MAT01167: Equações Diferenciais - Semestre 2017/1
Aulas
- Turma A1 - Segundas, quartas e sextas 08:30 - 10:10.Campus Vale - Sala F201 do Instituto de Química
- Turma D1 - Segundas, quartas e sextas 15:30 - 17:10.Campus Vale - Sala F107 do Instituto de Química
Atendimento pessoal do professor: Sextas 10:15 - 11:15 na sala B109 do prédio 43112.
Monitoria:
Monitora: Natália.
2a, 4a das 13:30-15:30
3a, 5a das 15:30-17:30
6a das 11:00-13:00 e 17:00-19:00.
Nas 2a, 3a e 5a ela atende no centro no saguão do 3⁰ andar do prédio da engenharia nova e na 4a e 6a ela atende no Vale (saguão prédio F).
Plano de ensino da disciplina - Semestre 2017/1
(há mudanças em relação aos planos de ensino dos semestres anteriores, principalmente na ordem dos tópicos)
Principais Referências:
- Notas de Aula do Prof. Eduardo Brietzke (organização das seções conforme Plano de Ensino 2017/1)
- Boyce & DiPrima. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno
Datas das provas:
Prova 1 - 05 de maio
Prova 2 - 05 de junho
Prova 3 - 14 de julho
Recuperações - 24 de julho
Dica: GeoGebra para traçar campos de direções
Vimos em aula como o traçado do campo de direções ajuda a entender o comportamento das soluções da equação diferencial y'=F(x,y). Em sua atualização mais recente, o software livre GeoGebra, que tem interação muito intuitiva, possui um comando específico para traçar campo de direções. Por exemplo, para visualizar o campo de direções da EDO y'=2xy , escreva na barra de Entrada: CampoDeDireções[2xy]. Como vimos na primeira aula, uma solução dessa EDO é exp(x^2). Depois de traçar o campo de direções, na barra de Entrada escreva y=e^(x^2) e observe que esta curva é tangente às direções dadas pelo campo de direções. (Aumentando o zoom, isso fica mais evidente.)
Listas de exercícios , e exercícios selecionados do livro do Boyce.
Aplicativos e links diversos:
Plano de fase de um um sistema linear 2x2 de EDOs.
Plano de fase de um um sistema linear 2x2 de EDOs (outro)
Visualização do fluxo solução de um sistema (não necessariamente linear)
Ortogonalidade entre funções trigonométricas
Um exemplo de expansão em séries de Fourier.
Série de Senos e Série de Cossenos
What is a Fourier Series? (Explained by drawing circles)
Corda vibrante, "experimento'' real
Em nossa aula sobre equação da onda, veremos que o som de uma nota musical é uma soma de sons cujas frequências são todas múltiplas de uma frequência fundamental. Aproveitando-se disso, algumas pessoas habilidosas conseguem cantar de um jeito bem estranho.