Vous pouvez faire une recherche sur internet pour des vidéos expliquant l'étude complète d'une fonction, comme cette vidéo de l'Université de Grenoble. Les étapes signalés sont
Domaine de définition
Parité, imparité, périodicité
Limites aux bornes
Dérivée et son signe
Tableau de variations
Recherche d'asymptotes
Intersection avec les axes et représentation graphique en utilisant toutes ses informations
En économie par contre c'est très important la notion de convexité et concavité. De ce fait, au calcul de la dérivée et son signe au point 4, nous ajoutons le calcul de la dérivée seconde et son signe et au tableau de variations au point 5 nous ajoutons un table de concavité/convexité : si la dérivée seconde est positive la fonction est convexe (la représentation graphique resemble un visage qui sourit) et si la dérivée seconde est négative la fonction est concave (la représentation graphique resemble un visage qui boude). Si la dérivée seconde est nulle par tout, la représentation graphique de la fonction resemble une ligne droite.
En économie nous travaillons le plus souvent avec des quantités réelles non négatives. De ce fait, le domaine de la fonction est toujours considéré comme R+ et les points 1 et 2 ne sont pas très utilisés ou considérés.
Dans le livre "Mathématiques pour l'économie" de Sydsaeter et Hammond (Pearson, 2014, 4ème édition) disponible à la bibliothèque (fiche babord) les chapitres 6.3 et 6.9