Programa Analítico
Unidad 1
Aplicaciones de la probabilidad en Ingeniería. Definiciones de probabilidad. Definición de frecuencia relativa y definición axiomática. Probabilidad condicional. Independencia. Experimentos combinados. Ensayos de Bernoulli.
Unidad 2
Concepto de variable aleatoria. Funciones de distribución. Funciones densidad. Valores medios y momentos. Variable aleatoria Gaussiana. Funciones densidad relacionadas con la Gaussiana. Distribución uniforme, exponencial y delta. Funciones distribución y densidad de probabilidad condicional. Aplicaciones.
Unidad 3
Dos variables aleatorias. Funciones distribución y densidad de probabilidad conjunta. Probabilidad condicional. Independencia estadística. Correlación entre variables aleatorias. Función densidad de la suma de dos variables aleatorias. Función característica.
Unidad 4
Procesos aleatorios. Procesos aleatorios discretos y continuos. Procesos aleatorios determinístico y no determinísticos. Procesos aleatorios estacionarios y no estacionarios. Procesos aleatorios ergódicos y no ergódicos. Medición de par metros de un proceso. Estimación de parámetros.
Unidad 5
Funciones de correlación. Autocorrelación. Propiedades de las funciones de autocorrelación. Ejemplos y aplicaciones. Funciones de correlación cruzada. Propiedades. Ejemplos y aplicaciones. Matrices correlación para funciones muestreadas.
Unidad 6
Densidad espectral. Relación entre la densidad espectral y la transformada de Fourier. Propiedades de la densidad espectral. La densidad espectral y el plano de frecuencia compleja. Valor cuadrático medio de la densidad espectral. Relación entre la función de autocorrelación y la densidad espectral. Ruido blanco. Densidad espectral cruzada. Medición de densidad espectral. Estimación. Ejemplos y aplicaciones.
Unidad 7
Respuesta de los sistemas lineales a entradas aleatorias. Análisis en el dominio temporal. Valor medio y cuadrático medio de la salida del sistema. Función de autocorrelación de la salida de un sistema. Densidad espectral cruzada entre entrada y salida de un sistema.