Contenidos
1. Conceptos fundamentales y herramientas matemáticas:
Notación de Dirac.
Descripción en términos de espacios de Hilbert.
Interpretación de Copenhague y realismo local*.
Estados enredados.
Desigualdades de Bell*.
2. Dinámica cuántica:
El operador de evolución temporal.
Esquemas de Schrödinger, Heisenberg y de interacción.
El propagador.
Noción de integral de trayectoria*.
Sistema de dos niveles*.
Modelo de Jaynes-Cummings*.
Otros ejemplos: el sistema K° - K°, resonancia magnética nuclear*.
3. Simetrías y leyes de conservación:
Simetrías continuas y discretas. Paridad. Inversión temporal. CPT.
Transformaciones antiunitarias*.
Simetrías dinámicas*.
4. Matriz de densidad:
Mezcla estadística de estados.
El operador de densidad. Estados puros y estadísticos.
Introducción a la estadística cuántica*.
5. Teoría del momento angular:
Rotaciones. Grupos 0(3) y SU(2). Operador de rotación. El espín. Espinores.
Descripción no-relativista de una partícula de espín 1/2.
Ecuación de Pauli.
Efecto Zeeman.
La matriz densidad para espín 1/2.
Suma de momentos angulares. Coeficientes de Clebsch-Gordan.
6. Métodos aproximados:
Teoría de perturbaciones estacionarias. Casos no degenerado y con degeneración.
Reglas de selección.
Estructura fina del átomo de hidrógeno.
Teoría de perturbaciones dependiente del tiempo.
Transición de primer orden: "regla de oro".
Perturbación constante y periódica.
Absorción y emisión de radiación en átomos.
Método variacional.
7. Teoría cuántica de la dispersión:
Introducción a las nociones básicas de dispersión.
Concepto de sección diferencial.
Amplitud de dispersión.
Sección transversal.
La aproximación de Born.
Método de ondas parciales. Corrimientos de fase. Teorema óptico.
Introducción a la matriz S.
Funciones de Green.
Ecuación de Lippman-Schwinger
8. Partículas idénticas:
Degeneración de intercambio. Simetría ante permutaciones. Funciones de onda simétricas y
antisimétricas: bosones y fermiones.
Átomo de helio.
Introducción al método de segunda cuantización.
Sistemas de muchos bosones y fermiones.
Dispersión de partículas idénticas con y sin espín.
9. Interacción entre materia y radiación:
Cuantización del campo electromagnético.
Coeficientes de Einstein.
Estados "vestidos" y disipación*.
Estados coherentes y comprimidos*.
Principios básicos del láser*.
10. Ecuaciones relativistas:
Ecuación de Klein-Gordon*.
Ecuación de Dirac*.
Interpretación de las soluciones de energía negativa y el mar de Dirac*.