Tempos de Mistura de Cadeias de Markov - 2019/2 (mestrado e doutorado)
Aulas: Seg e Qua - 10h30 às 12h10
Início das aulas: 19 de agosto
O que é o Tempo de Mistura?
Em sua versão mais simples, uma Cadeia de Markov é uma dinâmica que evolui a tempo discreto em um conjunto finito de modo que estando em um estado x no tempo t, o estado ocupado no tempo t+1 é escolhido de acordo com uma distribuição de probabilidade que só depende de x. A teoria básica nos conta que, depois de um tempo suficientemente grande, a distribuição de uma Cadeia de Markov (irredutível e aperiódica) estará perto da distribuição estacionária. Mas quanto tempo devemos esperar? Por exemplo, quantas vezes devemos embaralhar um baralho de 52 cartas até podermos considerar que ele está bem misturado?
O número de passos requeridos por uma cadeia para estar próxima da medida estacionária é chamado de tempo de mistura da cadeia. O objetivo é entender, para determinadas classes de cadeias, como o tempo de mistura cresce quando o espaço de estados S cresce.
O assunto é um tema ativo de pesquisa em teoria da probabilidade moderna.
Principais Referências: