Bucegii se văd din Bucureşti

Florentin Axinte (florentin.axinte@ciel.ro)

foto: Dan Zincenco („...la o privire atenta se mai vad: Brana Costilei, Vf. Omul, Vf. Obarsiei, Doamnele, Batrana si in capul sistoacei care coboara de la Babele la Caraiman se vede cabana Babele. Clar se vad creasta si peretele Costilei, ca si peretele Vaii Albe”); imagine de la https://www.facebook.com/photo.php?fbid=3119776964633&set=a.119925619281...

In folclorul montaniarzilor, deosebit de bogat si pitoresc, circula si aprecieri care sunt departe de realitate: „De pe Omul se vede Dunarea“ (am auzit si varianta mai indrazneata, care propune Marea Neagra!); unii, mai temerari, dau sigur faptul ca marea se vede din Parang. „De la Cetatea Alba se vede Ceahlaul“, scrie domnitorul Dimitrie Cantemir; iar altii mentioneaza ca Bucegii pot fi vazuti din Bucuresti.
Orice turist, alpinist, in fine, orice om ajuns pe un punct de belvedere isi va zice: „Ce varfuri vad de aici? Care este distanta maxima pana la care pot observa un alt munte, un oras, un releu...?“ Haideti sa invatam cateva notiuni elementare de orientare si vom putea calcula singuri asemenea distante, vom putea deosebi atunci mitologia de adevar.
Sa privim o harta: liniile orizontale sunt cele de latitudine, cele verticale arata longitudinea, distantele se masoara in grade (cu subdiviziunile minut, secunda). Fiecare minut de latitudine are aproximativ o mila nautica; liniile de latitudine sunt paralele si la distante egale intre ele, ceea ce fundamenteaza regula de baza: cand se determina distante pe harta se foloseste exclusiv latitudinea (Nici scala latitudinii nu este constanta, datorita formei atipice a Pamantului. In plus, se adauga corectia de declinatie, care tine seama de deplasarea Polului Nord magnetic fata de Polul Nord geografic. Noi vom lucra cu distante suficient de mici pentru a neglija aceste inconveniente.).

1 minut de latitudine = 1 mila nautica = 1,852 km

Daca Pamantul ar fi fost plat, problema era simpla; dar cum Pamantul este (aproape) sferic, distanta pana la un punct vizat se calculeaza dupa o formula semiempirica, la care se ajunge dupa cateva calcule destul de complicate, ce nu fac obiectul prezentarii de fata. Mai trebuie precizat ca, atat datorita curburii suprafetei Pamantului cat si datorita fenomenului de refractie a luminii solare in atmosfera terestra, ceea ce vedem nu este orizontul geografic (dat de intersectia tangentei duse din punctul in care ne aflam cu circumferinta Pamantului) ci este orizontul vizibil, cateva minute de arc mai sus (dar asta numai la distante suficient de mari, de mii de kilometri).

- v este orizontul vizibil
- OG este orizontul geografic
- h este inaltimea la care se afla ochii observatorului





Pornim de la formula propriu-zisa:   

unde 2,08 este o constanta (cei care doresc amanunte pot sa ma contacteze) iar h este inaltimea la care se afla observatorul, exprimata in metri. Totusi, pentru ca distantele se masoara in mile, asa cum am vazut, d este exprimat in mile. (Pentru formula si consideratiile ulterioare de vizibilitate, sursa este Her Majesty’s Nautical Almanac, published by Paradise Cay Publications, 2002, London. Formula mi-a fost semnalata de un foarte bun prieten, marinar de profesie, Liviu Tita, caruia ii multumesc.) Pentru a inlatura acest dezavantaj am ajustat formula in asa fel incat d sa fie incadrat in sistemul metric:


Sa luam un exemplu: un om care sta pe un turn de 25 de metri vede pana la o distanta d = 3,85 x 5, adica aproximativ 19 kilometri. Aceasta este totusi limita teoretica, pentru ca in realitate, oricat de performant ar fi dispozitivul cu care privim, nu vom putea vedea mai departe de doua treimi din distanta teoretica, gradul de nebulozitate al atmosferei jucand un rol decisiv. Mai conteaza si pozitia soarelui, anume daca lumina vine din spatele observatorului sau din fata, in acest din urma caz distanta scazand sub jumatate. La fel de important este daca obiectul vizat se afla mult deasupra solului, unde teoretic atmosfera este curata, sau chiar la nivelul solului, unde nebulozitatea se accentueaza.
Sa vedem cum intervine in ecuatie si inaltimea punctului vizat, i:


Cum

iar

deducem acum formula care ne intereseaza in mod special:

Asadar, putem vedea Muntii Bucegii din Bucuresti? (vezi ghid si harta pentru Muntii Bucegi) Sa verificam: fie valoarea 2006 m pentru Varful cu Dor (dupa Em. Cristea, N. Dimitriu, Bucegii, 1964), cel mai sudic varf de peste 2000 de metri din Bucegi, iar pentru Bucuresti luam valoarea medie 50. Atunci:

Daca masuram in linie dreapta distanta dintre Bucuresti si Varful cu Dor gasim aproximativ 120 de kilometri, ceea ce intra in cele doua treimi din limita de vizibilitate; astfel, frumoasele imagini ale Bucegilor „prinse“ din Bucuresti nu mai prezinta nici un mister, e nevoie doar de o atmosfera deosebit de curata. Remarcati ca in acest caz privim spre nord, ceea ce implica soarele in spate, deci conditii ideale; reciproca nu mai e valabila, din Bucegi nu se vede Bucurestiul, asta si datorita sensului de privire de sus in jos.
Pana la Dunare, insa, gasim 170 de kilometri masurati in linie dreapta, de pilda pana in apropierea satului Spantov din judetul Calarasi, zona in care fluviul meandreaza cel mai acut spre nord, iar acesti 170 kilometri nu se mai incadreaza in limita de vizibilitate reala. Iar de la Vf. Omul la Braila sunt aproximativ 200 de kilometri...
In ceea ce priveste Ceahlaul, va voi lasa Dumneavoastra placerea de a calcula ce se poate vedea si ce nu de pe acel munte atat de frumos. Cat despre Marea Neagra... Va doresc cer senin si atmosfera limpede!