АКТУАЛЬНАЯ СТРАНИЦА СЕМИНАРА
http://www.chebyshev.spbu.ru/seminardinamika
На семинаре "Динамика" рассматриваются динамические системы в самом широком смысле.
Заседания семинара проходят по
понедельникам с 18:00 до 19:00 в помещении
Лаборатории Чебышева (14-й линия Васильевского Острова, дом 29), ауд 413.
Руководители, С. Пилюгин, С. Тихомиров.
Чтобы получать рассылку семинара напишите на sergey.tikhomirov@gmail.com
Ближайший доклад: 19 сентября, 18:00
А. Фадеев (Санкт-Петербургский Государственный Университет)
"Обратное отслеживание на примере действия группы Баумслага-Солитера"
В докладе будет обобщена конструкция прямого и обратного отслеживания для
действия произвольных конечно порожденных групп. Мы рассмотрим линейное действие группы
Баумслага-Солитера BS(1,n) на R и докажем, что оно не обладает свойством обратного отслеживания.
Дружественное мероприятие. 21 сентября, 11:00
Т. Суслина
"Спектральный подход к гомогенизации периодических дифференциальных операторов."
Доклад посвящен теоретико-операторному (спектральному) подходу к задачам усреднения (гомогенизации)
дифференциальных операторов с периодическими быстро осциллирующими коэффициентами. Подход
был предложен и развит в цикле работ М.Ш.Бирмана и Т.А.Суслиной. Эффект усреднения состоит в том,
что решение уравнения с быстро осциллирующими коэффициентами в пределе малого периода ведет себя
как решение некоторого эффективного уравнения с постоянными коэффициентами. На операторном языке речь
идет о сходимости резольвенты (в случае эллиптических задач) или полугруппы (в случае параболических задач)
от исходного оператора с быстро осциллирующими коэффициентами к резольвенте или полугруппе от эффективного
оператора. Мы устанавливаем сходимость по операторной норме в L_2 с точными по порядку оценками погрешности, а также
находим более точные аппроксимации резольвенты и полугруппы при учете корректоров. Метод основан на применении
масштабного преобразования, теории Флоке-Блоха и аналитической теории возмущений.
Предыдущие доклады
12 сентября С. Пилюгин (СПбГУ)
"Кластерная динамика"
Будет рассмотрен кластерный подход к динамике
систем. Изучается задача описания систем, в которых образуются
кластеры - подмножества фазового пространства с "одинаковым"
поведением траекторий.
Рассматриваются случаи "временной" кластеризации, при которой
кластеры образуются за счет "замораживания" части переменных
на фиксированных временных промежутках, и "пространственной"
кластеризации, при которой образование кластеров связано с
тем, попадает ли траектория в выделенные множества
фазового пространства.
Обсуждается связь между этими двумя случаями.