数理統計学
最終更新日 2020年11月28日
数理統計学@東京農工大学のサポートページです。
講義で扱う内容
数理統計学の入門的な内容を扱います。
データ整理の基本的手法 I: 記述統計の概要,１次元データの整理
データ整理の基本的手法 II: 2次元データの整理, 回帰分析
確率変数と確率分布 I: 確率空間, 独立性, 条件付き確率, ベイズの公式, 確率変数, 確率分布等
確率変数と確率分布 II: 確率変数の期待値, 分散や確率変数の関数, 多数の確率変数の同時分布と独立性等
具体的な確率分布について: 二項分布, 正規分布, ポアソン分布, 極限定理等
点推定: 不偏性, 有効性, 一致性, 最尤法等
区間推定: 母比率, 母平均 (分散既知), 母平均 (分散未知), 母分散の推定等
仮説検定: 母比率, 母平均 (分散既知), 母平均 (分散未知), 母分散の検定, 二標本問題
分割表に関する適合度検定と独立性検定
回帰分析: ガウス・マルコフモデル
講義資料
・課題の演習問題等は Google Classroom で受講者のみ閲覧できます.
・講義資料は, Beamer, Excel, Keynote, Python, Rを用いて作成しています.
・音声等なしでも予習復習に使いやすいように説明は詳しく書いてあります (官庁スライドみたいに...w).
統計ソフト関係
参考動画
教科書
稲垣宣生・吉田光雄・山根芳知・地道正行「データ科学の基礎 統計学講義」裳華房, 2007年.
参考書
やさしい入門書
小島寛之「完全独習 統計学入門」ダイヤモンド社, 2006年.
小島寛之「完全独習 ベイズ統計学入門」ダイヤモンド社，2015年.
確率統計
浅倉史興・竹居正登「新基礎コース確率・統計 」学術図書出版社，2014年．
尾畑伸明「確率統計要論―確率モデルを中心にして」牧野書店, 2007年.
尾畑伸明「数理統計学の基礎」共立出版，2014年. (本講義のメイン参考書)
景山 三平 (監修) 宿久 洋, 村上 享, 原 恭彦「確率と統計の基礎 Ⅰ［増補改訂版］」 , ミネルヴァ書房, 2013年.
景山 三平 (監修) 宿久 洋, 村上 享, 原 恭彦「確率と統計の基礎Ⅱ 」 , ミネルヴァ書房, 2009年.
黒木学「数理統計学: 統計的推論の基礎」共立出版, 2020年.
竹村彰通「新装改訂版 現代数理統計学」学術図書出版社, 2020年.
中田寿夫・内藤貫太「確率・統計」学術図書出版社, 2017年.
縄田和満「東京大学工学教程 基礎系 数学 確率・統計I」丸善出版, 2020年.
馬場敬之「大学基礎数学 確率統計 キャンパス・ゼミ」マセマ, 2017年
馬場敬之「統計学 キャンパス・ゼミ」マセマ, 2018年.
藤越康祝, 若木宏文, 柳原宏和「確率・統計の数学的基礎」広島大学出版会, 2011 年 (Kindle 版).
P. G.ホーエル「入門数理統計学」培風館, 1978年.
松本裕行 「確率・統計の基礎」学術図書出版社, 2014年.
吉田伸生「確率の基礎から統計へ」遊星社, 2012年．
統計的データ解析の入門書
林賢一「Rで学ぶ統計的データ解析 (データサイエンス入門シリーズ) 」講談社, 2020. サポートページ.
統計検定1級を意識した中上級書
久保川 達也「現代数理統計学の基礎」共立出版, 2017.
統計学を意識した測度論的確率論
清水 泰隆「統計学への確率論、その先へ―ゼロからの測度論的理解と漸近理論への架け橋」内田老鶴圃, 2019.
測度論的確率論を用いた数理統計学
柳川 堯「統計数学 (現代数学ゼミナール)」近代科学社, 1990.
統計的推測理論と測度論的確率論
駒木文保, 清智也 著「東京大学工学教程 基礎系 数学 確率・統計III」丸善出版, 2020年.
高難度
吉田 朋広「数理統計学」朝倉書店, 2006.
データサイエンスの入門書
竹村 彰通, 姫野 哲人, 高田 聖治（編集）「データサイエンス入門」学術図書, 2019.
塚本邦尊, 山田典一, 大澤文孝(著), 中山浩太郎(監修), 松尾 豊(協力)「東京大学のデータサイエンティスト育成講座」マイナビ出版, 2019.
機械学習の入門書
加藤公一「機械学習のエッセンス」SB クリエイティブ, 2018 年.
統計モデリングの入門書
石黒真木夫、三分一史和、種村正美、清水悟「統計モデリング」近代科学社, 2020 年.
久保拓弥「データ解析のための統計モデリング入門: 一般化線形モデル・階層ベイズモデル・MCMC」岩波書店, 2012 年.
やさしい確率解析の入門書
成田清正「計算と例題で「なるほど」と分かる確率微分方程式」共立出版, 2020.
確率統計の洋書
Richard J. Rossi, Mathematical Statistics: An Introduction to Likelihood Based Inference, Wiley, 2018.
Frederik Michel Dekking, Cornelis Kraaikamp, Hendrik Paul Lopuhaä and Ludolf Erwin Meester, A Modern Introduction to Probability and Statistics, Springer, 2005.
Larry Wasserman, All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference, Springer, 2004.
測度論的確率論の洋書
Rick Durrett, Probability: Theory and Examples, 5th Edition, 2019.
Jean Jacod and Philip Protter, Probability Essentials, Springer, 2004.
洋書の確率解析の入門書
Jean-François Le Gall, Brownian Motion, Martingales, and Stochastic Calculus, Springer, 2016.