Algoritmos numéricos

Atendimento

• Segunda e Terça: 13h30 - 14h30 (sala 9, DComp)
• Mediante agendamento (thiago.paixao@ufes.br)

Bibliografia

• GILAT, A.; SUBRAMANIAM, V. Métodos Numéricos para Engenheiros e Cientistas. Bookman, 2008.
• CAMPOS FILHO, F. F. Algoritmos Numéricos. 2ed, Ed. LTC, 2007.
• KIUSALAAS, J. Numerical Methods in Engineering with Python. 2ed, Ed. Cambridge.
• RUGGIERO, M. A. G.; LOPES, V. L. R. Cálculo Numérico: aspectos teóricos e computacionais. 2ed, Ed. Makron Books, 1997.
• SPERANDIO, D.; MENDES, J. T.; SILVA, L. H. M. Cálculo Numérico. Ed. Prentice Hall, 2003.
• BURIAN, R.; Lima, A. C. Fundamentos de Informática: Cálculo Numérico. 1ed, Ed. LTC, 2007.
• FRANCO, N. M. B. Cálculo Numérico. 1ed, Ed. Prentice Hall, 2007.
• BURDEN, R. L.; FAIRES, J. D. Análise Numérica. Cengage Learning, 2008.

Conteúdo programático

1. Introdução
   • Representação numérica em computador
   • Erros em soluções numéricas
2. Zeros de funções
   • Busca incremental
   • Método da bissecção
   • Método da secante
   • Método da falsa-posição
   • Método de Newton-Raphson
   • Sistemas de equações não-lineares
     • Método de Newton para solução de sistemas de equações não-lineares
3. Sistemas de equações lineares
   • Método da eliminação de Gauss
   • Método da eliminação de Gauss com pivotação
   • Método de decomposição LU
   • Inversa de uma matriz
   • Métodos iterativos
     • Método de Jacobi
     • Método de Gauss-Seidel
4. Ajuste de curvas
   • Ajuste de curvas com equações lineares
     • Regressão linear por mínimos quadrados
   • Ajuste de curvas com linearização de equações não-lineares
   • Ajuste de curvas com polinômios quadráticos e de ordem superior
5. Interpolação
   • Interpolação usando um único polinômio
     • Polinômios de Lagrange
     • Polinômios de Newton
     • Polinômios de Gregory-Newton
   • Interpolação por partes (splines)
     • Splines lineares
     • Splines quadráticas
     • Splines cúbicas
6. Integração numérica
   • Método do retângulo e do ponto central
   • Método trapezoidal
     • Método trapezoidal composto
   • Métodos de Simpson
     • Método de Simpson 1/3
     • Método de Simpson 1/8

Recursos

• Freemat: apostila (UEL), tutorial (youtube), download
• Web: holistic numerical methods

Avaliação (resultado parcial)

• 3 provas*: P1 (06/10), P2 (02/12)
• Trabalho computacional: Tc (01/12)

* Serão consideradas as duas melhores notas nas provas, porém não haverá prova substitutiva.