最終更新日 2021年7月12日

確率論のサポートページです。

講義で扱う主な内容

確率論の入門的な内容を扱います。

• 確率空間

• 独立性, 条件付き確率, ベイズの公式

• 確率変数, 確率分布

• 確率変数の期待値, 分散や確率変数の関数

• 多数の確率変数の同時分布と独立性等

• 具体的な確率分布について: 二項分布, 正規分布, ポアソン分布

• 極限定理：大数の法則，中心極限定理

• 統計学への応用：点推定、区間推定、相関と回帰

講義資料

• 講義スライド 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ,13

• 標準正規分布表 1, 2, 3

• カイ二乗分布表

• t-分布表

・課題の演習問題等は受講者のみ閲覧できます.

・講義資料は, Beamer, Excel, Keynote, Python, Rを用いて作成しています.

・音声等なしでも予習復習に使いやすいように説明は詳しく書いてあります (官庁スライドみたいに...w).

参考動画

PS_Channel

教科書

• 穴太 克則「講義: 確率・統計」学術図書出版社, 2012年.

• 小杉のぶ子, 久保幹雄「はじめての確率論」近代科学社, 2011年.

参考書

• 笠原勇二「明解確率論入門」数学書房, 2010.

• 今野紀雄, 井手勇介, 瀬川悦生, 竹居正登, 大塚一路「横浜発 確率・統計入門」産業図書, 2014.

• 尾畑伸明「確率統計要論―確率モデルを中心にして」牧野書店, 2007年.

測度論的確率論

• 清水 泰隆「統計学への確率論、その先へ―ゼロからの測度論的理解と漸近理論への架け橋 第2版」内田老鶴圃, 2021.

ルベーグ積分の参考書

• 吉田伸生「新装版 ルベーグ積分入門 --使うための理論と演習」 日本評論社, 2021.

やさしい確率解析の入門書

• 成田清正「計算と例題で「なるほど」と分かる確率微分方程式」共立出版, 2020.

測度論的確率論の洋書

• Rick Durrett, Probability: Theory and Examples, 5th Edition, 2019.

• Allan Gut, Probability: A Graduate Course, 2nd Edition, Springer, 2013.

• Jean Jacod and Philip Protter, Probability Essentials, Springer, 2004.

洋書の確率解析の入門書

• Jean-François Le Gall, Brownian Motion, Martingales, and Stochastic Calculus, Springer, 2016.