生物统计学--基础知识（基本概念）

求中位数，首先要对数据排序，由小到大（或者由大到小）

median = X(n/2+1) , if n is odd,

median = (X(n/2) + X(n/2+1)) / 2 , if n is even.

求众数

mode 等于在数据里面出现次数最多的那个数据，由于众数的性质，众数对数据出现异常值不敏感。

1.2 方差

体现数据的离散程度。

1.3 标准差

标准差也是对数据离散程度的一种度量。

标准差等于方差的开平方根（正根）。

2）推断性统计(Inference Statistics)

推断性统计可以分为1）在无法观察或者调查总体（总体是无限的，或者调查费时费钱等）的情况下，由样本的性质来推断总体的性质，样本->总体，统计数->参数。2）根据小概率事件原理对假设检验的结果进行估计。

3）总体：具有相同性质的所有个体组成的群体（有限或者无限总体）。

4）样本（随机）：由总体中随机抽取的部分个体组成的群体。

5）参数：由总体中的全部个体计算出的总体特征值：总体平均数，方差和标准差。

6）统计数： 由样本中的全部个体计算出的样本特征值：样本平均数，方差和标准差。

二、生物统计

生物统计主要包括两个方面：试验设计和统计分析。两者的关系是统计学原理为试验设计提供合理的依据，而试验设计则是进行正确统计分析的前提。

2.1 试验设计

科学地设计处理及处理和重复区组的科学的设置（排列）方法。

主要内容：处理的确定、试验误差的控制、试验设计的原则、试验设计（的方法）。

主要作用：科学地设计处理和试验，把试验误差控制到最小的程度， 获得准确的试验结果。

2.2 统计分析

主要内容：基础统计和高级统计

2.2.1基础统计：显著性测验， 方差分析，一元线性相关回归等。

2.2.2高级统计：多因素方差分析、多元回归、通径分析、典型相关分析、聚类分析、判别分析等。

主要作用：科学地分析试验结果，排除试验误差的影响，真正发现事物的数量特征和数量变化的规律。

三、 试验误差及其控制

3.1试验误差的概念（随机误差）：试验结果因受随机因素的影响而与处理真值的差异（不可以完全消除，与人为差错（系统误差）不同）。

3.2试验误差的来源：

3.2.1 试验材料本身固有的差异

3.2.2 试验操作管理技术水平不一致造成的差异

3.2.3 外界条件不一致造成的差异

3.3 试验误差控制的主要途径

3.3.1 选择纯合一致的试验材料（可区组控制）；

3.3.2 试验操作管理技术水平的标准化（可区组控制）；

3.3.3 控制外界环境条件的差异（可区级控制）；

四、试验设计

4.1 试验设计的三原则：

4.1.1 重复 （其作用是估计和降低试验误差）

4.1.2 随机化（其作用是无偏估计试验误差，获得随机变量）

4.2.3 局部（区组控制） （其作用是最大程度地降低试验误差）

4.2 区组设置的灵活性

设置区组的原则：同一区组内尽可能相同，不同区组间可以存在差异。所以在材料的应用、操作管理、外界环境条件的控制等均可采用区组控制手段。

五、统计假设测验（差异显著性检验）

5.1 适宜的试验资料： 1）随机样本，2）统计数的抽样分布规律已知。

5.2 分析目的：由样本推断总体（判断试验结果中的差异是由试验误差引起的还是由真实差异引起的）。

5.3 分析思路： 对样本所属的总体提出假设（无效假设和备择假设），计算样本在无效假设的总体中出现的概率，若概率大就接受无效假设，若概率小就否定无效假设，接受备择假设。

5.3 分析方法（三大步）

5.3.1 提出统计假设 （对样本所属的总体提出假设（两个假设相对立））

5.3.2 在无效假设为正确的假定前提下，研究抽样分布，从而计算出样本在无效假设的总体中出现的概率。

5.3.3 根据“小概率事件的实际不可能性原理”作出应接受那种假设的推断。

注：显著水平a： 用来进行假设测验的小概率标准。 显著水平a选用的规则：统计上达显著，实际上有一定的应用价值。主要有下面两个准则1）若试验误差较大，精确度较低，应选低水平a = 0.05 , 2) 若试验误差较小，精确度较高，应选高水平a = 0.01。