Contenidos

1. Conceptos fundamentales y herramientas matemáticas:

Notación de Dirac.

Descripción en términos de espacios de Hilbert.

Interpretación de Copenhague y realismo local*.

Estados enredados.

Desigualdades de Bell*.

2. Dinámica cuántica:

El operador de evolución temporal.

Esquemas de Schrödinger, Heisenberg y de interacción.

El propagador.

Noción de integral de trayectoria*.

Sistema de dos niveles*.

Modelo de Jaynes-Cummings*.

Otros ejemplos: el sistema K° - K°, resonancia magnética nuclear*.

3. Simetrías y leyes de conservación:

Simetrías continuas y discretas. Paridad. Inversión temporal. CPT.

Transformaciones antiunitarias*.

Simetrías dinámicas*.

4. Matriz de densidad:

Mezcla estadística de estados.

El operador de densidad. Estados puros y estadísticos.

Introducción a la estadística cuántica*.

5. Teoría del momento angular:

Rotaciones. Grupos 0(3) y SU(2). Operador de rotación. El espín. Espinores.

Descripción no-relativista de una partícula de espín 1/2.

Ecuación de Pauli.

Efecto Zeeman.

La matriz densidad para espín 1/2.

Suma de momentos angulares. Coeficientes de Clebsch-Gordan.

6. Métodos aproximados:

Teoría de perturbaciones estacionarias. Casos no degenerado y con degeneración.

Reglas de selección.

Estructura fina del átomo de hidrógeno.

Teoría de perturbaciones dependiente del tiempo.

Transición de primer orden: "regla de oro".

Perturbación constante y periódica.

Absorción y emisión de radiación en átomos.

Método variacional.

7. Teoría cuántica de la dispersión:

Introducción a las nociones básicas de dispersión.

Concepto de sección diferencial.

Amplitud de dispersión.

Sección transversal.

La aproximación de Born.

Método de ondas parciales. Corrimientos de fase. Teorema óptico.

Introducción a la matriz S.

Funciones de Green.

Ecuación de Lippman-Schwinger

8. Partículas idénticas:

Degeneración de intercambio. Simetría ante permutaciones. Funciones de onda simétricas y

antisimétricas: bosones y fermiones.

Átomo de helio.

Introducción al método de segunda cuantización.

Sistemas de muchos bosones y fermiones.

Dispersión de partículas idénticas con y sin espín.

9. Interacción entre materia y radiación:

Cuantización del campo electromagnético.

Coeficientes de Einstein.

Estados "vestidos" y disipación*.

Estados coherentes y comprimidos*.

Principios básicos del láser*.

10. Ecuaciones relativistas:

Ecuación de Klein-Gordon*.

Ecuación de Dirac*.

Interpretación de las soluciones de energía negativa y el mar de Dirac*.