Profesor: Sebastián Herrero (sebastian.herrero@.usach.cl).
Ayudante: Marco Godoy (marco.godoy@usach.cl).
Horario y sala: Lunes, martes de 10:00 a 11:20 y jueves de 13:45 a 15:05 hrs. en Sala en Línea del DMCC (4to piso), USACH.
Enlace Zoom (2 de septiembre a 30 de octubre): https://reuna.zoom.us/j/8697753194?pwd=Smd5T085a3c3cm5QbmtoUlZER0V4UT09
Programa: Ver https://www.doctmat.dmcc.usach.cl/materias/algebra-ii/
Referencias principales:
DUMMIT, D., FOOTE, R., Abstract Algebra. John Wiley and Sons, 1999.
HUNGEFORD, T. W., Algebra. Springer-Verlag, 1997.
Clases
08.18-21: Extensiones de cuerpos, extensiones de dimensión finita, extensiones algebraicas, extensiones trascendentales, polinomios mínimos de elementos algebraicos, extensión de isomorfismos, cuerpos generados por raíces de polinomios.
08.25-28: Propiedades de extensiones de dimensión finita y de extensiones algebraicas, construcciones con regla y compás, automorfismos de cuerpos, grupo de Galois, extensiones de Galois.
09.01-04: Revisión Tarea 1, Teorema Fundamental de la Teoría de Galois, lemas preliminares.
09.08-11: Cuerpos intermedios estables, automorfismos extendibles, demostración del Teorema Fundamental de la Teoría de Galois, cuerpos de escisión y clausuras algebraicas.
Apuntes 09.08, Apuntes 09.09, Apuntes 09.11
Receso Fiestas Patrias
09.22-25: Revisión Tarea 2, unicidad de cuerpos de escisión y de clausuras algebraicas, extensiones separables, Teorema Fundamental Generalizado.
09.29-10.02: Ayudantía de ejercitación, extensiones normales, Prueba 1.
10.06-09:
10.13-16: Revisión Tarea 3.
10.20-23:
10.27-30:
11.03-06: Revisión Tarea 4.
11.10-13: Prueba 2.
11.17-20:
11.24-27: Revisión Tarea 5.
12.01-04:
12.09-11:
12.15-18: Revisión Tarea 6, Prueba 3.
Pruebas (75%)
Prueba N°1. Jueves 2 de octubre, 13:45 a 15:45 hrs.
Prueba N°2.
Prueba N°3.
Guías de ejercicios