Algoritmos numéricos

Atendimento

  • Quinta e Sexta: 10-11hs (DComp - sala 9)
  • Mediante agendamento (thiago.paixao@ufes.br)

Bibliografia

  • GILAT, A.; SUBRAMANIAM, V. Métodos Numéricos para Engenheiros e Cientistas. Bookman, 2008.
  • CAMPOS FILHO, F. F. Algoritmos Numéricos. 2ed, Ed. LTC, 2007.
  • KIUSALAAS, J. Numerical Methods in Engineering with Python. 2ed, Ed. Cambridge.
  • RUGGIERO, M. A. G.; LOPES, V. L. R. Cálculo Numérico: aspectos teóricos e computacionais. 2ed, Ed. Makron Books, 1997.
  • SPERANDIO, D.; MENDES, J. T.; SILVA, L. H. M. Cálculo Numérico. Ed. Prentice Hall, 2003.
  • BURIAN, R.; Lima, A. C. Fundamentos de Informática: Cálculo Numérico. 1ed, Ed. LTC, 2007.
  • FRANCO, N. M. B. Cálculo Numérico. 1ed, Ed. Prentice Hall, 2007.
  • BURDEN, R. L.; FAIRES, J. D. Análise Numérica. Cengage Learning, 2008.

Conteúdo programático

  1. Introdução
    • Representação numérica em computador
    • Erros em soluções numéricas
  2. Zeros de funções
    • Busca incremental
    • Método da bissecção
    • Método da secante
    • Método da falsa-posição
    • Método de Newton-Raphson
    • Sistemas de equações não-lineares
      • Método de Newton para solução de sistemas de equações não-lineares
  3. Sistemas de equações lineares
    • Método da eliminação de Gauss
    • Método da eliminação de Gauss com pivotação
    • Método de decomposição LU
    • Inversa de uma matriz
    • Métodos iterativos
      • Método de Jacobi
      • Método de Gauss-Seidel
  4. Ajuste de curvas
    • Ajuste de curvas com equações lineares
      • Regressão linear por mínimos quadrados
    • Ajuste de curvas com linearização de equações não-lineares
    • Ajuste de curvas com polinômios quadráticos e de ordem superior
  5. Interpolação
    • Interpolação usando um único polinômio
      • Polinômio de Lagrange
      • Polinômio de Newton
    • Interpolação por partes (splines)
      • Splines lineares
      • Splines quadráticas
      • Splines cúbicas
  6. Integração numérica
    • Método do retângulo e do ponto central
    • Método trapezoidal
      • Método trapezoidal composto
    • Métodos de Simpson
      • Método de Simpson 1/3
      • Método de Simpson 1/8

Recursos

Avaliação (resultado parcial)

  • 3 provas (P1, P2, P3)*
  • Trabalho computacional (Tc)

* Serão consideradas as duas melhores notas nas provas, porém não haverá prova substitutiva.