Programa Analítico

Unidad 1

Aplicaciones de la probabilidad en Ingeniería. Definiciones de probabilidad. Definición de frecuencia relativa y definición axiomática. Probabilidad condicional. Independencia. Experimentos combinados. Ensayos de Bernoulli.

Unidad 2

Concepto de variable aleatoria. Funciones de distribución. Funciones densidad. Valores medios y momentos. Variable aleatoria Gaussiana. Funciones densidad relacionadas con la Gaussiana. Distribución uniforme, exponencial y delta. Funciones distribución y densidad de probabilidad condicional. Aplicaciones.

Unidad 3

Dos variables aleatorias. Funciones distribución y densidad de probabilidad conjunta. Probabilidad condicional. Independencia estadística. Correlación entre variables aleatorias. Función densidad de la suma de dos variables aleatorias. Función característica.

Unidad 4

Procesos aleatorios. Procesos aleatorios discretos y continuos. Procesos aleatorios determinístico y no determinísticos. Procesos aleatorios estacionarios y no estacionarios. Procesos aleatorios ergódicos y no ergódicos. Medición de par metros de un proceso. Estimación de parámetros.

Unidad 5

Funciones de correlación. Autocorrelación. Propiedades de las funciones de autocorrelación. Ejemplos y aplicaciones. Funciones de correlación cruzada. Propiedades. Ejemplos y aplicaciones. Matrices correlación para funciones muestreadas.

Unidad 6

Densidad espectral. Relación entre la densidad espectral y la transformada de Fourier. Propiedades de la densidad espectral. La densidad espectral y el plano de frecuencia compleja. Valor cuadrático medio de la densidad espectral. Relación entre la función de autocorrelación y la densidad espectral. Ruido blanco. Densidad espectral cruzada. Medición de densidad espectral. Estimación. Ejemplos y aplicaciones.

Unidad 7

Respuesta de los sistemas lineales a entradas aleatorias. Análisis en el dominio temporal. Valor medio y cuadrático medio de la salida del sistema. Función de autocorrelación de la salida de un sistema. Densidad espectral cruzada entre entrada y salida de un sistema.