현 지음) 경문사

수업: 자5 108호 (월목 13:30~15)

평가: 중간고사 (30%), 기말고사 (30%), 과제 및 수업참여도 (40%)

교수 연락처 및 면담시간: sy2kang@kangwon.ac.kr; 월요일 15~16 (자5 222호)

조교: 최환혁 whchoi@kangwon.ac.kr (자5 218호 )

Announcement

  • 기말고사 6월 15일 목요일
  • 중간고사 4월 27일 목요일
  • 조별 프로젝트 제출 6월 1일 목요일 (아래 프로젝트 리스트에서 한 개를 골라 제출하고 발표)

Topics covered in class

  • 1주 기본적인 셈세기
  • 2주 순열, 중복순열, 조합, 카탈란수
  • 3주 중복조합
  • 4주 이항계수
  • 5주 정수분할
  • 6주 집합의 분할
  • 7주 포함배제의 원리, 비둘기집의 원리
  • 8주 점화관계
  • 9주 특성다항식
  • 10~11주 일반생성함수, 지수생성함수
  • 12주 그래프 정의와 종류
  • 13주 그래프의 동형, 오일러회로, 해밀턴회로
  • 14주 평면그래프
  • 15주 프로젝트발표

List of Projects

    • 1. 정리 1.6.3과 연습문제 1.6.12등을 통하여 RG함수와 집합의 분할 사이의 1-1대응관계를 보이는 것을 포함하여 집합의 분할에 대해 연구
    • 2. 부호없는 제1종 스털링 수의 점화식(c(n,k)=c(n-1,k-1)+(n-1)c(n-1,k))를 증명하고 (sumk=0k=nc(n,k)xk=x(x+1)(x+2)...(x+n-1))임을 보이는 것을 포함하여 제1종 스털링 수와 제2종 스털링 수의 관계에 대해 연구
  • 3. 연습문제 1.5.14와 "부분이 홀수인 자연수 n의 합성의 개수는 부분이 모두 1보다 큰 n+1의 합성의 개수와 같음을 각각이 피보나치 수 Fn과 같음을 보임으로써 증명"을 포함하여 자연수 n의 합성에 대해 연구 (관련내용: 예제 2.2.9)
    • 문제 1.3.6과 같이 카탈란 수의 서로 다른 표현을 10가지 이상 찾고, 카탈란 수의 점화식을 이용하여 생성함수를 구한다음 생성함수로부터 카탈란 수의 공식을 구하는 카탈란 수 연구 (이산수학 책에는 카탈란수 공식이 정의 1.3.3에서 정의로 주어져 있다. 관련내용: 예제 2.1.6, 연습문제 2.2.12)

Homework Assignments

  • (Due 3/6) 연습문제 1.1 모든 문제 풀어보고 발표 준비
  • Set 1 (Due 3/13) 연습문제 1.2 #8~19
  • (Due 3/16) 문제 1.3.6(2), 연습문제 1.3 #20,21 풀어보기
  • Set 2 (Due 3/20) 연습문제 1.3 #3,5,6,7(3),8,12,13,15,19,22,23
  • Set 3 (Due 3/27) (예제 1.4.12. 풀어보기) 연습문제 1.4 #3,4,5,7,8,9,12,13,14,18
  • (Due 3/30) 연습문제 1.4 #19 생각해보기
  • Set 4 (Due 4/3) 연습문제 1.5 #5~14
  • Set 5 (Due 4/10) 연습문제 1.6 #3,4,5,8,9,10(1),11,13,14
  • Set 6 (Due 4/17) 연습문제 1.7 #8~13,15; 문제1.8 #1.8.3(p.115),1.8.4(p.116),1.8.9(p.120)
  • (Due 4/20) 문제 1.8.7과 연습문제 1.8의 짝수 문제 풀어오기 #18 학생풀이 또는 수업시간풀이
  • Set 7 (Due 5/8) 연습문제 2.1 #9~15
  • (Due 5/15) 연습문제 2.2 #1~7 문제 풀어보기
  • Set 8 (Due 5/22) 연습문제 2.2 #8(1), 9~14
  • Set 9 (Due 6/5) 연습문제 3.3 #2,3,4,6,7,8,9,10,11,12,15,18,20